1、(2014濟寧第8題)如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根.請根據你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n(m

　　A. m

　　【考點】： 拋物線與x軸的交點.

　　【分析】： 依題意畫出函數y=(x﹣a)(x﹣b)圖象草圖，根據二次函數的增減性求解.

　　【解答】： 解：依題意，畫出函數y=(x﹣a)(x﹣b)的圖象，如圖所示.

　　函數圖象為拋物線，開口向上，與x軸兩個交點的橫坐標分別為a，b(a

　　方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0轉化為(x﹣a)(x﹣b)=1，方程的兩根是拋物線y=(x﹣a)(x﹣b)與直線y=1的兩個交點.

　　由拋物線開口向上，則在對稱軸左側，y隨x增大而減少

　　故選A.

　　【點評】： 本題考查了二次函數與一元二次方程的關系，考查了數形結合的數學思想.解題時，畫出函數草圖，由函數圖象直觀形象地得出結論，避免了繁瑣復雜的計算.

　　2、(2014年山東泰安第20題)二次函數y=ax2+bx+c(a，b，c為常數，且a0)中的x與y的部分對應值如下表：

　　X ﹣1 0 1 3

　　y ﹣1 3 5 3

　　下列結論：

　　(1)ac

　　(2)當x1時，y的值隨x值的增大而減小.

　　(3)3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根;

　　(4)當﹣10.

　　其中正確的個數為()

　　A.4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

　　【分析】：根據表格數據求出二次函數的對稱軸為直線x=1.5，然后根據二次函數的性質對各小題分析判斷即可得解.

　　【解答】：由圖表中數據可得出：x=1時，y=5值最大，所以二次函數y=ax2+bx+c開口向下，a又x=0時，y=3，所以c=30，所以ac0，故(1)正確;

　　∵二次函數y=ax2+bx+c開口向下，且對稱軸為x= =1.5，當x1.5時，y的值隨x值的增大而減小，故(2)錯誤;