高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示檢測(cè)試練習(xí)題

　　小編為您整理了一些高一數(shù)學(xué)模擬試題，供廣大高一學(xué)生平時(shí)練習(xí)。下面是高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示檢測(cè)試題，趕緊練練手吧!

　　1.對(duì)集合{1,5,9,13,17}用描述法來(lái)表示，其中正確的一個(gè)是()

　　A.{x|x是小于18的正奇數(shù)}

　　B.{x|x=4k+1，kZ，且k5}

　　C.{x|x=4t-3，tN，且t5}

　　D.{x|x=4s-3，sN*，且s5}

　　解析：選D.A中小于18的正奇數(shù)除給定集合中的元素外，還有3,7,11,15;B中k取負(fù)數(shù)，多了若干元素;C中t=0時(shí)多了-3這個(gè)元素，只有D是正確的.

　　2.集合P={x|x=2k，kZ}，M={x|x=2k+1，kZ}，S={x|x=4k+1，kZ}，aP，bM，設(shè)c=a+b，則有()

　　A.cP B.cM

　　C.cS D.以上都不對(duì)

　　解析：選B.∵aP，bM，c=a+b，

　　設(shè)a=2k1，k1Z，b=2k2+1，k2Z，

　　c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1，

　　又k1+k2Z，cM.

　　3.定義集合運(yùn)算：A*B={z|z=xy，xA，yB}，設(shè)A={1,2}，B={0,2}，則集合A*B的所有元素之和為()

　　A.0 B.2

　　C.3 D.6

　　解析：選D.∵z=xy，xA，yB，

　　z的取值有：10=0,12=2,20=0,22=4，

　　故A*B={0,2,4}，

　　集合A*B的所有元素之和為：0+2+4=6.

　　4.已知集合A={1,2,3}，B={1,2}，C={(x，y)|xA，yB}，則用列舉法表示集合C=____________.

　　解析：∵C={(x，y)|xA，yB}，

　　滿足條件的.點(diǎn)為：

　　(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2).

　　答案：{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)}

　　1.集合{(x，y)|y=2x-1}表示()

　　A.方程y=2x-1

　　B.點(diǎn)(x，y)

　　C.平面直角坐標(biāo)系中的所有點(diǎn)組成的集合

　　D.函數(shù)y=2x-1圖象上的所有點(diǎn)組成的集合

　　答案：D

　　2.設(shè)集合M={xR|x33}，a=26，則()

　　A.aM B.aM

　　C.{a}M D.{a|a=26}M

　　解析：選B.(26)2-(33)2=24-270，

　　故2633.所以aM.

　　3.方程組x+y=1x-y=9的解集是()

　　A.(-5,4) B.(5，-4)

　　C.{(-5,4)} D.{(5，-4)}

　　解析：選D.由x+y=1x-y=9，得x=5y=-4，該方程組有一組解(5，-4)，解集為{(5，-4)}.

　　4.下列命題正確的有()

　　(1)很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合;

　　(2)集合{y|y=x2-1}與集合{(x，y)|y=x2-1}是同一個(gè)集合;

　　(3)1，32，64，|-12|,0.5這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素;

　　(4)集合{(x，y)|xy0，x，yR}是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集.

　　A.0個(gè) B.1個(gè)

　　C.2個(gè) D.3個(gè)

　　解析：選A.(1)錯(cuò)的原因是元素不確定;(2)前者是數(shù)集，而后者是點(diǎn)集，種類(lèi)不同;(3)32=64，|-12|=0.5，有重復(fù)的元素，應(yīng)該是3個(gè)元素;(4)本集合還包括坐標(biāo)軸.

　　5.下列集合中，不同于另外三個(gè)集合的是()

　　A.{0} B.{y|y2=0}

　　C.{x|x=0} D.{x=0}

　　解析：選D.A是列舉法，C是描述法，對(duì)于B要注意集合的代表元素是y，故與A，C相同，而D表示該集合含有一個(gè)元素，即x=0.

　　6.設(shè)P={1,2,3,4}，Q={4,5,6,7,8}，定義P*Q={(a，b)|aP，bQ，ab}，則P*Q中元素的個(gè)數(shù)為()

　　A.4 B.5

　　C.19 D.20

　　解析：選C.易得P*Q中元素的個(gè)數(shù)為45-1=19.故選C項(xiàng).

　　7.由實(shí)數(shù)x，-x，x2，-3x3所組成的集合里面元素最多有________個(gè).

　　解析：x2=|x|，而-3x3=-x，故集合里面元素最多有2個(gè).

　　答案：2

　　8.已知集合A=xN|4x-3Z，試用列舉法表示集合A=________.

　　解析：要使4x-3Z，必須x-3是4的約數(shù).而4的約數(shù)有-4，-2，-1,1,2,4六個(gè)，則x=-1,1,2,4,5,7，要注意到元素x應(yīng)為自然數(shù)，故A={1,2,4,5,7}

　　答案：{1,2,4,5,7}

　　9.集合{x|x2-2x+m=0}含有兩個(gè)元素，則實(shí)數(shù)m滿足的條件為_(kāi)_______.

　　解析：該集合是關(guān)于x的一元二次方程的解集，則=4-4m0，所以m1.

　　答案：m1

　　10. 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>

　　(1)所有被3整除的整數(shù);

　　(2)圖中陰影部分點(diǎn)(含邊界)的坐標(biāo)的集合(不含虛線);

　　(3)滿足方程x=|x|，xZ的所有x的值構(gòu)成的集合B.

　　解：(1){x|x=3n，n

　　(2){(x，y)|-12，-121，且xy

　　(3)B={x|x=|x|，xZ}.

　　11.已知集合A={xR|ax2+2x+1=0}，其中aR.若1是集合A中的一個(gè)元素，請(qǐng)用列舉法表示集合A.

　　解：∵1是集合A中的一個(gè)元素，

　　1是關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0的一個(gè)根，

　　a12+21+1=0，即a=-3.

　　方程即為-3x2+2x+1=0，

　　解這個(gè)方程，得x1=1，x2=-13，

　　集合A=-13，1.

　　12.已知集合A={x|ax2-3x+2=0}，若A中元素至多只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

　　解：①a=0時(shí)，原方程為-3x+2=0，x=23，符合題意.

　　②a0時(shí)，方程ax2-3x+2=0為一元二次方程.

　　由=9-8a0，得a98.

　　當(dāng)a98時(shí)，方程ax2-3x+2=0無(wú)實(shí)數(shù)根或有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

　　綜合①②，知a=0或a98.

　　以上是高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示檢測(cè)試題，以供參考!

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