（一）創設情境導入新課

　　不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法？

　　如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？

　　設計目的：能聚攏學生的思維為新課的開展創造了良好的教學氛圍。

　　（二）合作交流探究新知

　　（活動一）探究角平分儀的原理。具體過程如下：

　　播放美國總統訪問我國的錄像資料------引出雨傘-----觀察它的截面圖，使學生認清其中的邊角關系-----引出角平分線；并且運用幾何畫板對傘的開合進行動態演示，讓學生直觀感受傘面形成的角與主桿的關系-----讓學生設計制作角平分儀；并利用以前所學的知識尋找理論上的依據，說明這個儀器的制作原理。

　　設計目的.：用生活中的實例感知。以最近大事作引入點，以最常見的事物為載體，讓學生感受到生活中處處都有數學，認識到數學的價值。其中設計制作角平分儀，可培養學生的創造力和成就感以及學習數學的興趣。使學生很輕松的完成活動二。

　　（活動二）通過上述探究，能否總結出尺規作已知角的平分線的一般方法．自己動手做做看．然后與同伴交流操作心得．

　　分小組完成這項活動，教師可參與到學生活動中，及時發現問題，給予啟發和指導，使講評更具有針對性。

　　討論結果展示：教師根據學生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：

　　已知：∠AOB．

　　求作：∠AOB的平分線．

　　作法：

　　（1）以O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．

　　（2）分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長為半徑作弧．兩弧在∠AOB內部交于點C．

　　（3）作射線OC，射線OC即為所求．

　　設計目的：使學生能更直觀地理解畫法，提高學習數學的興趣。

　　議一議：

　　1．在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長”這個條件行嗎？

　　2．第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內部嗎？

　　設計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養數學嚴密性的良好學習習慣。

　　學生討論結果總結：

　　1．去掉“大于MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線．

　　2．若分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB的內部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內部的交點，否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了．

　　3．角的平分線是一條射線．它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可．

　　4．這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明．

　　（活動三）探究角平分線的性質

　　思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構成全等三角形；構成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對？

　　這樣設計的目的是加深對全等的認識

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