數(shù)學(xué)集合的含義練習(xí)題
數(shù)學(xué)集合的含義練習(xí)題1
1.以下元素的全體不能 夠構(gòu)成集合的是( )
A. 中國古代四大發(fā)明 B. 地球上的小河流
C. 方程 的實(shí)數(shù)解 D. 周長為10cm的三角形
2.給出下列關(guān)系：① ; ② ;③④ . 其中正確的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.有下列說法：( 1)0與{0}表示同一個集合;(2)由1,2,3組成的集合可表示為 或{3，2，1};(3)方程 的所有解的集合可表示為{1，1，2};(4)集合 是有限集. 其中正確的說法是( )
A. 只有(1)和(4) B. 只有(2) 和(3)
C. 只有(2) D. 以上四種說法都不對
4.下列各組中的兩個集合M和N, 表示同一集合的是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
5.下面有四個語句：
①集合N*中最小的數(shù)是0;②-aN，則a③aN，bN，則a+b的最小值是2;④x2+1=2x的解集中 含有2個元素.
其中正 確語句的個數(shù)是().
A.0 B.1 C.2 D.3
6.下列所給關(guān)系正確的個數(shù)是().
① ②3 ③0 ④|-4|N*.
A.1 B.2 C.3 D.4
數(shù)學(xué)集合的含義練習(xí)題2
數(shù)學(xué)必修1(蘇教版)
1．1 集合的含義及其表示
一位漁民非常喜歡數(shù)學(xué)，但他怎么也不明白集合的意義，于是他請教數(shù)學(xué)家：“尊敬的先生，請您告訴我，集合是什么？”集合是不定義的原始概念，數(shù)學(xué)家很難回答那位漁民，有一天，他來到漁民的船上，看到漁民撒下魚網(wǎng)，輕輕一拉，許多魚蝦在網(wǎng)上跳動，數(shù)學(xué)家非常激動，高興地告訴漁民：“這就是集合！”你能理解數(shù)學(xué)家的話嗎？
基礎(chǔ)鞏固
1．下列說法正確的是()
A．我校愛好足球的同學(xué)組成一個集合
B．{1,2,3}是不大于3的自然數(shù)組成的集合
C．集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一集合
D．?dāng)?shù)1,0,5，12，32，64， 14組成的集合有7個元素
答案：C
2．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，則集合{z|z＝x＋y，xA，yB}中的元素個數(shù)為()
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
答案：C
3．下列四個關(guān)系中，正確的是()
A．a(chǎn){a，b} B．{a}{a，b}
C．a(chǎn){a} D．a(chǎn){a，b}
答案：A
4．集合M＝{(x，y)|xy0，xR，yR}是()
A．第一象限內(nèi)的點(diǎn)集
B．第三象限內(nèi)的點(diǎn)集
C．第四象限內(nèi)的點(diǎn)集
D．第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集
解析：集合M為點(diǎn)集且橫、縱坐標(biāo)異號，故是第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集．
答案：D
5．若A＝{(2，－2)，(2,2)}，則集合A中元素的個數(shù)是()
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
答案：B
6．集合M中的元素都是正整數(shù)，且若aM，則6－aM，則所有滿足條件的集合M共有()
A．6個 B．7個 C．8個 D．9個
解析：由題意可知，集合M中包含的元素可以是3,1和5,2和4中的一組，兩組，三組，即M可為{3}，{1,5}，{2,4}，{3,1,5}，{3,2,4}，{1,5,2,4}，{3,1,5,2,4}，共7個．
答案：B
7．下列集合中為空集的是()
A．{xN|x2 B．{xR|x2－1＝0}
C．{xR|x2＋x＋1＝0} D．{0}
答案：C
8．設(shè)集合A＝{2,1－a，a2－a＋2}，若4A，則a＝()
A．－3或－1或2 B－3或－1
C．－3或2 D．－1或2
解析：當(dāng)1－a＝4時，a＝－3，A＝{2,4,14}；當(dāng)a2－a＋2＝4時，得a＝－1或2，當(dāng)a＝－1時，A＝{2,2，4}，不滿足互異性，當(dāng)a＝2時，A＝{2,4，－1}．a(chǎn)＝－3或2.
答案：C
9．集合P＝{x|x＝2k，kZ}，Q＝{x|x＝2k＋1，kZ}，M＝{x|x＝4k＋1，kZ}，若aP，bQ，則有()
A．a(chǎn)＋bP
B．a(chǎn)＋bQ
C．a(chǎn)＋bM
D．a(chǎn)＋b不屬于P、Q、M中任意一個
解析：∵aP，bQ，a＝2k1，k1Z，b＝2k2＋1，k2Z，a＋b＝2(k1＋k2)＋1，k1，k2Z，a＋bQ.
