冀教版六年級數學上《比例尺》教案

　　教學目標：

　　1、讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

　　2、通過觀察、操作與交流，體會比例尺實際意義，了解比例尺的含義，并且知道什么是圖上距離，什么是實際距離。

　　3、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

　　4、學生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識，體驗數學與生活的聯系，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。

　　教學重點：

　　1、正確理解比例尺的含義。

　　2、利用比例尺的知識，解決生活中的實際問題。

　　教學難點：

　　運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

　　教學準備：

　　多媒體課件，地圖，簡易建筑圖紙。

　　教學過程：

　　一、激趣導入

　　1、教師：今天，老師要測試一下同學們的反應能力，你們準備好了嗎？請看大屏幕？（課件出示“單位轉換”）

　　2、學生集體回答。（個別難題，教師引導計算，并且提問學生：你是怎么想的？注意學生的鼓勵表揚）

　　3、創設情境

　　（1）師：今天我們班的兩位同學產生了一場爭論，你們想知道是怎么回事嗎？

　　（2）學生情景表演。（師播放動畫）

　　（3）通過剛才的觀看，你們會支持哪一位同學呢？你有什么辦法把操場畫進本子嗎？

　　生：按照一定的比例縮小。

　　（4）教師：你的想法很對，那你打算在本子上用多長的距離表示操場的`長80米，用多長的距離表示操場的寬60米？

　　生1：用8厘米表示80米，用6厘米表示60米。（板書）

　　（5）其他同學認為他說的對嗎？我們一起來表揚他。

　　4、師：現在，在我們的黑板上出現了兩組量，這兩組量中，哪組是我們畫在圖上的距離？（8厘米和6厘米）哪組是實際生活中的距離？（80米和60米）

　　5、小結：我們把畫在圖上的距離叫圖上距離，把實際生活中的距離叫實際距離。（板書）

　　6、師：當我們用8厘米表示80米時，實際上把80米縮小了多少倍？（自由回答）我們一起來看看他們的比是多少？

　　（引導：比的前項和后項單位要統一，再劃成最簡整數比）

　　板書：8cm：80m=8cm:8000cm=1:1000

　　7、繼續引導，并板書：6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000

　　8、師：這里的1：1000說明我們用圖上距離1cm表示了實際距離多少厘米？（1000厘米）

　　9、小結：像這種圖上距離與實際距離的比，就叫比例尺。我們今天要學習的就是比例尺。（板書：比例尺）

　　二、探索發現

　　1、揭示比例尺的意義。（課件播放）

　　教師補充板書：圖上距離/實際距離=比例尺

　　公式轉換：實際距離=圖上距離÷比例尺

　　（板書） 圖上距離=實際距離×比例尺

　　2、補充說明比例尺的特點：比的前項與后項單位要統一，并且是最簡整數比。例如：1：100或1/100 說明用圖上距離1cm表示實際距離100cm。

　　3、小組比賽，說一說：以上比例尺分別說明了什么意思？

　　舉例：1：200說明用圖上距離1cm表示實際距離200cm。

　　（分組回答）

　　4、師：仔細觀察，這些比例尺有什么相同之處？

　　生：比例尺的前項都是“1”。

　　師：為什么要寫成前項是“1”，而不寫成前項是別的數字呢？

　　生：這樣可以清楚的看出圖上距離代表實際距離多少厘米。

　　師：真了不起，真是一針見血。

　　5、師：同學們現在看到的是老師的房屋平面圖，你能從看到哪些呢？（課件出示房屋圖，生自由回答）

　　生1：父母臥室……

　　生2：比例尺1：100.

　　6、師：你觀察真仔細！比例尺1：100是什么意思？

　　（學生討論、匯報，教師引導）

　　學生1：圖上 1厘米長的線段表示實際100厘米。

　　學生2：表示實際距離是圖上距離的100倍。

　　7、運用知識，嘗試解決問題

　　教師：現在請大家量一量，圖中我的臥室，長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。（）

　　算一算我的臥室，實際的長是（ ）米，寬是（ ）米，面積是（ ）平方米。（生匯報，教師在課件上記錄）

　　8、說一說：你是怎么算的？（板書：黑板左側）

　　生1：先量出臥室的長4厘米，實際長=4厘米×100=400厘米=4米

　　生2：再量出臥室的寬5厘米，實際寬=5厘米×100=500厘米=5米

　　生3：臥室的實際面積是5×4=20平方米

　　9、師：誰能算一算我家的總面積是多少？10×11=110平方米

　　三、解決問題、鞏固提高

　　1、師：我打算在父母臥室北墻正中開一扇寬為2米的窗戶，在平面圖上應該畫多長距離呢？

　　2、引導計算

　　（1）題目中，2米是什么距離？（實際距離）比例尺是多少？（1：100）

　　（2）根據實際距離和比例尺，我們應該如何計算圖上距離？

　　板書：2米=200厘米 200×1/100=2（厘米）

　　3、師：笑笑在本子上用8厘米表示了我的臥室的長，圖上1厘米表示了實際距離多少厘米？你是怎么算的？

　　板書：4米=400厘米 400÷8=50（厘米）

　　4、她畫的平面圖的比例尺是多少？（1：50）

　　5、（課件出示：北京到上海的情景）

　　師：題目中，已知哪些條件？（圖上距離6厘米，比例尺1/17000000）

　　師：根據以上條件，北京到上海的實際距離是多少？

　　（生獨立計算，集體回報）

　　四、總結深化、拓展延伸

　　1、師：今天我們主要學習并認識了比例尺，知道圖上距離與實際距離的比叫比例尺。今天所學的比例尺主要是把大的距離縮小，我們可以把它叫做縮小比例尺，為了計算方便，前項一般為1。但是有時我們也需要把一些小的東西放大，因此我們把這樣的比例尺叫做放大比例尺，后項一般為1。

　　2、師：通過今天的學習，你們還學會了哪些？

　　板書設計：

　　比例尺

　　圖上距離：實際距離=比例尺 …… 2米=200厘米

　　實際長…… 8cm:80m=8cm:8000cm=1:1000 200×1/100=2（厘米）

　　實際寬…… 6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000 4米=400厘米

　　圖上距離=比例尺×實際距離 400÷8=50（厘米）

　　實際距離=圖上距離÷比例尺 答：比例尺1：50

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