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四年級奧數思維訓練:應用題大作戰

試題 時間:2021-08-31 手機版

四年級奧數思維訓練:應用題大作戰

  1. 同學們進行隊列訓練,如果每排8人,最后一排6人;如果每排10人,最后一排少4人.參加隊列訓練的學生最少有_____人.

  2. 把幾十個蘋果平均分成若干份,每份9個余8個,每份8個余7個,每份4個余3個.這堆蘋果共有_____個.

  3. 一筐蘋果,如果按5個一堆放,最后多出3個.如果按6個一堆放,最后多出4個.如果按7個一堆放,還多出1個.這筐蘋果至少有_____個.

  答案:

  1. 46人.

  如果總人數少6人,則每排8人和每排10人,均恰好排完無剩余.由此可見,人數比10和8的最小公倍數多6人,10和8的'最小公倍數是40,所以參加隊列訓練的學生至少有46人.

  2. 71

  依題意知,這堆蘋果總個數,添進1個蘋果后,正好是9,8,4的倍數.因為9,8,4的最小公倍數是9 8=72,所以這堆蘋果至少有9 8-1=71(個).

  [注]本題為什么求9,8,4的最小公倍數呢?這是根據限制條件"這堆蘋果共幾十個"決定的.若限制條件改為"這堆蘋果的個數在100-200之間" 的話,那么這堆蘋果共有9 8 2-1=141(個).因此,在解答問題時,一定要把條件看清楚,尤其要注意"隱含條件"的應用.

  3. 148

  從6和7的公倍數42,84,126,……中找到除以5余3的數是378(可以先找到除以5余1的數126,再乘以3即可).

  從5和7的公倍數35,70,……中找到除以6余4的數是70.

  從5和6的公倍數30,60,90,120,……中找到除以7余1的數是120.

  5,6,7的最小公倍數是5 6 7=210.

  所以,這筐蘋果至少有

  568-210 2=148個.

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