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數學建模之心得體會

心得體會 時間:2021-08-31 手機版

  一年一度的全國數學建模大賽在今年的9 月22 日上午8 點拉開戰幕,各隊將在3 天72 小時內對一個現實中的實際問題進行模型建立,求解和分析,確定題目后,我們隊三人分頭行動,一人去圖書館查閱資料,一人在網上搜索相關信息,一人建立模型,通過三人的努力,在前兩天中建立出兩個模型并編程求解,經過艱苦的奮斗,終于在第三天完成了論文的寫作,在這三天里我感觸很深,現將心得體會寫出,希望與大家交流。

  1. 團隊精神:團隊精神是數學建模是否取得好成績的最重要的因素,一隊三個人要相互支持,相互鼓勵。切勿自己只管自己的一部分(數學好的只管建模,計算機好的只管編程,寫作好的只管論文寫作),很多時候,一個人的思考是不全面的,只有大家一起討論才有可能把問題搞清楚,因此無論做任何板塊,三個人要一起齊心才行,只靠一個人的力量,要在三天之內寫出一篇高水平的文章幾乎是不可能的`。

  2. 有影響力的leader:在比賽中,leader 是很重要的,他的作用就相當與計算機中的CPU,是全隊的核心,如果一個隊的leader 不得力,往往影響一個隊的正常發揮,就拿選題來說,有人想做A 題,有人想做B 題,如果爭論一天都未確定方案的話,可能就沒有足夠時間完成一篇論文了,又比如,當隊中有人信心動搖時(特別是第三天,人可能已經心力交瘁了),leader 應發揮其作用,讓整個隊伍重整信心,否則可能導致隊伍的前功盡棄。

  3. 合理的時間安排:做任何事情,合理的時間安排非常重要,建模也是一樣,事先要做好一個規劃,建模一共分十個板塊(摘要,問題提出,模型假設,問題分析,模型假設,模型建立,模型求解,結果分析,模型的評價與推廣,參考文獻,附錄)。你每天要做完哪幾個板塊事先要確定好,這樣做才會使自己游刃有余,保證在規定時間內完成論文,以避免由于時間上的不妥,以致于最后無法完成論文。

  4. 正確的論文格式:論文屬于科學性的文章,它有嚴格的書寫格式規范,因此一篇好的論文一定要有正確的格式,就拿摘要來說吧,它要包括6 要素(問題,方法,模型,算法,結論,特色),它是一篇論文的概括,摘要的好壞將決定你的論文是否吸引評委的目光,但聽閱卷老師說,這次有些論文的摘要里出現了大量的圖表和程序,這都是不符合論文格式的,這種論文也不會取得好成績,因此我們寫論文時要端正態度,注意書寫格式。

  5. 論文的寫作:我個人認為論文的寫作是至關重要的,其實大家最后的模型和結果都差不多,為什么有些隊可以送全國,有些隊可以拿省獎,而有些隊卻什么都拿不到,這關鍵在于論文的寫作上面。一篇好的論文首先讀上去便使人感到邏輯清晰,有條例性,能打動評委;其次,論文在語言上的表述也很重要,要注意用詞的準確性;另外,一篇好的論文應有閃光點,有自己的特色,有自己的想法和思考在里面,總之,論文寫作的好壞將直接影響到成績的優劣。

  6. 算法的設計:算法的設計的好壞將直接影響運算速度的快慢,建議大家多用數學軟件(Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等),這里提供十種數學建模常用算法,僅供參考:

  1、 蒙特卡羅算法(該算法又稱隨機性模擬算法,是通過計算機仿真來解決問題的算法,同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性,是比賽時必用的方法)

  2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理算法(比賽中通常會遇到大量的數據需要處理,而處理數據的關鍵就在于這些算法,通常使用Matlab 作為工具)

  3、線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題(建模競賽大多數問題屬于最優化問題,很多時候這些問題可以用數學規劃算法來描述,通常使用Lindo、Lingo 軟件實現)

  4、圖論算法(這類算法可以分為很多種,包括最短路、網絡流、二分圖等算法,涉及到圖論的問題可以用這些方法解決,需要認真準備)

  5、動態規劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法(這些算法是算法設計中比較常用的方法,很多場合可以用到競賽中)

  6、最優化理論的三大非經典算法:模擬退火法、神經網絡、遺傳算法(這些問題是用來解決一些較困難的最優化問題的算法,對于有些問題非常有幫助,但是算法的實現比較困難,需慎重使用)

  7、網格算法和窮舉法(網格算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的算法,在很多競賽題中有應用,當重點討論模型本身而輕視算法的時候,可以使用這種暴力方案,最好使用一些高級語言作為編程工具)

  8、一些連續離散化方法(很多問題都是實際來的,數據可以是連續的,而計算機只認的是離散的數據,因此將其離散化后進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的)

  9、數值分析算法(如果在比賽中采用高級語言進行編程的話,那一些數值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等算法就需要額外編寫庫函數進行調用)

  10、圖象處理算法(賽題中有一類問題與圖形有關,即使與圖形無關,論文中也應該要不乏圖片的,這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題,通常使用Matlab 進行處理)

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