答案：B
10．由下列對象組成的集體，其中為集合的是________(填序號)．
①不超過2的正整數(shù)；
②高一數(shù)學(xué)課本中的所有難題；
③中國的高山；
④平方后等于自身的實(shí)數(shù)；
⑤高一(2)班中考500分以上的學(xué)生．
答案：①④⑤
11．若a＝n2＋1，nN，A＝{x|x＝k2－4k＋5，kN}，則a與A的關(guān)系是________．
解析：∵a＝n2＋1＝(n＋2)2－4(n＋2)＋5，且當(dāng)nN時，n＋2N.
答案：aA
12．集合A＝{x|xR且|x－2|5}中最小整數(shù)為_______．
解析：由|x－2|－5x－2－37，最小整數(shù)為－3.
答案：－3
13．一個集合M中元素m滿足mN＋，且8－mN＋，則集合M的元素個數(shù)最多為________．
答案：7個
14．下列各組中的M、P表示同一集合的是________(填序號)．
①M(fèi)＝{3，－1}，P＝{(3，－1)}；
②M＝{(3,1)}，P＝{(1,3)}；
③M＝{y|y＝x2－1，xR}，P＝{a|a＝x2－1，xR}；
④M＝{y|y＝x2－1，xR}，P＝{(x，y)|y＝x2－1，xR}．
答案：③
能力提升
15．已知集合A＝{x|xR|(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＝0}中有且僅有一個元素，求a的值．
解析：(1)若a2－1＝0，則a＝1.當(dāng)a＝1時，x＝－12，此時A＝－12，符合題意；當(dāng)a＝－1時，A＝，不符合題意．
(2)若a2－10，則＝0，即(a＋1)2－4(a2－1)＝0a＝53，此時A＝－34，符合題意．綜上所述，a＝1或53.
16．若集合A＝a，ba，1又可表示為{a2，a＋b，0}，求a20xx＋b20xx的值．
解析：由題知a0，故ba＝0，b＝0，a2＝1，
a＝1，
又a1，故a＝－1.
a20xx＋b20xx＝(－1)20xx＋02013＝1.
17．設(shè)正整數(shù)的集合A滿足：“若xA，則10－xA”．
(1)試寫出只有一個元素的集合A；
(2)試寫出只有兩個元素的集合A；
(3)這樣的集合A至多有多少個元素？
解析：(1)令x＝10－xx＝5.故A＝{5}．
(2)若1A，則10－1＝9A；反過來，若9A，則10－9＝1A.因此1和9要么都在A中，要么都不在A中，它們總是成對地出現(xiàn)在A中．同理，2和8,3和7,4和6成對地出現(xiàn)在A中，故{1,9}或{2,8}或{3,7}或{4,6}為所求集合．
(3)A中至多有9個元素，A＝{1,9,2,8,3,7,4,6,5}．
18．若數(shù)集M滿足條件：若aM，則1＋a1－aM(a0，a1)，則集合M中至少有幾個元素？
解析：∵aM，1＋a1－aM，1＋1＋a1－a1－1＋a1－a＝－1aM，
1－1a1＋1a＝a－1a＋1M，1＋a－1a＋11－a－1a＋1＝aM.
∵a0且a1，a，1＋a1－a，－1a，a－1a＋1互不相等集合M中至少有4個元素.
數(shù)學(xué)集合的含義練習(xí)題3
1.對集合{1,5,9,13,17}用描述法來表示，其中正確的一個是()
A.{x|x是小于18的正奇數(shù)}
B.{x|x=4k+1，kZ，且k5}
C.{x|x=4t-3，tN，且t5}
D.{x|x=4s-3，sN*，且s5}
解析：選D.A中小于18的正奇數(shù)除給定集合中的元素外，還有3,7,11,15;B中k取負(fù)數(shù)，多了若干元素;C中t=0時多了-3這個元素，只有D是正確的.
2.集合P={x|x=2k，kZ}，M={x|x=2k+1，kZ}，S={x|x=4k+1，kZ}，aP，bM，設(shè)c=a+b，則有()
A.cP B.cM
C.cS D.以上都不對
解析：選B.∵aP，bM，c=a+b，
設(shè)a=2k1，k1Z，b=2k2+1，k2Z，
c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1，
又k1+k2Z，cM.
3.定義集合運(yùn)算：A*B={z|z=xy，xA，yB}，設(shè)A={1,2}，B={0,2}，則集合A*B的所有元素之和為()
A.0 B.2
C.3 D.6
解析：選D.∵z=xy，xA，yB，
z的取值有：10=0,12=2,20=0,22=4，
故A*B={0,2,4}，
集合A*B的所有元素之和為：0+2+4=6.
