一、在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
《高等教育心理學(xué)》提到，學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生心理上的一種學(xué)習(xí)需要，而學(xué)習(xí)需要是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的主要因素，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)則是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。數(shù)學(xué)作為文化基礎(chǔ)課，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課抽象、枯燥無味，無新鮮感且無應(yīng)用價(jià)值。激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，這樣的教學(xué)會(huì)有高的教學(xué)質(zhì)量。因此在概率論的教學(xué)過程中，要始終注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生既學(xué)到必要的知識(shí)，又享受到一定的學(xué)習(xí)樂趣，達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。各門課程的特點(diǎn)不同，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的途徑和方法也不盡相同，但是深入鉆研教材，根據(jù)教材的內(nèi)容和特點(diǎn)，挖出潛在的有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的積極因素并加以充分利用，這一點(diǎn)是共同的，是當(dāng)前提高教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要方面，可能還是提高教學(xué)質(zhì)量的“治本”的方面。由于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》所研究的問題滲透到我們生活的方方面面，每一個(gè)理論都有其直觀背景。因此，在教學(xué)中，應(yīng)該致力于從多方面入手，去激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生在體會(huì)每個(gè)基本概念、定理和公式的產(chǎn)生過程中，掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解題的思想和方法。具體方法有：
1.安排實(shí)驗(yàn)活動(dòng)
數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提出，與其說讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不如讓學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅滿足于記住結(jié)論，更要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程。針對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課的`特點(diǎn)，在教學(xué)中適當(dāng)?shù)匕才艑?shí)驗(yàn)活動(dòng)讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)某種偶然性后面所隱藏的必然性，從直觀背景中了解某些理論產(chǎn)生的過程。如在講授幾何概率時(shí)，可以讓學(xué)生做一下著名的蒲豐實(shí)驗(yàn)；在講授隨機(jī)事件的獨(dú)立性時(shí)，可以讓學(xué)生做一下著名的德梅爾擲骰子實(shí)驗(yàn)等。安排實(shí)驗(yàn)化的教學(xué)活動(dòng)，既可以幫助學(xué)生理解基本概念，掌握概率論解決問題的方法，又能大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，提高學(xué)習(xí)效率。
2.采用疑問式教學(xué)法
疑問式教學(xué)是指通過提出疑問、分析疑問、解決疑問而進(jìn)行教學(xué)的方法，該方法有利于養(yǎng)成學(xué)員積極思考、新穎好奇、敢于批判、勇于超越等良好的心理品質(zhì)，也是激發(fā)學(xué)生興趣的有效手段。在教學(xué)中要全面實(shí)施這一方法要善于設(shè)疑，“讀書無疑者，須教有疑”。好的疑問能激發(fā)興趣，促進(jìn)思考，而不好的疑問不僅不能引發(fā)興趣，可能適得其反。善于設(shè)疑就是設(shè)置問題要自然、恰到好處，不能故作技巧。
3.組建課外興趣小組
培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力，僅靠課內(nèi)教學(xué)是不可能完全實(shí)現(xiàn)的。在教學(xué)中，要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，把課內(nèi)教學(xué)和課外活動(dòng)作為一個(gè)整體來考慮，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，形成合力。為此，有必要組建由教師引導(dǎo)，學(xué)生自主成立的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課外興趣小組。小組活動(dòng)的宗旨，是利用課余時(shí)間，通過定期組織活動(dòng)，激發(fā)人家的學(xué)習(xí)興趣，探討熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題，加深對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解，拓寬知識(shí)面，鍛煉思考問題和研究問題的能力。組織課外興趣小組這種方法對(duì)于提高學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)員綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力有顯著成效。
二、教學(xué)中要突出一個(gè)“活”字
1.教學(xué)案例要“活”，注重學(xué)科實(shí)際
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門有著廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)學(xué)科，因此在教學(xué)中我們應(yīng)準(zhǔn)確把握這門課與學(xué)生所學(xué)專業(yè)的結(jié)合點(diǎn)，突出其應(yīng)用性。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，很多高校教師是文理課概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程都帶，這就涉及到課程實(shí)例的選擇問題。在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合學(xué)生的專業(yè)知識(shí)，調(diào)整教學(xué)實(shí)例。對(duì)文理科的實(shí)例分別對(duì)待，因?yàn)樗鼈兩婕暗揭恍I(yè)術(shù)語的問題。在講授過程中，將統(tǒng)計(jì)理論與實(shí)際問題相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)去解決具體實(shí)際
