線性規劃課件

教案時間：2021-08-31 手機版

關于線性規劃課件

　　篇一：線性規劃說課稿

　　(一) 教材分析

　　1、作用：本節課是在學生學習了不等式和直線方程的基礎上，介紹直線方程的一個簡單的應用，是本節內容的重點，在教材中起承上啟下的作用，對本課時的掌握直接影響著線性規劃問題中可行域的應用。

　　2、課程價值：對于提高學生的數學素質, 發展分析問題、解決問題的能力, 培養學生用相互聯系, 相互轉化的辨證唯物主義觀點分析事物大有益處. 3、教學目標：

　　（1）知識目標：使學生理解并會畫出二元一次不等式（組）所表示的平面區域。（2）能力目標：通過二元一次不等式平面區域確定方法的教學，使學生逐步領悟數形結合，化歸、集合的數學思想，培養學生識圖、畫圖的觀察能力和聯想能力，感悟探索問題的方法。

　　（3）情感目標：通過本節的學習，向學生滲透數形結合的思想，深化對知識的理解和掌握，體驗發現的快樂，增強創新意識，培養學生應用數學的意識。

　　4、教學重、難點：

　　（1）教學重點：二元一次不等式（組）表示平面區域的畫法。

　　（2）教學難點：如何判斷出二元一次不等式表示的具體的平面區域，解決難點的關鍵是運用合理的教學方法，引導學生觀察、比較、分析、總結，發現規律。（二）教學方法和手段：

　　充分發揮我校多媒體教學的資源優勢，利用計算機作為輔助工具，更清楚地展示區域問題，有利于發現區域問題的異同點，呈現教學內容，將信息技術和數學課程有機地整和起來，有利于突出重點，突破難點，有利于教學目標的實現。（三）學法指導：

　　1、學生情況：知識方面，這節課的內容是全新的，需要從簡單入手，逐漸深入，漸近式展開；心理方面，對數學普遍有負擔，因此要激發學生學習數學的興趣；生理方面，高二的學生已經具備了獨立思考的能力，觀察分析能力也有所提高，可以適應對本節知識的深化。

　　2、學法指導：引導學生體驗學習的過程，從而促進其學習方式的轉變，使學生的學習過程變成在教師指導下的“再創造過程”，使學生從具體操作中掌握知識，在愉悅的氣氛中自主探索發現，潛移默化地形成自己的一種“獨立思考、積極探索”的學習方式，達到課程整合的終極目的。

　　（四）教學程序：

　　創設情境探究新知理

　　證鞏化

　　歸納小結

　　布置作業

　　（五）教學設計.

　　篇二：線性規劃

　　參賽作品登記表（正面）

　　附件3：

　　參賽作品登記表

　　作品編號：

　　參賽作品登記表（反面）

　　我（們）在此申明所報送作品是我（們）原創構思并制作，不涉及他人的著作權。作者簽名：1.

　　注：

　　② 不同參賽項目限報作者人數不同，按報送時作者排序填寫獲獎證書。

　　②為保證評審費發票及獲獎證書的順利郵寄，請務必準確填寫詳細聯系人信息。

　　《簡單的線性規劃問題》（第一課時）教學設計本節的教學重點是線性規劃問題的圖解法.數形結合和化歸思想是研究線性約束條件下求線性目標函數的最值問題的數學理論和方法,本節教學內容中蘊含了豐富的屬性結合素材，具體表現為:(1) 二元一次不等式(組)與為平面內點的坐標的結合. (2)線性目標函數解析式與直線的斜截式方程的結合.(3)線性目標函數的函數值與直線的縱截距的結合.(4)線性目標函數在線性約束條件下的最值與直線過可行域內的點時縱截距的最值的結合.這樣就能使學生對數形結合思想的理解和應用更透徹, 使學生從更深層次地理解“以形助數”的作用。

　　線性規劃的實際問題的解決需要數學建模，一個正確數學模型的建立要求建模者熟悉規劃問題的具體實際內容.對學生來說，上一節課已初步學習利用表格將文字長、數據多的應用問題中的數據進行整理，設未知數，列出線性約束條件；本節課一方面要讓學生經歷數據整理過程，準確列出約束條件，還要分析數據寫出線性目標函數，嘗試運用該模型解決實際問題，在多次數學問題解決的全過程中加深對簡單線性規劃問題數學模型的理解．

