角平分線的性質練習題

　　大家在遇到各種類型的題型時，能否沉著應對，關鍵在于平時多做練習，下文是由為大家推薦的精編角的平分線的性質習題，一定要認真對待哦!

　　已知：

　　1.△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分線交于點O，則∠AOC的度數(shù)為.

　　2.角平分線上的點到_________________距離相等;到一個角的兩邊距離相等的點都在_____________.

　　3.∠AOB的平分線上一點M，M到OA的距離為1.5cm，則M到OB的距離為_________.

　　4.如圖，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，則∠DOC=_________.

　　5.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，則BC=_____cm.

　　6.如圖，CD為Rt△ABC斜邊上的高，∠BAC的平分線分別交CD、CB于點E、F，F(xiàn)G⊥AB，垂足為G，則CF______FG，CE________CF.

　　7.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，則△DEB的周長為()

　　A、4㎝B、6㎝C、10㎝D、不能確定

　　8.如圖，已知OE、OD分別平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的度數(shù).

　　9.如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，求證：D到AB、AC的距離相等.

　　角平分線(2)

　　1.三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到________________相等.

　　2.點O是△ABC內一點，且點O到三邊的距離相等，∠A=60°，則∠BOC的度數(shù)為_____________.

3.如圖，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，下列結論錯誤的.是()

　　A、PD=PEB、OD=OEC、∠DPO=∠EPOD、PD=OD

　　4.如圖，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有()

　　A、1處B、2處C、3處D、4處

　　5.如圖，MP⊥NP，MQ為△MNP的角平分線，MT=MP，連接TQ，則下列結論中不正確的是()

　　A、TQ=PQB、∠MQT=∠MQPC、∠QTN=90°D、∠NQT=∠MQT

　　6.如圖在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于()

　　A.2cm

　　B.3cm

　　C.4cm

　　D.5cm

　　7.如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點D，則對于下列結論：①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分線上.其中正確的是()

　　A.①B.②C.①和②D.①②③

　　8.如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點D，若BD=CD.求證：AD平分∠BAC.

　　9.如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC，求證：AM平分∠DAB.

　　三角形輔助線做法

　　圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對折看，對稱以后關系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三角形中兩中點，連接則成中位線。三角形中有中線，延長中線等中線。

　　1.如圖，在銳角三角形ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且CD，BE交于點P，若∠A=50°，求∠BPC的度數(shù)。

　　2、過等腰直角三角形直角頂點A作直線AM平行于斜邊BC，在AM上取點D，使BD=BC，且DB與AC所在直線交于E，求證：CD=CE。

　　3、Rt△ABC，AB=AC,BM是中線，AD⊥BM交BC于D求證：∠AMB=∠CMD

　　4.如圖，已知△ABC是等邊三角形，∠BDC=120o，說明AD=BD+CD的理由

　　3

　　5.如圖14-29①，在ΔABC中∠ACB=900，AC=BC，M為AB中點，P為AB上一動點(P不與A、B重合)，PE⊥AC于點E，PF⊥BC于點F。(1)求證：ME=MF，ME⊥MF;

　　(2)如點P移動至AB的延長線上，如圖14-29②，是否仍有如上結論?請予以證明。

　　6.已知：如圖，點D在△ABC的邊CA的延長線上，點E在BA的延長線上，CF、EF分別是∠ACB、∠AED的平分線，且∠B=30°，∠D=40°，求∠F的度數(shù)。

　　7、等邊三角形ABC和等邊三角形DEF，D在AC邊上。延長BD交CE延長線于N，延長AE交BC延長線于M。求證：CM=CN

　　8、操作：如圖①，△ABC是正三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點，連接MN.探究：線段BM、MN、NC之間的關系，并加以證明.

　　以下是為大家整理的角的平分線的性質習題，大家還滿意嗎?歡迎大家閱讀。

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