數(shù)量關(guān)系是從一類有共同規(guī)律的數(shù)學(xué)問題中總結(jié)出來(lái)的揭示某些數(shù)量之間的本質(zhì)聯(lián)系，并以數(shù)量關(guān)系式來(lái)表示這種聯(lián)系。它能為小學(xué)生解決同類數(shù)學(xué)問題指出方向，提供基本方法，形成一種策略，是一種有數(shù)學(xué)價(jià)值的解決問題的模式。

　　在解決問題教學(xué)中讓學(xué)生搞清楚題中的基本數(shù)量關(guān)系是十分重要的。應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系千變?nèi)f化，但總有一定的規(guī)律。我們?cè)诮虒W(xué)中可從解題思路入手，引導(dǎo)學(xué)生掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律，提高學(xué)生的思維能力。通過數(shù)量關(guān)系運(yùn)用的教學(xué)，可以使學(xué)生經(jīng)歷從具體的現(xiàn)實(shí)情境中抽象出一般的數(shù)學(xué)問題，并選擇和運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)運(yùn)算解決問題的過程。

　　一、數(shù)量關(guān)系在解決問題中的重要地位

　　新教材依據(jù)新課標(biāo)的要求不再設(shè)有“應(yīng)用題”的專門編排和教學(xué)課時(shí)，要求教師取消這部分內(nèi)容的集中教學(xué)，期望教師通過現(xiàn)實(shí)生活情境的創(chuàng)設(shè)，把數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用問題滲透到平時(shí)的日常教學(xué)之中。這種追求本身并沒有錯(cuò)，只是教師不太適應(yīng)這種融合滲透的教學(xué)方式，導(dǎo)致課堂教學(xué)中現(xiàn)實(shí)生活情境泛濫，缺乏的卻是結(jié)合情境的教學(xué)過程來(lái)滲透數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用問題。特別是對(duì)數(shù)量關(guān)系適時(shí)抽象概括與專項(xiàng)訓(xùn)練更是重視不夠，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)解決問題望而生畏，亂猜亂撞解題方法，學(xué)生的認(rèn)識(shí)和思維只能停留在具體情境上。

　　實(shí)際上，重視數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練是傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的重要經(jīng)驗(yàn)之一。基本的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生形成解決問題模型的基礎(chǔ)，只有掌握了基本的分析綜合的方法，積累了基本的數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)，才能使學(xué)生在獲取信息之后迅速地形成解決問題的思路，提高解決問題的能力。

　　由此可見，分析數(shù)量關(guān)系在解決問題過程中占有重要作用，是解決問題的根本，我們要把創(chuàng)設(shè)情境、溝通生活聯(lián)系與分析數(shù)量關(guān)系、形成解題模型并重。因此，小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系運(yùn)用的教學(xué)具有十分重要的基礎(chǔ)性地位。

　　二、小學(xué)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的呈現(xiàn)形式

　　根據(jù)兒童心理學(xué)和教學(xué)論的有關(guān)原理，教材中解決實(shí)際問題的呈現(xiàn)既要體現(xiàn)教學(xué)過程，又要符合兒童學(xué)習(xí)的心理特征。每部分解決實(shí)際問題基本上是按照“復(fù)習(xí)、例題、做一做、鞏固練習(xí)”的順序呈現(xiàn)。低年級(jí)有些例題前會(huì)安排一道與例題的數(shù)量關(guān)系相同的操作性的.例題，使學(xué)生通過操作初步理解數(shù)量關(guān)系，降低思維的難度。

　　還可通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)引入新知識(shí)，教學(xué)新知識(shí)后，通過做一做及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，再通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

　　三、解決問題教學(xué)中如何分析數(shù)量關(guān)系

　　解決問題的教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要作用，它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又對(duì)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力上有一定的教育價(jià)值。解決實(shí)際問題的教學(xué)過程應(yīng)是：創(chuàng)設(shè)情境，收集、整理信息，借助已有經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解題、提煉思路、反思解題過程。教學(xué)時(shí)應(yīng)突出提煉思路和反思的過程，逐步幫助學(xué)生形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。 1.解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的教學(xué)策略。

　　一步計(jì)算的簡(jiǎn)單實(shí)際問題和四則運(yùn)算的意義是緊密聯(lián)系的，教學(xué)策略是在激活學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，抓住四則運(yùn)算的意義，讓學(xué)生理解具體情境中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)在學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題之后，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)源于經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知的方法進(jìn)行比較、分析，讓學(xué)生體會(huì)四則運(yùn)算意義的本質(zhì)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，逐步提高解決實(shí)際問題的能力。在教學(xué)時(shí)不能把注意力放在一個(gè)個(gè)具體問題的解答上，應(yīng)將學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)解決問題的方法適當(dāng)提升，從運(yùn)算意義的角度分析普遍的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題時(shí)，還要注意培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣、從數(shù)學(xué)的角度提出問題的意識(shí)、對(duì)解題過程能夠進(jìn)行完整回顧的意識(shí)等，為逐步提高解決實(shí)際問題的能力打好基礎(chǔ)。

　　2.解決兩步計(jì)算實(shí)際問題的教學(xué)策略。

　　解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題，教學(xué)重點(diǎn)仍然是學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，形成解題思路。解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題應(yīng)以綜合法和分析法為分析數(shù)量關(guān)系的基本方法。綜合法和分析法思路是人們?cè)陂L(zhǎng)期的解決實(shí)際問題的過程中逐步形成的，善于運(yùn)用這兩種方法對(duì)分析問題非常有益。學(xué)生掌握這兩種分析數(shù)量關(guān)系的方法應(yīng)該經(jīng)歷循序漸進(jìn)的過程，即一開始具有分析和綜合的意識(shí)，慢慢地明確用綜合法和分析法思考的完整過程，直到最后能靈活地運(yùn)用這兩種方法。解決兩步計(jì)算實(shí)際問題的關(guān)鍵是尋找“中間問題”，教學(xué)難點(diǎn)也正在于此。教學(xué)時(shí)，要注意把握教材的編排結(jié)構(gòu)，對(duì)相關(guān)內(nèi)容的生長(zhǎng)點(diǎn)、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵各是什么做到心中有數(shù)，還要充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，逐步提煉出解決問題的思路。顯然，兩步計(jì)算實(shí)際問題可以看作是兩個(gè)一步計(jì)算問題的綜合，因此，對(duì)一步計(jì)算問題數(shù)量關(guān)系的理解直接影響著兩步計(jì)算實(shí)際問題的解決。在教學(xué)兩步計(jì)算實(shí)際問題的過程中，還要讓學(xué)生初步體會(huì)整理信息不是羅列條件和問題，還要發(fā)現(xiàn)條件之間的聯(lián)系，研究條件與問題間的關(guān)系，能從中再生出新的、有用的信息。

　　總之，新課程理念下解決實(shí)際問題的教學(xué)，關(guān)鍵仍然是讓學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，明確解題思路。在教學(xué)中，我們應(yīng)該更突出學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)在分析數(shù)量關(guān)系中的作用，突出分析數(shù)量關(guān)系的基本方法，突出對(duì)解題過程的反思，注重策略意識(shí)和自主運(yùn)用策略的能力培養(yǎng)。

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