教學(xué)內(nèi)容：北師大版五上第五單元《點陣中的規(guī)律》P82-83

教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在活動中，通過觀察前后圖形中點的變化規(guī)律，推理得出后續(xù)圖形中點的數(shù)量，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)均衡美。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生推理、觀察、概括能力。

教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與概括規(guī)律。

教學(xué)難點：總結(jié)概括規(guī)律。

教學(xué)過程：

　　一、認(rèn)識點陣：

　　師：同學(xué)們，你們都知道自然數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù)，最早進(jìn)行這樣的劃分的數(shù)學(xué)家叫畢達(dá)哥拉斯，他非常喜歡數(shù)學(xué)，他研究數(shù)學(xué)可不是為了考試和分?jǐn)?shù)，就是因為喜歡，他對研究數(shù)的特征非常著迷，研究方法也很獨(dú)特，他是把數(shù)想象成小石子或小圓點，擺成圖形來研究數(shù)。今天我們也來看看吸引畢達(dá)哥拉斯的“點陣”和數(shù)之間到底有什么樣的聯(lián)系。

　　（板書課題：點陣中的規(guī)律）。

　　二、研究點陣：

　　（一）出示點陣，提出問題

　　····

　　·······

　　·········

　　··········

　　師：這就是他當(dāng)時研究過的一組正方形點陣，有規(guī)律嗎？如果由你來擺這組正方形點陣，你想怎么擺呢？

　?。ǘ┨剿鼽c陣中的規(guī)律

　　1、研究正方形點陣的規(guī)律

　?。?）觀察這些正方形點陣，我們可以得到哪些數(shù)？拿出草稿本思考并寫下來。

　?。?）你能寫出算式表示點陣中點的個數(shù)嗎？

　　以小組為單位，討論交流，巡視學(xué)生完成情況。

　?。?）小組匯報研究結(jié)果。

　　（4）嘗試畫出第五個圖形，延伸到第六個圖形。

　　展示學(xué)生成果。