二次函數課件說課

教案時間：2021-08-31 手機版

二次函數課件說課

　　一。教材分析

　　1、教材的地位及作用

　　函數是一種重要的數學思想，是實際生活中數學建模的重要工具，二次函數的教學在初中數學教學中有著重要的地位。本節內容的教學，在函數的教學中有著承上啟下的作用。它既是對已學一次函數及反比例函數的復習，又是對二次函數知識的延續和深化，為將來二次函數一般情形的教學乃至高中階段函數的教學打下基礎，做好鋪墊。

　　2.教學目標

　　（1）掌握二此函數的概念并能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。注重學生參與，聯系實際，豐富學生的感性認識，培養學生的良好的學習習慣。

　　（2）讓學生經歷觀察、比較、歸納、應用，以及猜想、驗證的學習過程，使學生掌握類比、轉化等學習數學的方法，養成既能自主探索，又能合作探究的良好學習習慣。

　　（3）讓學生在數學活動中學會與人相處，感受探索與創造，體驗成功的喜悅，

　　3、教學的重、難點

　　重點：二次函數的概念和解析式

　　難點：本節"合作學習"涉及的實際問題有的較為復雜，要求學生有較強的概括能力

　　4、學情分析

　　①學生已掌握一次函數，反比例函數的概念，圖象的'畫法，以及它們圖象的性質。 ②學生個性活潑，積極性高，初步具有對數學問題進行合作探究的意識與能力。

　　③初三學生程度參差不齊，兩極分化已形成。

　　二、教法學法分析

　　1` 教法（關鍵詞：情境、探究、分層）

　　基于本節課內容的特點和初三學生的年齡特征，我以"探究式"體驗教學法和"啟發式"教學法為主進行教學。讓學生在開放的情境中，在教師的引導啟發下，同學的合作幫助下，通過探究發現，讓學生經歷數學知識的形成和應用過程，加深對數學知識的理解。教師著眼于引導，學生著眼于探索，側重于學生能力的提高、思維的訓練。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環節中進行分層施教。

　　2、學法（關鍵詞：類比、自主、合作）

　　根據學生的思維特點、認知水平，遵循"教必須以學為立足點"的教育理念，讓每一個學生自主參與整堂課的知識構建。在各個環節中引導學生類比遷移，對照學習。以自主探索為主，學會合作交流，在師生互動、生生互動中讓每個學生動口，動手，動腦，培養學生學習的主動性和積極性，使學生由"學會"變"會學"和"樂學".

　　3、教學手段

　　采用多媒體教學，直觀呈現拋物線和諧、對稱的美，激發學生的學習興趣，參與熱情，增大教學容量，提高教學效率。

　　三、教學過程

　　完整的數學學習過程是一個不斷探索、發現、驗證的過程，根據新課標要求，根據"以人為本，以學定教"的教學理念，結合學生實際，制訂以下教學流程：

　　（一）。創設情境溫故引新

　　以提問的形式復習一元二次方程的一般形式，一次函數，反比例函數的定義，然后讓學生欣賞一組優美的有關拋物線的圖案，創設情境：

　　（1）你們喜歡打籃球嗎？

　　（2）你們知道：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達到最高點時的高度？

　　從而引出課題〈〈二次函數〉〉，導入新課

　　（二）。合作學習，探索新知

　　為了更貼近生活，我先設計了兩個和實際生活有關的練習題。鼓勵學生積極發言，充分調動學生的主動性。然后出示課本上的兩個問題，在這個環節中，我讓學生在教師的引導下，先獨立思考，再以小組為單位交流成果，以培養學生自主探索、合作探究的能力。四個解析式都列出來后。讓學生通過觀察與思考，這些解析式有什么共同特征，啟發學生用自己的語言總結，從而得出二次函數的概念，并且提高了學生的語言表達能力。

　　學生在學習二次函數的概念時要求學生既要知道表示二次函數的解析式中字母的意義，還要能根據給出的函數解析式判斷一個函數是不是二次函數

　　（三）當堂訓練鞏固提高講解新課

　　以上函數不同于我們所學過的一次函數，正比例函數，反比例函數，我們就把這種函數稱為二次函數。

　　二次函數的定義：形如y=ax2+bx+c （a≠0,a, b, c為常數）的函數叫做二次函數。

　　鞏固對二次函數概念的理解：

　　1、強調"形如",即由形來定義函數名稱。二次函數即y 是關于x的二次多項式（關于的x代數式一定要是整式）。

　　2、在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ,它的取值范圍是一切實數。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。（如例1中要求r>0）

　　3、為什么二次函數定義中要求a≠0 ?

　　若a=0,ax2+bx+c就不是關于x的二次多項式了）

　　4、在例3中，二次函數y=100x2+200x+100中， a=100, b=200, c=100.

　　5、b和c是否可以為零？

　　由例1可知，b和c均可為零。

　　若b=0,則y=ax2+c;

　　若c=0,則y=ax2+bx;

　　若b=c=0,則y=ax2.

　　由于學生層次不一，練習的設計充分考慮到學生的個體差異，滿足不同層次學生的學習需求，實現有"差異的"發展。讓每一個學生都感受成功的喜悅。我設計了3道練習題，其難易程度逐步提高，第一道題面對所有的學生，學生可以根據二次函數的概念直接判斷，但需要強調該化簡的必須化簡后才可以判斷。第二道題讓學生逆向思維，根據條件自己寫二次函數，從而加深了對二次函數概念的理解。最后一道題綜合性較強，可以提高他們的綜合素質。

　　（四）。小結歸納拓展轉化

　　讓學生用自己的語言談談自己的收獲，可以將這一節的知識條理化，進一步掌握二次函數的概念。

　　（五）布置作業學以致用

　　作業分必做題、選做題，體現分層思想，通過作業，內化知識，檢驗學生掌握知識的情況，發現和彌補教與學中遺漏與不足。同時，選做題具有總結性，可引導學生研究二次函數，一次函數，正比例函數的聯系。

　　四。評價分析

　　本節課的教學從學生已有的認知基礎出發，以學生自主探索、合作交流為主線，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，加深對所學知識的理解，從而突破重難點。整節課注重學生能力的培養和習慣的養成。由于學生的層次不一，我全程關注每一個學生的學習狀態，進行分層施教，因勢利導，隨機應變，適時調整教學環節，實現評價主體和形式的多樣化，把握評價的時機與尺度，激發學生的學習興趣，激活課堂氣氛，使課堂教學達到最佳狀態。

　　五。教學反思

　　1.本節課通過學生合作交流，自己列出不同問題中的解析式，并通過觀察他們的共同特征，成功得出了二次函數的概念。

　　2.本節課設計的以問題為主線，培養學生有條理思考問題的習慣和歸納概括能力，并重視培養學生的語言表達能力。同時不斷激發學生的探索精神，提高了學生分析和解決問題的能力。使學生有成功體驗。

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