問題的能力及理論聯(lián)系實(shí)際的作風(fēng)，從而使學(xué)生進(jìn)一步深化理解統(tǒng)計(jì)中的基本概念和基本原理。
2.改變灌注式教學(xué)，發(fā)展互動(dòng)式教學(xué)
傳統(tǒng)的教學(xué)方式是知識(shí)傳授型的，教師是教學(xué)的主體，只重視教的過程，忽視了教學(xué)是教與學(xué)互動(dòng)的過程。教師在課堂上滿堂灌、注入式的教學(xué)方法不能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，沒有立足于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和不同學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。現(xiàn)代教學(xué)方法主要是挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，以最大限度地發(fā)揮和發(fā)展學(xué)生的聰明才智為追求目標(biāo)。以教師的系統(tǒng)講解為主是目前教師多采用的教學(xué)方法，它雖能使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)迅速系統(tǒng)地掌握較多的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能，但整個(gè)過程由教師直接控制著，學(xué)生實(shí)際上處于一種被動(dòng)接受教師所提供知識(shí)的地位，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性極易受到忽視或限制。因此，在高校教學(xué)中，教學(xué)方法應(yīng)突出一個(gè)“活”字，根據(jù)不同的內(nèi)容選擇不同的教學(xué)方法，采取多法并用的教學(xué)模式。教師在深入理解教材和了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，用“啟發(fā)”形式寫出自學(xué)提綱，以課外作業(yè)的形式布置下去。在上課時(shí)，或是請(qǐng)學(xué)生們討論本節(jié)的知識(shí)要點(diǎn)，或是請(qǐng)學(xué)生講解本節(jié)的內(nèi)容，最后由教師進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，全面進(jìn)行教與學(xué)的評(píng)價(jià)。這種方法的主導(dǎo)思想是突出教學(xué)過程中師生的雙邊活動(dòng)，提高學(xué)生的自學(xué)能力，從而變以前被動(dòng)接受為積極主動(dòng)參與整個(gè)教學(xué)過程，培養(yǎng)了學(xué)生分析、辯論、理論聯(lián)系實(shí)際、與他人合作等綜合能力。總之，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師“施教之功，貴在引導(dǎo)”，即引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的隨機(jī)現(xiàn)象所隱藏的規(guī)律性，掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究問題的方法。
三、注重現(xiàn)代化信息技術(shù)的教學(xué)應(yīng)用
教學(xué)效果不僅取決于教材的質(zhì)量、教師的學(xué)術(shù)水平，在很大程度上，也取決于教師所運(yùn)用的教學(xué)手段。要真正建立起先進(jìn)、科學(xué)的創(chuàng)新教學(xué)模式，必須通過系統(tǒng)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，采取各種有效的教學(xué)方法，這就必須借助于現(xiàn)代化信息技術(shù)。現(xiàn)代化信息技術(shù)對(duì)教學(xué)的意義表現(xiàn)在：
1.動(dòng)畫演示。多媒體具有色彩斑斕的二維動(dòng)畫顯示，能演示一般課堂教學(xué)難以表達(dá)的內(nèi)容。例如，借助于計(jì)算機(jī)，可對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的一些隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行模擬。對(duì)諸如分布的性質(zhì)、分布之間的關(guān)系可用圖形的方式進(jìn)行演示。
2.高效性。多媒體教學(xué)使教學(xué)內(nèi)容以嶄新的而貌呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，使學(xué)生易于接受和理解，再加上計(jì)算機(jī)本身的功能，能設(shè)計(jì)出形象的畫和舒服的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生在輕松活潑的氛圍中獲得豐富的知識(shí)。在概率論與數(shù)
理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，利用對(duì)某些試驗(yàn)進(jìn)行模擬、演示隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的聽覺和視覺。改變傳統(tǒng)的口授、板書傳授知識(shí)的方式，使題目中靜止的內(nèi)容運(yùn)動(dòng)起來，使學(xué)生能充分地觀察到運(yùn)動(dòng)的全貌、增強(qiáng)了學(xué)生的觀察和分析能力、提高了教學(xué)質(zhì)量。
3.自由性。在教學(xué)實(shí)踐中，不僅僅是教師要用計(jì)算機(jī)，同時(shí)還要鼓勵(lì)學(xué)生盡可能使用計(jì)算機(jī)來處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行模擬活動(dòng)。多媒體教學(xué)不僅可在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)教學(xué)外，還可給學(xué)生自由選擇學(xué)習(xí)的時(shí)間和內(nèi)容并使枯燥無味的習(xí)題變得有趣、有利于知識(shí)的鞏固，更深刻地體會(huì)統(tǒng)計(jì)的思想和概率的意義。
四、重視“辯誤”的教學(xué)方法
許多學(xué)生由于對(duì)概念缺乏理解，因而在解題時(shí)常會(huì)出現(xiàn)許多共同的一些常規(guī)的錯(cuò)誤。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)組織一些有典型意義的錯(cuò)誤題解，從而學(xué)生在對(duì)比分析中正確理解概率統(tǒng)計(jì)中的概念，掌握正確的解題方法。比如有許多學(xué)生認(rèn)為，不同的隨機(jī)變量，它們的分布函數(shù)一定不同；同分布的隨機(jī)變量一定相等；兩個(gè)一維正態(tài)變量合在一起就一定是一個(gè)一維正態(tài)隨機(jī)變量；若ε與η不相互獨(dú)立，則ε2與η2就一定不相互獨(dú)立等等，就是對(duì)概念缺乏正確而全面的理解。教師應(yīng)該結(jié)合恰當(dāng)?shù)睦蛹右哉f明，使學(xué)生糾正這些錯(cuò)誤觀念。“辨誤”教學(xué)能給學(xué)生留下深刻的印象引導(dǎo)學(xué)生從正反兩方面而吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，加深對(duì)概念的理解，從而更好的理解這一學(xué)科領(lǐng)域。
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