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奧校試題及答案參考

試題 時間:2021-08-31 手機版

  每道題的答題時間不超過15分鐘。

  【二年級】

  暑期趣題:數學期末考試,小明由于馬虎,最后一道10分的解答題沒得分。成績出來后,小明懊悔地說:“如果最后這道題我做對了,那么我就比小強的成績高,比小紅的成績低。”如果小強得了98分,小紅得了100分,小明的分數是整數,那么小明的實際成績是多少分?

  暑期趣題:10名女生站成一排,每隔2名女生插入3名男生,共插入多少名男生?

  【三年級】

  暑期趣題:媽媽今年的年齡是女兒的4倍,3年前,媽媽和女兒的年齡和是39歲。問媽媽、女兒今年各是多少歲?

  暑期趣題:有甲、乙兩隊少先隊員去春游,甲隊人數是乙隊人數的2倍。從甲隊調出10人到乙隊后,甲隊仍比乙隊多5人。甲隊原有多少人?

  【四年級】

  暑期趣題:小紅家買來一籃橘子,分給全家人。如果其中兩人每人分3個,其余每人分2個,就多出4個;如果一人分6個,其余每人分4個,那么缺14個。問:小紅家買來多少個橘子?

  暑期趣題:甲、乙兩地相距600千米,一列客車和一列貨車同時由甲地開往乙地,客車比貨車早到2.5小時,客車到達乙地時貨車行駛了全程的五分之四。問:貨車行駛全程需要多少時間?

  【五年級】

  暑期趣題:甲乙兩地相距10千米,快、慢兩車都從甲地開往乙地,快車開出時,慢車已行了1.5千米,當快車到達乙地時,慢車距乙地還有1千米,那么快車在距乙地多少千米處追上慢車?

  暑期趣題:小李和小張做同一種零件,小李每小時做的比小張少3個,小李做了9小時,小張做了7小時,小李做零件的總數比小張多3個。小李做了多少個零件?

  【二年級】

  暑期趣題:數學期末考試,小明由于馬虎,最后一道10分的`解答題沒得分。成績出來后,小明懊悔地說:“如果最后這道題我做對了,那么我就比小強的成績高,比小紅的成績低。”如果小強得了98分,小紅得了100分,小明的分數是整數,那么小明的實際成績是多少分?

  解答:小明的成績加上10分后比98分高,比100分低,那么就是99分,所以實際成績就是99-10=89分。

  暑期趣題:10名女生站成一排,每隔2名女生插入3名男生,共插入多少名男生?

  解答:把每兩名女生看成一組,共10÷2=5組 3×(5-1)=12(名)

  【三年級】

  暑期趣題:媽媽今年的年齡是女兒的4倍,3年前,媽媽和女兒的年齡和是39歲。問媽媽、女兒今年各是多少歲?

  解答:今年媽媽和女兒的年齡和為39+3×2=45歲。今年女兒的年齡是45÷(4+1)=9歲,媽媽的年齡是9×4=36歲。

  暑期趣題:有甲、乙兩隊少先隊員去春游,甲隊人數是乙隊人數的2倍。從甲隊調出10人到乙隊后,甲隊仍比乙隊多5人。甲隊原有多少人?

  解答:甲乙兩隊原來的人數差是10×2+5=25人,甲隊原有25÷(2-1)×2=50人。

  【四年級】

  暑期趣題:小紅家買來一籃橘子,分給全家人。如果其中兩人每人分3個,其余每人分2個,就多出4個;如果一人分6個,其余每人分4個,那么缺14個。問:小紅家買來多少個橘子?

  解答:如果每人分2個,那么多4+(3-2)×2=6個;如果每人分4個,那么缺14-(6-4)=12個。共有(6+12)÷(4-2)=9人,共有9×4-12=24個橘子。

  暑期趣題:甲、乙兩地相距600千米,一列客車和一列貨車同時由甲地開往乙地,客車比貨車早到2.5小時,客車到達乙地時貨車行駛了全程的五分之四。問:貨車行駛全程需要多少時間?

  解答:貨車速度為每小時600×(1- 4/5)÷2.5=48千米。貨車走完全程需要600÷48=12.5小時。

  【五年級】

  暑期趣題:甲乙兩地相距10千米,快、慢兩車都從甲地開往乙地,快車開出時,慢車已行了1.5千米,當快車到達乙地時,慢車距乙地還有1千米,那么快車在距乙地多少千米處追上慢車?

  解答:在快車行全程10千米的時間里,比慢車多行的路程為1.5+1=2.5(千米)。快車每行1千米比慢車多2.5÷10=0.25(千米)。而快車開出時,慢車已經行了1.5千米,快車在追上慢車,就要在兩車同時行的時間里比慢車多行1.5千米,這一時間快車要行1.5÷0.25=6(千米),這時快車距乙地10-6=4(千米)。

  暑期趣題:小李和小張做同一種零件,小李每小時做的比小張少3個,小李做了9小時,小張做了7小時,小李做零件的總數比小張多3個。小李做了多少個零件?

  解答:假設小李只做了7小時,一共比小張少做零件3×7=21(個),實際小李做了9小時,多做了9-7=2(小時),這2小時不僅補足比小張少的21個,還比小張多了3個,小李每小時做零件(21+3)÷2=12(個),一共做零件12×9=108(個)。

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