——聽夏青峰老師“分?jǐn)?shù)的意義”一課有感
“起跑”喚起經(jīng)驗(yàn)
師：今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是五年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的，你們剛剛?cè)昙?jí)結(jié)束，有信心學(xué)好嗎？
生：有！
師：今天我們學(xué)的內(nèi)容是“分?jǐn)?shù)的意義”。關(guān)于分?jǐn)?shù)，我們已經(jīng)知道了什么？
生1：分子、分母和分?jǐn)?shù)線。
師：你能舉個(gè)例子嗎？
生：把一個(gè)蘋果分成2份，取其中的1份就是1/2。(說到第3遍，才說出了“平均”分，教師沒有急于糾正，而是讓學(xué)生自己改正。)
生2：我還知道了分?jǐn)?shù)的大小。比如，4/5>2/5。
生3：我還知道分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)。
……
師：老師也想說說我知道的一些知識(shí)。
(教師投影出示4幅圖。它們雖然都表示1/4，但是可以看到古希臘人、古印度人、阿拉伯人用了不同的表示方法。三千多年前，用嘴巴的形狀代表分?jǐn)?shù)，后來逐漸演變到現(xiàn)在的1/4。教師依次向?qū)W生介紹分?jǐn)?shù)的歷史淵源。)
【評(píng)析】《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。夏老師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”這一概念時(shí)，就是從“學(xué)情”出發(fā)，短短的一句“你已經(jīng)知道了什么”喚起了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，找到了新知與舊知的聯(lián)接點(diǎn)，改變了傳統(tǒng)的概念教學(xué)“復(fù)習(xí)——引新——練習(xí)——鞏固”的模式。教師借助媒體教學(xué)手段向?qū)W生介紹分?jǐn)?shù)的由來，適時(shí)滲透了數(shù)學(xué)文化思想。教師對(duì)于教學(xué)結(jié)構(gòu)的變革，緣于教師全新的課程理念，使學(xué)生的思維開始“起跑”。
“加速”文本閱讀
師：你還有什么問題嗎？
生1：最大的分?jǐn)?shù)是什么？
生2：分?jǐn)?shù)能乘除嗎？
生3：分?jǐn)?shù)可以做應(yīng)用題嗎？
生4：為什么會(huì)有分?jǐn)?shù)？
師：這些問題，相信大家可以通過看書、上網(wǎng)查資料等方法自己解決。現(xiàn)在就請(qǐng)大家看書！哪些已經(jīng)明白？哪些還不太明白？通過看書，哪些可以自己解決，哪些還解決不了？遇到疑難問題，我們就一起想辦法。
(學(xué)生看書。)
師：好，通過自學(xué)課本，你們又知道了什么？
生1：如果把一個(gè)東西平均分成若干份，其中有幾份就可以用分?jǐn)?shù)表示。
生2：分?jǐn)?shù)是怎么產(chǎn)生的？
生3：如果把許多物體合在一起，就可以用自然數(shù)表示……
師：還有什么看不懂的地方？
生4：一個(gè)數(shù)字，為什么稱它為自然數(shù)？(教師板書“1與‘單位1’”，并糾正這里的“1”是指單位“1”，與自然數(shù)的“1”是有區(qū)別的，像現(xiàn)在的一個(gè)班級(jí)，一個(gè)大會(huì)場(chǎng)的人，都可以看作單位“1”。)
生5：為什么不能說二分之一是一半呢？
師：可以。
生6：為什么不規(guī)則的圖形可以看成一個(gè)整體？
(教師板書一個(gè)不規(guī)則圖形，引導(dǎo)學(xué)生可以將它看成一個(gè)整體。)
【評(píng)析】建構(gòu)主義教學(xué)論認(rèn)為，學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)不是教師傳授與輸出的結(jié)果，而是個(gè)體通過親歷，通過與學(xué)習(xí)環(huán)境間的交互作用來實(shí)現(xiàn)的。如果說以往的概念教學(xué)，教師側(cè)重于直觀演示、通過舉例讓學(xué)生來理解定義，那么，在新課程中，課堂活動(dòng)發(fā)生了變化，教師的課堂角色也發(fā)生了變化。課本是知識(shí)的載體，是教師的教和學(xué)生的學(xué)的中介物，它對(duì)教學(xué)起著指導(dǎo)作用。閱讀文本，使學(xué)生真正走近了“分?jǐn)?shù)”?！胺?jǐn)?shù)的意義”一課中，學(xué)生對(duì)于單位“1”的理解是一個(gè)難點(diǎn)，夏老師大膽放手讓學(xué)生提出問題，辨析問題，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的`主體，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的“加速”。
“沖刺”操作實(shí)驗(yàn) 師：我們要學(xué)會(huì)自己出題考自己?，F(xiàn)在來進(jìn)行“闖三關(guān)”游戲。第一關(guān)是“試試你的眼力”。
