淺談應(yīng)用題教學(xué)中的發(fā)散性思維訓(xùn)練
一.概念和語言發(fā)散
同一個概念或問題,在不同的題目中可以用不同的語言去描述,數(shù)學(xué)論文《應(yīng)用題教學(xué)中的發(fā)散性思維訓(xùn)練》。如“平均數(shù)”這一概念,在簡單應(yīng)用題中 稱它為每份數(shù);在平均數(shù)應(yīng)用題中稱它為平均數(shù);在歸一應(yīng)用題中稱它為單一量。通過這樣的發(fā)散,使學(xué)生鞏 固了已有的知識,并揭示出了應(yīng)用題之間的聯(lián)系。
讓學(xué)生多舉實例說出屬于某一概念外延的事物。如讓學(xué)生說出屬于除法的.簡單應(yīng)用題有:等分除法;包含 除法;求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍;已知一個數(shù)的幾倍是多少,求這個數(shù)。其中,等分除法是已知總數(shù)與份數(shù) ,求每份數(shù);包含除法是已知總數(shù)與每份數(shù),求份數(shù);求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍,是已知兩個數(shù),求倍數(shù); 已知一個數(shù)的幾倍是多少,求這個數(shù),是已知一個數(shù)的幾倍和這個數(shù)的幾倍數(shù),求這個數(shù)。通過這種發(fā)散訓(xùn)練 ,使學(xué)生系統(tǒng)地掌握了除法應(yīng)用題,由部分?jǐn)U展到了全體。
二.條件和問題發(fā)散
讓學(xué)生設(shè)想出達(dá)到要求的各種條件。如要求“汽車每小時行多少米”必須知道哪些條件?學(xué)生根據(jù)問題, 思考要求汽車的速度,必須知道汽車行的路程和行這段路程所用的時間。用“路程÷時間”可以求得速度。這 種發(fā)散訓(xùn)練的目的是檢驗學(xué)生數(shù)量關(guān)系的掌握情況。
讓學(xué)生設(shè)想出根據(jù)條件可以求解的各種問題。
例如:要修2400米長的路,已經(jīng)修了5天,平均每天修160米,余下的要8天修完。根據(jù)這些條件,可讓學(xué)生 想出可以解答的問題:
①剩下的平均每天要修多少米?
②剩下的平均每天比原來平均每天多修多少米?
③剩下的平均每天比原來的工效提高了百分之幾?
④全程平均每天修多少米?
通過多角度、多方面地變化問題,可提高學(xué)生分析問題、靈活運用已有知識、全面觀察問題的能力。
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