1 我國(guó)中小企業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀
目前，中小企業(yè)在我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占有非常重要的地位。自2003年以來(lái)，個(gè)體私營(yíng)經(jīng)濟(jì)加速發(fā)展，其速度成倍高于全國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度。截至2008年年底，中小企業(yè)創(chuàng)造的最終產(chǎn)品和服務(wù)的價(jià)值占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的60%左右，上繳稅收接近國(guó)家稅收總額的50%，解決了我國(guó)75%以上的城鎮(zhèn)就業(yè)問(wèn)題。中小企業(yè)成為我國(guó)技術(shù)創(chuàng)新和機(jī)制創(chuàng)新的主體，2008年年底中小企業(yè)完成了我國(guó)65%的發(fā)明專利和80%以上的新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)。
2 我國(guó)中小企業(yè)融資中的“道德風(fēng)險(xiǎn)”問(wèn)題
據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前我國(guó)民營(yíng)中小企業(yè)的貸款規(guī)模僅占銀行信貸總額的10%左右，全國(guó)鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)、個(gè)體私營(yíng)企業(yè)、“三資”企業(yè)的短期貸款僅占銀行短期貸款的14。4%。這與中小企業(yè)的實(shí)際需求還有相當(dāng)大的'差距。我國(guó)中小企業(yè)與銀行融資困難有許多原因，其中銀企信息不對(duì)稱正是我國(guó)中小企業(yè)融資難的最主要問(wèn)題之一，信貸中的信息不對(duì)稱主要包括貸款前的信息不對(duì)稱和貸款后的信息不對(duì)稱，貸款以前的銀企信息不對(duì)稱會(huì)產(chǎn)生“逆向選擇”現(xiàn)象，即銀行不了解借款人的投資風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，隨著貸款企業(yè)貸款成本的提高，低風(fēng)險(xiǎn)的借款人退出銀行信貸市場(chǎng)的現(xiàn)象;貸款以后的銀企信息不對(duì)稱會(huì)產(chǎn)生“道德風(fēng)險(xiǎn)”現(xiàn)象，即借款人取得貸款后，銀行難以了解企業(yè)的資金使用情況，企業(yè)可能改變貸款投向，將貸款投入高風(fēng)險(xiǎn)、高收益項(xiàng)目。本文主要針對(duì)中小企業(yè)融資中“道德風(fēng)險(xiǎn)”問(wèn)題，利用博弈論的方法，研究中小企業(yè)融資中的銀企關(guān)系，得出雙方均衡的行為結(jié)果。通過(guò)這樣的研究，有助于我們分析各種現(xiàn)實(shí)因素如何影響我國(guó)中小企業(yè)與銀行間的信貸行為，銀企之間如何相互作用和相互影響，使分析結(jié)果更能反映經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的本質(zhì)：即強(qiáng)調(diào)個(gè)體理性，在給定的約束條件下追求自身效用最大化。
3 中小企業(yè)貸款后銀企動(dòng)態(tài)博弈假設(shè)
企業(yè)向銀行貸款時(shí)，在銀行與中小企業(yè)簽訂貸款合同以前，銀行就要對(duì)企業(yè)的信用等級(jí)、還款的可行性等進(jìn)行分析，有的企業(yè)信用等級(jí)低等原因就被排除在貸款的范圍之外，可是對(duì)大部分中小企業(yè)來(lái)說(shuō)，它們的成立時(shí)間短，信息披露不完善，有時(shí)候銀行不能夠客觀地掌握中小企業(yè)信用和風(fēng)險(xiǎn)狀況，所以，在這種情況下，銀行就要對(duì)企業(yè)貸款以后有一個(gè)預(yù)期期望得益，如果這個(gè)期望得益大于零，銀行同意貸款，反之，銀行拒絕貸款。文中的博弈模型就是建立在這個(gè)期望得益的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析的。
（1）企業(yè)與銀行簽借款合同：借款金額為A，投資某項(xiàng)目，企業(yè)交給銀行固定抵押物為c（c （2）借款企業(yè)選擇自己的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)，既可能投資低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，也可能投資高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目。銀行不知道借款人的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)。貸款合同規(guī)定投資低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，借款人按貸款合同的規(guī)定投資低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的概率為t，不按照貸款合同的規(guī)定投資高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目概率為1—t（0 （3）借款企業(yè)投資低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目時(shí)，投資成功的概率為PL，失敗的概率為1—PL，成功得益s，失敗得益s';投資高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目時(shí)，投資成功的概率為PH，失敗概率為1—PH，成功得益u，失敗得益u'。PL> PH，投資低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目成功的概率大于投資高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目成功的概率。
（4）當(dāng)借款企業(yè)不能按照合同規(guī)定還清貸款時(shí)，銀行以q和1—q的概率選擇是否審核（0 （5）信貸博弈的參與人即商業(yè)銀行和中小企業(yè)都是理性的。
（6）此模型中考慮的道德風(fēng)險(xiǎn)是指借款人借款后，不按照合同規(guī)定投資低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目而是投資高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目。從而失敗的概率上升，給銀行帶來(lái)?yè)p失并降低了銀行市場(chǎng)的效率。本文是建立這種道德風(fēng)險(xiǎn)下的銀行與企業(yè)信號(hào)傳遞博弈模型：銀行和企業(yè)是該模型的參與人，銀行首先向借款人（企業(yè)）發(fā)出審核概率的信號(hào)。企業(yè)會(huì)根據(jù)銀行發(fā)出的信號(hào)選擇自己的類型并做出最優(yōu)策略。企業(yè)知道自己的類型而銀行不知道。銀行只知道企業(yè)屬于某種類型的概率。
4 中小企業(yè)貸款后銀企動(dòng)態(tài)博弈分析前提
本文的博弈模型設(shè)定為動(dòng)態(tài)博弈。此模型中主要是考慮借款人借款后，是按照合同規(guī)定投資低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目還是不按照合同規(guī)定投資高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，在整個(gè)博弈過(guò)程中，雙方均是基于各自利益最大化的理性選擇。博弈雙方的信息是不對(duì)稱的、不完全的，企業(yè)知道自己是否按照合同進(jìn)行投資而銀行不知道。
本文的博弈模型分為三步。第一步：借款企業(yè)在借款后有按照合同規(guī)定投資項(xiàng)目與不按照合同規(guī)定投資項(xiàng)目?jī)煞N選擇;第二步：借款企業(yè)投資項(xiàng)目后是否能成功;第三步：借款企業(yè)投資失敗后銀行是否進(jìn)行審核。下圖的博弈樹(shù)正體現(xiàn)了這三個(gè)階段。
5 中小企業(yè)貸款后銀企動(dòng)態(tài)博弈分析
首先，通過(guò)上面的假設(shè)，我們可以計(jì)算企業(yè)的總期望收益
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