(教師出示一個(gè)長(zhǎng)方形，標(biāo)出其中的一部分)師：大家目測(cè)一下，這是其中的幾分之幾？
生：三分之一。
師：為什么看出三分之一？
生：把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成三份，表示這樣的一份。
(教師板書：1/3是把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成3份，表示這樣1份的數(shù)。然后，教師出示一個(gè)圓。)
師：陰影部分可用什么分?jǐn)?shù)表示？
(學(xué)生猜測(cè)是1/3、1/2、3/8……實(shí)際上是一個(gè)圓的八分之三。教師板書：3/8是把一個(gè)圓平均分成8份，表示這樣3份的數(shù)。)
師：我現(xiàn)在出示的部分是整個(gè)圖形的四分之一(露出的是一個(gè)小三角形)，你能根據(jù)老師畫的，畫出下面的圖形嗎？老師告訴你，答案可能不止一種。
(學(xué)生操作，接著上臺(tái)展示自己的畫。)
師：關(guān)鍵看什么？
生：看露出的一份。(學(xué)生展示的作品多姿多彩，充分體現(xiàn)了他們思維的個(gè)性化。)
師：下面，我們進(jìn)入第二關(guān)——快速搶答。一起來看有關(guān)鉛筆的問題。把6枝鉛筆平均分給2人，每人幾枝？
生：3枝。
師：把8枝鉛筆平均分給4人，每人幾枝？
生：2枝。
師：把一盒鉛筆平均分給2人，每人得多少？
生：1/2。
師：把一盒鉛筆平均分給6人，每人得多少？
生：1/6。
師：為什么把6枝鉛筆平均分給2人，每人得3枝，還可以用1/2表示呢？如果把8枝鉛筆平均分給4人，每人2枝，可以用1/2表示嗎？假如把100枝鉛筆平均分成2份，每一份也可以用1/2表示嗎？
(這一環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生弄清楚一些鉛筆所表示的一個(gè)整體，平均分成2份后，都可以用1/2來表示。)
師：這里有6枝鉛筆，我要拿走它的2/3，請(qǐng)問拿走幾枝？
生：4枝。
師：為什么？
(教師提問后板書：2/3是把一盒鉛筆平均分成3份，表示這樣2份的數(shù)。)
師：這有1根小棒，我拿走了整體的1/5，請(qǐng)問一共有幾根小棒？
生：5根。師：這有2根小棒，我拿走了整體的1/5，請(qǐng)問一共有幾根小棒？
生：10根。師：這有3根小棒，我拿走了整體的1/5，請(qǐng)問一共有幾根小棒？
生：15根。
(教師出示了三幅用不同的鉛筆數(shù)表示相同的五分之一的畫，讓學(xué)生畫出遮蓋的部分。學(xué)生操作后，展示學(xué)生作品。教師小結(jié)后板書：1/5是把平均分成份，表示這樣份的數(shù)。最后，教師對(duì)照板書，進(jìn)行課堂小結(jié)，將分?jǐn)?shù)的意義逐層抽象提升。)
【評(píng)析】數(shù)學(xué)概念是“生活的具像”，又是具體形象事物的抽象與“升華”。針對(duì)小學(xué)生以形象思維為主的特點(diǎn)，夏老師沒有把書本上現(xiàn)成的分?jǐn)?shù)的意義告訴學(xué)生，而是在學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探索欲望后，及時(shí)設(shè)計(jì)了一系列的操作活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官來參與概念學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生猜一猜，想一想，動(dòng)手畫一畫，親身體驗(yàn)，合作交流，為學(xué)生提供了充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義，“讓學(xué)生在做中學(xué)”。教師主要抓住了不同物體所表示的整體平均分成2份后，其中的一份都可以用1/2表示；反過來，同樣是1/5，由于單位“1”不同，實(shí)際上表示的鉛筆總數(shù)卻不同。整個(gè)新課的學(xué)習(xí)，教師看似淡化了定義概念的教學(xué)，實(shí)際上卻在核心處加以引導(dǎo)，在關(guān)鍵處給以點(diǎn)撥，成為了真正意義上的學(xué)習(xí)組織者、引導(dǎo)者與合作者，借助于課堂這個(gè)思維“運(yùn)動(dòng)場(chǎng)”，不著痕跡地使學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的真正含義。縱觀整堂課的教學(xué)，學(xué)生興趣盎然，在不經(jīng)意間，教師幫助學(xué)生建立了數(shù)感，理解了“分?jǐn)?shù)的意義”。這充分說明夏老師的數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)充滿靈性的課堂，從引導(dǎo)學(xué)生“起跑”到“加速”，最后“沖刺”，水到渠成，使每個(gè)學(xué)生都獲得了成功的體驗(yàn)。
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