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關于中考數(shù)學一模函數(shù)必做專題試題

試題 時間:2021-08-31 手機版

  1、(2014濟寧第8題)如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根.請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若m、n(m

  A. m

  【考點】: 拋物線與x軸的交點.

  【分析】: 依題意畫出函數(shù)y=(x﹣a)(x﹣b)圖象草圖,根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解.

  【解答】: 解:依題意,畫出函數(shù)y=(x﹣a)(x﹣b)的圖象,如圖所示.

  函數(shù)圖象為拋物線,開口向上,與x軸兩個交點的橫坐標分別為a,b(a

  方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0轉化為(x﹣a)(x﹣b)=1,方程的兩根是拋物線y=(x﹣a)(x﹣b)與直線y=1的兩個交點.

  由拋物線開口向上,則在對稱軸左側,y隨x增大而減少

  故選A.

  【點評】: 本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關系,考查了數(shù)形結合的數(shù)學思想.解題時,畫出函數(shù)草圖,由函數(shù)圖象直觀形象地得出結論,避免了繁瑣復雜的計算.

  2、(2014年山東泰安第20題)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a0)中的x與y的部分對應值如下表:

  X ﹣1 0 1 3

  y ﹣1 3 5 3

  下列結論:

  (1)ac

  (2)當x1時,y的值隨x值的增大而減小.

  (3)3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根;

  (4)當﹣10.

  其中正確的個數(shù)為()

  A.4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

  【分析】:根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1.5,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質對各小題分析判斷即可得解.

  【解答】:由圖表中數(shù)據(jù)可得出:x=1時,y=5值最大,所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下,a又x=0時,y=3,所以c=30,所以ac0,故(1)正確;

  ∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下,且對稱軸為x= =1.5,當x1.5時,y的值隨x值的增大而減小,故(2)錯誤;


本文來源http://www.nvnqwx.com/shiti/266779.htm
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