以下是北京市奧校內部試題，每套試題附有答案及詳解。小升初目標校為東城區5中、2中的同學們要尤其注意此套試題。
每道題的答題時間不超過15分鐘。
【二年級】
暑期趣題：計算：35＋121－35－21
暑期趣題：在加法算式中，如果一個加數增加10，另一個加數減少5，兩個數的和如何變化？
【三年級】
暑期趣題：把數字1～5分別填寫在下面算式中的□里。
暑期趣題：一個街心花園如圖所示，它由四個大小相等的等邊三角形組成。已知每個小三角形的邊上都均勻栽有9盆花。問大三角形邊上栽有多少盆花？整個花園中共栽多少盆花？
【四年級】
暑期趣題：有12張卡片，其中有3張上面寫著1，有3張上面寫著3，有3張上面寫著5，有3張上面寫著7。你能否從中選出五張，使它們上面的數字和為20？為什么？
暑期趣題：已知等式1993×□+4×□=6063，其中□都是自然數，試求這兩個“□”的和．
【五年級】
暑期趣題：一個大于10的數，除以5余3，除以7余1，除以9余8，問滿足條件的最小自然數是多少？
暑期趣題：
【二年級】
暑期趣題：計算：35＋121－35－21
解答：原式＝（35－35）＋（120－21）＝ 0＋100 ＝ 100
暑期趣題：在加法算式中，如果一個加數增加10，另一個加數減少5，兩個數的.和如何變化？
解答：10－5＝5 兩個數的和將增加5
【三年級】
暑期趣題：把數字1～5分別填寫在下面算式中的□里。
暑期趣題：一個街心花園如圖所示，它由四個大小相等的等邊三角形組成。已知每個小三角形的邊上都均勻栽有9盆花。問大三角形邊上栽有多少盆花？整個花園中共栽多少盆花？
解答：大三角形三條邊上共栽花：（9×2－1－1）×3＝48（盆）
中間畫斜線小三角形三條邊上栽花：（9－2）×3＝21（盆）
整個花壇共栽花：48+21=69（盆）
解答：不能.因為5個奇數的和為奇數，不可能等于20。
【四年級】
暑期趣題：已知等式1993×□+4×□=6063，其中□都是自然數，試求這兩個“□”的和．
解答：設1993×a+4×b=6063，其中a、b為自然數．由于6063為奇數，4×b為偶數，可知1993×a為奇數，從而判定n為奇自然數。由于1993×4＝7932>6063，所以□只能取1或3。當a＝1時，b＝(6063—1993)÷4＝4070÷4不是整數；當a＝3時，b＝21，符合題意. 所以a＋b＝3＋21＝24。
解答：我們發現三個數中兩個數的除數與余數的和都是5＋3＝7＋1＝8，這樣我們可以把余數都處理成都余8，所以[5，7，9] =315，所以這個數就是315＋8＝323。
暑期趣題：
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