4.已知集合A={1,2,3}，B={1,2}，C={(x，y)|xA，yB}，則用列舉法表示集合C=____________.
解析：∵C={(x，y)|xA，yB}，
滿足條件的點(diǎn)為：
(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2).
答案：{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)}
1.集合{(x，y)|y=2x-1}表示()
A.方程y=2x-1
B.點(diǎn)(x，y)
C.平面直角坐標(biāo)系中的所有點(diǎn)組成的集合
D.函數(shù)y=2x-1圖象上的`所有點(diǎn)組成的集合
答案：D
2.設(shè)集合M={xR|x33}，a=26，則()
A.aM B.aM
C.{a}M D.{a|a=26}M
解析：選B.(26)2-(33)2=24-270，
故2633.所以aM.
3.方程組x+y=1x-y=9的解集是()
A.(-5,4) B.(5，-4)
C.{(-5,4)} D.{(5，-4)}
解析：選D.由x+y=1x-y=9，得x=5y=-4，該方程組有一組解(5，-4)，解集為{(5，-4)}.
4.下列命題正確的有()
(1)很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合;
(2)集合{y|y=x2-1}與集合{(x，y)|y=x2-1}是同一個集合;
(3)1，32，64，|-12|,0.5這些數(shù)組成的集合有5個元素;
(4)集合{(x，y)|xy0，x，yR}是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集.
A.0個 B.1個
C.2個 D.3個
解析：選A.(1)錯的原因是元素不確定;(2)前者是數(shù)集，而后者是點(diǎn)集，種類不同;(3)32=64，|-12|=0.5，有重復(fù)的元素，應(yīng)該是3個元素;(4)本集合還包括坐標(biāo)軸.
5.下列集合中，不同于另外三個集合的是()
A.{0} B.{y|y2=0}
C.{x|x=0} D.{x=0}
解析：選D.A是列舉法，C是描述法，對于B要注意集合的代表元素是y，故與A，C相同，而D表示該集合含有一個元素，即x=0.
6.設(shè)P={1,2,3,4}，Q={4,5,6,7,8}，定義P*Q={(a，b)|aP，bQ，ab}，則P*Q中元素的個數(shù)為()
A.4 B.5
C.19 D.20
解析：選C.易得P*Q中元素的個數(shù)為45-1=19.故選C項(xiàng).
7.由實(shí)數(shù)x，-x，x2，-3x3所組成的集合里面元素最多有________個.
解析：x2=|x|，而-3x3=-x，故集合里面元素最多有2個.
答案：2
8.已知集合A=xN|4x-3Z，試用列舉法表示集合A=________.
解析：要使4x-3Z，必須x-3是4的約數(shù).而4的約數(shù)有-4，-2，-1,1,2,4六個，則x=-1,1,2,4,5,7，要注意到元素x應(yīng)為自然數(shù)，故A={1,2,4,5,7}
答案：{1,2,4,5,7}
9.集合{x|x2-2x+m=0}含有兩個元素，則實(shí)數(shù)m滿足的條件為________.
解析：該集合是關(guān)于x的一元二次方程的解集，則=4-4m0，所以m1.
答案：m1
10. 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>
(1)所有被3整除的整數(shù);
(2)圖中陰影部分點(diǎn)(含邊界)的坐標(biāo)的集合(不含虛線);
(3)滿足方程x=|x|，xZ的所有x的值構(gòu)成的集合B.
解：(1){x|x=3n，n
(2){(x，y)|-12，-121，且xy
(3)B={x|x=|x|，xZ}.
11.已知集合A={xR|ax2+2x+1=0}，其中aR.若1是集合A中的一個元素，請用列舉法表示集合A.
解：∵1是集合A中的一個元素，
1是關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0的一個根，
a12+21+1=0，即a=-3.
方程即為-3x2+2x+1=0，
解這個方程，得x1=1，x2=-13，
集合A=-13，1.
12.已知集合A={x|ax2-3x+2=0}，若A中元素至多只有一個，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解：①a=0時，原方程為-3x+2=0，x=23，符合題意.
②a0時，方程ax2-3x+2=0為一元二次方程.
由=9-8a0，得a98.
當(dāng)a98時，方程ax2-3x+2=0無實(shí)數(shù)根或有兩個相等的實(shí)數(shù)根.
綜合①②，知a=0或a98.
以上是高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示檢測試題，以供參考!
【數(shù)學(xué)集合的含義練習(xí)題】相關(guān)文章：
3.高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示檢測試練習(xí)題
5.關(guān)于高中數(shù)學(xué)《算法的含義、程序框圖 》練習(xí)題
8.高一數(shù)學(xué)集合的含義及其表示教學(xué)設(shè)計(jì)
本文來源：http://www.nvnqwx.com/shiti/2899529.htm