一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.已知全集U和集合A,B所示,則 = ( )
A.{5,6}
B.{3,5,6}
C.{3}
D.{0,4,5,6,7,8}
2.復數 的共軛復數是( )
A.-1-i B.-1+i C. D.
3. 等差數列 滿足: ,則 =( )
A. B.0 C.1 D.2
4.已知函數 是定義在R上的奇函數,當 ,則 的值是( )
A. B. C. D.-8
5.下面是電影《達芬奇密碼》中的一個片段:女主角欲輸入一個由十個數字組成的密碼,但當她果斷地依次輸入了前八個數字11235813, 欲輸入最后兩個數字時她猶豫了,也許是她真的忘記了最后的兩個數字、也許.請你依據上述相關信息推測最后的兩個數字最有可能的是 ( )
A.21 B.20 C.13 D.31
6.已知實數a、b,則 是 的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.即不充分也不必要條件
7.已知函數 ,則下列區間必存在零點的是 ( )
A. B. C. D.
8.設函數 在 處取得極值,則 的值為( )
A. B. C. D.4
9.設 ,則有 ( )
A. B. C. D. 的大小不定
10.已知函數① ② ;③ ④ 其中對于 定義域內的任意一個自變量 ,都存在唯一一個自變量 ,使 成立的函數是( )
A.①②④ B.②③ C.③ D.④
二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分。把答案填在題中的橫線上)
11.已知 ,則 = 。
12.由直線 , , 與曲線 所圍成的封閉圖形的面積為 .
13.規定符號 表示一種兩個正實數之間的運算,即a b= ,a,b是正實數,已知1 =3,則函數 的值域是 .
14.已知 且 與 垂直,則實數 的值為 。
15.給出下列四個命題:
①已知 都是正數,且 ,則 ;
②若函數 的定義域是 ,則 ;
③已知x(0,),則y=sinx+ 的最小值為 ;
④已知a、b、c成等比數列,a、x、b成等差數列,b、y、c也成等差數列,則 的值等于2.其中正確命題的序號是_____。
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