　　天津市濱海新區漢沽第一中學劉勇

　　（人教A版高中課標教材數學必修5第三章第3.3節）

　　一、內容與內容解析

　　本節課是《普通高中課程標準實驗教科書數學》人教A版必修5第三章《不等式》中

　　3.3.2《簡單的線性規劃問題》的第一課時. 主要內容是線性規劃的相關概念和簡單的線性規劃問題的解法．

　　線性規劃是運籌學中研究較早、發展較快、應用廣泛、方法較成熟的一個重要分支，它是輔助人們進行科學管理的一種數學方法，廣泛地應用于軍事作戰、經濟分析、經營管理和工程技術等方面．簡單的線性規劃指的是目標函數含兩個自變量的線性規劃，其最優解可以用數形結合方法求出。簡單的線性規劃關心的是兩類問題：一是在人力、物力、資金等資源一定的條件下，如何使用它們來完成最多的任務；二是給定一項任務，如何合理規劃，能以最少的人力、物力、資金等資源來完成. 教科書利用生產安排的具體實例，介紹了線性規劃問題的圖解法，引出線性規劃等概念，最后舉例說明了簡單的二元線性規劃在飲食營養搭配

　　中的應用.

　　本節內容蘊含了豐富的數學思想方法，突出體現了優化思想、數形結合思想和化歸思想.

　　本節教學重點：線性規劃問題的圖解法；尋求有實際背景的線性規劃問題的最優解.

　　二、目標和目標解析

　　（一）教學目標

　　1.了解約束條件、目標函數、可行解、可行域、最優解等基本概念.

　　2. 會用圖解法求線性目標函數的最大值、最小值.

　　3.培養學生觀察、聯想、作圖和理解實際問題的能力，滲透化歸、數形結合的數學思想.

　　4.結合教學內容培養學生學習數學的興趣和“用數學”的意識.

　　（二）教學目標解析

　　1. 了解線性規劃模型的特征：一組決策變量表示一個方案；約束條件是一次不等式組；目標函數是線性的，求目標函數的最大值或最小值．熟悉線性約束條件（不等式組）的幾何表征是平面區域（可行域）．體會可行域與可行解、可行域與最優解、可行解與最優解的關系．

　　2.使學生學會從實際優化問題中抽象、識別出線性規劃模型．能理解目標函數的幾何表征（一組平行直線）．能依據目標函數的幾何意義，運用數形結合方法求出最優解和線性目標函數的最大（小）值，其基本步驟為畫、移、求、答.

　　3.教學中不但要教教材,還要教教材中的蘊含的方法.在探究如何求目標函數的最值時，通過以下幾方面讓學生領悟數形結合思想、化歸思想在數學中的應用.(1)不定方程的解與平面內點的坐標的結合，進而產生了直線的方程.(2)線性目標函數解析式與直線的斜截式方程的結合.(3)線性目標函數的函數值與直線的縱截距的結合.(4)二元一次不等式(組)的解集與可行域的結合.(5)線性目標函數在線性約束條件下的最值與直線過可行域內的點時縱截距的最值的結合.這樣就能使學生對數形結合思想的理解更透徹,為以后解析幾何的學習和研究奠定基礎, 使學生從更深層次理解“以形助數”的`作用以及具體方法.

　　4. 在線性規劃問題的探究過程中，使學生經歷觀察、分析、操作、歸納、概括的認知過程，培養解決運用已有知識解決新問題的能力.

　　三、教學問題診斷分析

　　本節課學生在學習過程中可能遇到以下疑慮和困難：

　　（1）將實際問題抽象成線性規劃問題；

　　（2）用圖解法解線性規劃問題中，為什么要將求目標函數最值問題轉化為經過可行域的直線在y軸上的截距的最值問題？如何想到要這樣轉化？

　　（3）數形結合思想的深入理解.

　　為此教學中教師要千方百計地為學生創設探究情境，并作合理適度的引導，通過學生的積極主動思考，運用由特殊到一般的研究方法，借助于討論、動手畫圖等形式進行深入探究.教師的引導是至關重要的，要做到既能給學生啟示又能發展學生思維，讓學生通過自己的探究獲取直接經驗.

　　教學難點：用圖解法求最優解的探索過程；數形結合思想的理解.

　　教學關鍵：指導學生緊緊抓住化歸、數形結合的數學思想方法找到目標函數與直線方程的關系

　　四、教法分析

　　新課程倡導學生積極主動、勇于探索的學習方式，課堂中應注重創設師生互動、生生互動的和諧氛圍，通過學生動手實踐、動腦思考等方法探究數學知識獲取直接經驗，進而培養學生的思維能力和應用意識等.

　　本節課以學生為中心，以問題為載體，采用啟發、引導、探究相結合的教學方法.