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奧校試題及答案解析

試題 時(shí)間:2021-08-31 手機(jī)版

  每道題的答題時(shí)間不超過15分鐘。

  【二年級(jí)】

  課內(nèi)知識(shí):下列豎式是由0—9這十個(gè)數(shù)字組成的,有些已經(jīng)填入,請(qǐng)將空缺的補(bǔ)上。

  課外趣題:書架上放著一些童話小說和科幻小說,一共47本,童話小說的數(shù)量比科幻小說數(shù)量的4倍少3本。書架上放著多少本科幻小說?

  【三年級(jí)

  課內(nèi)知識(shí):某小學(xué)三年級(jí)有180名學(xué)生,排成一個(gè)三層的空心方陣。如果在最外層的四周再加一層,那么還需要多少名學(xué)生?

  課外趣題:小強(qiáng)的存錢罐里,5角硬幣比1角硬幣多18枚,5角硬幣的總價(jià)值比1角硬幣的總價(jià)值多21元。存錢罐里共有多少枚硬幣?

  【四年級(jí)

  課內(nèi)知識(shí): 先任意指定7個(gè)整數(shù),然后將它們按任意順序填入2×7方格表第一行的7個(gè)方格中再將它們按任意順序填入方格表第二行的方格中,最后將同一列的兩個(gè)數(shù)之和相乘,問積是奇數(shù)還是偶數(shù)?

  課外趣題:甲每分鐘走80米,乙每分鐘走60米,甲、乙二人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,二人在離A、B兩地中點(diǎn)120米的地方相遇。如果甲在中途休息一段時(shí)間繼續(xù)前進(jìn),那么,二人還在離中點(diǎn)120米的地方相遇,甲休息了幾分鐘?

  【五年級(jí)

  課內(nèi)知識(shí):兩個(gè)自然數(shù)相除,商是15,余數(shù)是7,并且被除數(shù)比除數(shù)大735,求這兩個(gè)自然數(shù)各是多少?

  課外趣題:王老師去買課桌椅,他帶的錢只買課桌可買40張,只買椅子可買60把。一張課桌配一把椅子為一套,那么可買課桌椅( )套。

  【二年級(jí)

  課內(nèi)知識(shí):下列豎式是由0—9這十個(gè)數(shù)字組成的,有些已經(jīng)填入,請(qǐng)將空缺的補(bǔ)上。

  解答:

  課外趣題:書架上放著一些童話小說和科幻小說,一共47本,童話小說的數(shù)量比科幻小說數(shù)量的`4倍少3本。書架上放著多少本科幻小說?

  解答:

  (47+3)÷(1+4)=50÷5=10(本)

  【三年級(jí)

  課內(nèi)知識(shí):某小學(xué)三年級(jí)有180名學(xué)生,排成一個(gè)三層的空心方陣。如果在最外層的四周再加一層,那么還需要多少名學(xué)生?

  解答:最外層有180÷3+8=68名同學(xué),如果再加一層,那么需要68+8=76名同學(xué)。

  課外趣題:小強(qiáng)的存錢罐里,5角硬幣比1角硬幣多18枚,5角硬幣的總價(jià)值比1角硬幣的總價(jià)值多21元。存錢罐里共有多少枚硬幣?

  解答:假設(shè)拿走18枚5角硬幣,這時(shí)兩種硬幣的枚數(shù)一樣多,而5角硬幣比1角硬幣多21×10-18×5=120角。1枚5角硬幣比1枚1角硬幣多4角,120÷4=30,說明這時(shí)兩種硬幣各有30枚,所以加上拿走的18枚5角硬幣,共有30+30+18=78枚硬幣。

  【四年級(jí)

  課內(nèi)知識(shí):先任意指定7個(gè)整數(shù),然后將它們按任意順序填入2×7方格表第一行的7個(gè)方格中再將它們按任意順序填入方格表第二行的方格中,最后將同一列的兩個(gè)數(shù)之和相乘,問積是奇數(shù)還是偶數(shù)?

  解答:若積是奇數(shù),則每列和都是奇數(shù),所以七列和的總和必為奇數(shù)。而兩行中所填的7個(gè)整數(shù)相同,兩行總和必為偶數(shù),所以不可能。

  課外趣題:甲每分鐘走80米,乙每分鐘走60米,甲、乙二人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,二人在離A、B兩地中點(diǎn)120米的地方相遇。如果甲在中途休息一段時(shí)間繼續(xù)前進(jìn),那么,二人還在離中點(diǎn)120米的地方相遇,甲休息了幾分鐘?

  解答:兩次相遇點(diǎn)相距120+120=240米,甲不休息,在距中點(diǎn)120米時(shí),乙距第一次相遇點(diǎn)240÷80×60=180米,此時(shí)兩人之間距離240+180=420米由乙一人走完,用7分鐘,所以甲休息了7分鐘。

  【五年級(jí)

  課內(nèi)知識(shí):兩個(gè)自然數(shù)相除,商是15,余數(shù)是7,并且被除數(shù)比除數(shù)大735,求這兩個(gè)自然數(shù)各是多少?

  解答: 除數(shù):(735-7)÷(15-1)=52 被除數(shù):52×15+7=787

  課外趣題:王老師去買課桌椅,他帶的錢只買課桌可買40張,只買椅子可買60把。一張課桌配一把椅子為一套,那么可買課桌椅( )套。

  解答:利用設(shè)數(shù)法,設(shè)總錢數(shù)為2400元,

  2400÷40=60(元) 2400÷60=40 2400÷(60+40)=24(套)

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