二次函數課件

　　二次函數是初等函數中的重要函數，在解決各類數學問題和實際問題中有著廣泛的應用，是中考熱點之一。以下是專門為你收集整理的二次函數課件，供參考閱讀！

　　二次函數課件

　　1. 能畫二次函數的圖象，并能夠比較它們與二次函數的圖象的異同，理解對二次函數圖象的影響.

　　2. 能說出二次函數圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值.

　　3. 經歷探索二次函數的圖象的作法和性質的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯系起來的經驗，體會數形結合思想在數學中的應用.

　　4. 通過學生自己的探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數性質的理解.

　　(教學重點)

　　1.二次函數的圖象和性質

　　2.二次函數與二次函數圖象的關系。

　　(教學難點)

　　能夠比較和的圖象的異同，理解對二次函數圖象的影響.

　　(板書設計)

　　課題

　　二次函數的圖象與性質：

　　(教學過程)

　　Ⅰ.溫故知新、引入新課：

　　二次函數的圖象是____________.

　　(1)開口___________;

　　(2)對稱軸是___________;

　　(3)頂點坐標是___________;

　　(4)當時，隨的增大而___________;

　　當時，隨的增大而___________;

　　(5)函數圖象有___________點，函數有___________值;

　　當_____時，取得__________值____.

　　問題：那二次函數的圖象會是什么樣子呢?它會有哪些性質呢?它與的圖象有關系嗎?

　　Ⅱ.自主探索、小組互學、展學提升：

　　1、學生活動內容及方法

　　學生以小組為單位：(1)作出二次函數的圖象;

　　(2)觀察、思考并與同伴交流完成“議一議”

　　(3)一小組派代表展示，其它小組與老師評價、完善。

　　2、自學問題設計

　　(1)作出二次函數的圖象：

　　列表：觀察的表達式，選擇適當的`值，填寫下表：

　　描點：在直角坐標系中描出各點;

　　連線：用光滑的曲線連接各點，便得到函數的圖象。

　　議一議：

　　仔細觀察，用心思考，與同伴交流：

　　(1)二次函數的圖象是什么樣子?

　　(2)它的開口方向是什么?

　　(3)它是軸對稱圖形嗎?對稱軸是誰?

　　(4)它的頂點坐標是什么?

　　(5)當取什么值時，隨的增大而增大?當取什么值時，隨的增大而減小?

　　(6)二次函數的圖象有最高點還是最低點?它會取得最大還是最小值?是多少?

　　此時，等于多少?

　　(7)二次函數與二次函數的圖象有哪些相同點和不同點呢?它們的圖象之間有什么關系呢?

　　3、教師活動內容

　　教師巡視，察看學生完成情況并適時給予指導。

　　當學生展開討論時，參與到學生的交流中啟發、點撥學生的思維。

　　當學生展示時，適時質疑、反問，幫助學生完善自己的思考

　　Ⅲ.自主探索、展示完善：

　　1、學生活動內容及方法

　　學生通過上一環節的作圖、觀察、比較、歸納、交流討論等過程，已經積累了一些方法和經驗，所以此環節由學生自己獨立完成：

　　(1)作出二次函數的圖象;

　　(2)觀察、思考完成“想一想”

　　(3)一學生展示，其他同學與老師評價、完善。

　　2、自學問題設計

　　問：

　　二次函數的圖象會是什么樣子?它與二次函數的圖象有哪些相同點和不同點呢?它們的圖象之間有什么關系呢?它圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標是什么?它的增減性、最值是什么情況呢?請你先猜一猜，然后做出它的圖象觀察思考，你猜的對嗎?

　　(1)作出二次函數的圖象：

　　列表：觀察的表達式，選擇適當的值，填寫下表：

　　描點：在直角坐標系中描出各點;

　　連線：用光滑的曲線連接各點，便得到函數的圖象。

　　(2)想一想：

　　仔細觀察，用心思考：

　　(1)二次函數的圖象是什么樣子?

　　(2)它的開口方向是什么?

　　(3)它是軸對稱圖形嗎?對稱軸是誰?

　　(4)它的頂點坐標是什么?

　　(5)當取什么值時，隨的增大而增大?當取什么值時，隨的增大而減小?

　　(6)二次函數的圖象有最高點還是最低點?它會取得最大還是最小值?是多少?

　　此時，等于多少?

　　(7)二次函數與二次函數的圖象有哪些相同點和不同點呢?它們的圖象之間有什么關系呢?

　　3、教師活動內容

　　教師巡視,察看學生解決問題情況并適時指導.之后請學生展示,師生共同評價完善.

　　Ⅳ.自主探索、小組互學、展學提升：

　　1、 學生活動內容及方法

　　學生在前面作圖、觀察、思考、交流討論的基礎上，完成“猜一猜”，然后師生共同利用計算機進行驗證。最后，學生在交流討論的基礎上總結二此函數的性質。

　　2、導學問題設計

　　猜一猜:

　　(1)二次函數的圖象是什么樣子呢?二次函數的圖象與二次函數的圖象有什么關系?請你描述一下二次函數的性質.

　　(2)二次函數的圖象是什么樣子呢?二次函數的圖象與二次函數的圖象有什么關系?請你描述一下二次函數的性質.

　　議一議：

　　(1)二次函數的圖象與二次函數的圖象有什么關系?

　　(2)二次函數的性質：

　　二次函數

　　性質

　　開口方向

　　對稱軸

　　頂點坐標

　　增減性

　　當______時，隨的增大而增大;

　　當______時，隨的增大而減小.

　　當______時，隨的增大而增大;

　　當______時，隨的增大而減小.

　　最值

　　當____時，函數取得

　　最____值____.

　　當____時，函數取得

　　最____值____.

　　3、教師活動內容

　　觀察學生完成問題情況，并適時給予點撥。學生展示，師生共同評價完善。

　　Ⅴ.評測練習

　　1. 函數的圖象可由的圖象向 平移 個單位長度得到;

　　函數的圖象可由的圖象向 平移 個單位長度得到.

　　2. 將函數的圖象向 平移 個單位可得函數的圖象;

　　將函數的圖象向 平移 個單位長度可以得到函數的圖象;

　　將函數的圖象向 平移 個單位可得到的圖象.

　　3. 將拋物線向上平移3個單位，所得的拋物線的表達式是 .

　　將拋物線向下平移5個單位,所得的拋物線的表達式是 .

　　4. 拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，當時，隨的增大而 ，當時，隨的增大而 ，當 時，函數取得最 值，這個值等于 .

　　5. 拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，在對稱軸的左側，隨的增大而 ，在對稱軸的右側，隨的增大而 ，當x= 時，函數取得最 值，這個值等于 .

　　6.二次函數的圖象經過點A(1，-1)，B(2，5)，則函數的表達式為 ;若點C(-2,m),D(n ,15)也在函數的圖象上，則點C的坐標為 ，點D的坐標為___________

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