【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.了解方差的定義和計(jì)算公式。

　　2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。

　　3. 會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。

　　4. 經(jīng)歷探索極差、方差的應(yīng)用過(guò)程，體會(huì)數(shù)據(jù)波動(dòng)中的極差、方差的求法時(shí)以及區(qū)別，積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。

　　【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。掌握其求法。

　　難點(diǎn)：理解方差公式，應(yīng)用方差對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的比較、判斷。

　　【學(xué)習(xí)過(guò)程】

　　一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)

　　1 .如圖是根據(jù)某地某段時(shí)間的每天最低氣溫繪成的折線圖,那么這段時(shí)間最低氣溫的極差、眾數(shù)、平均數(shù)依次是( )A.5°,5°,4° B.5°,5°,4.5°

　　C.2.8°,5°,4° D.2.8°,5°,4.5°

　　2.一組數(shù)據(jù):3,5,9,12,6的極差是_________.

　　3.數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2的方差是_________.

　　4. 五個(gè)數(shù)1，2，3，4，a的平均數(shù)是3，則a=________，

　　這五個(gè)數(shù)的方差是________.

　　5.分別計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)和極差：

　　A：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1;平均數(shù)= ;極差= .

　　B：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2. 平均數(shù)= ;極差= .

　　二、課堂學(xué)習(xí)研討(約25分鐘)

　　(一)情景創(chuàng)設(shè)：

　　乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為40mm，質(zhì)檢部門從A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只，對(duì)這些乒乓球的直徑了進(jìn)行檢測(cè)。結(jié)果如下(單位：mm)：

　　A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1;

　　B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.

　　你認(rèn)為哪廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標(biāo)準(zhǔn)的誤差更小呢?

　　(1)請(qǐng)你算一算它們的平均數(shù)和極差。

　　(2)是否由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標(biāo)準(zhǔn)?

　　算一算(P書45-46)把所有差相加，把所有差取絕對(duì)值相加，把這些差的平方相加。

　　想一想：你認(rèn)為哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況?

　　(二)新知講授：

　　1.方差

　　定義：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，…，我們用它們的平均數(shù)，即用

　　來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差(variance)，記作。

　　意義：用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的 ______，在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng) _____， 越不穩(wěn)定。

　　2.標(biāo)準(zhǔn)差：

　　方差的.算術(shù)平方根，即= _____

　　例1、 填空題;

　　(1)一組數(shù)據(jù)： _____， _____，0， _____，1的平均數(shù)是0，則= _____方差 _____

　　(2)如果樣本方差，

　　那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為 _____ .樣本容量為 _____

　　(3)已知的平均數(shù)10，方差3，則的平均數(shù)為 _____ ，方差為 _____

　　例2、 選擇題：

　　(1)樣本方差的作用是( )

　　A、估計(jì)總體的平均水平 B、表示樣本的平均水平

　　C、表示總體的波動(dòng)大小 D、表示樣本的波動(dòng)大小，從而估計(jì)總體的波動(dòng)大小

　　(2)已知樣本數(shù)據(jù)101，98，102，100，99，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是( )

　　A、0 B、1 C、 D、2

　　例3、甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

　　乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

　　分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好?

　　三、反思與心得(約2分鐘)

　　我的收獲：

　　四、課堂檢測(cè)

　　1 .一組數(shù)據(jù)1,-1,0,-1,1的方差和標(biāo)準(zhǔn)差分別是( )

　　A.0,0 B.0.8,0.64 C.1,1 D.0.8,2 .某制衣廠要確定一種襯衫不同號(hào)碼的生產(chǎn)數(shù)量,在做市場(chǎng)調(diào)查時(shí),該商家側(cè)重了解的是這種襯衫不同號(hào)碼的銷售數(shù)量的( )

　　A. 平均數(shù) B. 眾數(shù) C. 標(biāo)準(zhǔn)差 D. 中位數(shù)

　　3 .數(shù)據(jù)8,10,12,9,11的極差= _____ ;方差=_______.

　　4.質(zhì)檢部門對(duì)甲、乙兩工廠生產(chǎn)的同樣產(chǎn)品抽樣調(diào)查,計(jì)算出甲廠的樣本方差為0.99,乙廠的樣本方差為1.02,那么,由此可以推斷出生產(chǎn)此類產(chǎn)品,質(zhì)量比較穩(wěn)定的是_______廠.

　　5.已知一組數(shù)據(jù)的方差是s2=[(x1-2.5)2+(x2-2.5)2+(x3-2.5)2+…+(x25-2.5)2],則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_________.樣本容量是_________。

　　小編為大家提供的九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)方差與標(biāo)準(zhǔn)差教學(xué)計(jì)劃大家仔細(xì)閱讀了嗎?最后祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。

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