二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì) 時(shí)間：2021-08-31 手機(jī)版

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版九年義務(wù)教育初中第三冊第108頁

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 1. 理解二次函數(shù)的意義；會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=ax2的圖象，知道拋物線的有關(guān)概念；

　　2. 2. 通過變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性；

　　3. 3. 通過二次函數(shù)的教學(xué)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)研究函數(shù)的一般方法；加深對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)識(shí)，第五冊二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　二次函數(shù)的意義；會(huì)畫二次函數(shù)圖象。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2的圖象，數(shù)與形相互聯(lián)系。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

　　一. 一. 創(chuàng)設(shè)情景、建模引入

　　我們已學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)及一次函數(shù)，現(xiàn)在來看看下面幾個(gè)例子：

　　1.寫出圓的半徑是R（CM），它的面積S（CM2）與R的關(guān)系式

　　答：S=πR2. ①

　　2.寫出用總長為60M的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S（M2）與矩形一邊長L（M）之間的關(guān)系

　　答：S=L（30-L）=30L-L2 ②

　　分析：①②兩個(gè)關(guān)系式中S與R、L之間是否存在函數(shù)關(guān)系？

　　S是否是R、L的一次函數(shù)？

　　由于①②兩個(gè)關(guān)系式中S不是R、L的一次函數(shù)，那么S是R、L的什么函數(shù)呢？這樣的函數(shù)大家能不能猜想一下它叫什么函數(shù)呢？

　　答：二次函數(shù)。

　　這一節(jié)課我們將研究二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)。（板書課題）

　　二. 二. 歸納抽象、形成概念

　　一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0) ，

　　那么，y叫做x的二次函數(shù).

　　注意：(1)必須a≠0,否則就不是二次函數(shù)了.而b,c兩數(shù)可以是零.(2) 由于二次函數(shù)的解析式是整式的形式，所以x的`取值范圍是任意實(shí)數(shù).

　　練習(xí)：1.舉例子：請同學(xué)舉一些二次函數(shù)的例子，全班同學(xué)判斷是否正確。

　　2.出難題：請同學(xué)給大家出示一個(gè)函數(shù)，請同學(xué)判斷是否是二次函數(shù)。

　　（若學(xué)生考慮不全，教師給予補(bǔ)充。如：；；；的形式。）

　　（通過學(xué)生觀察、歸納定義加深對(duì)概念的理解，既培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力，有培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神。并通過開放性的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、開放性。題目用了一些人性化的詞語，也增添了課堂的趣味性。）

　　由前面一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道研究函數(shù)一般應(yīng)按照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個(gè)方面進(jìn)行研究。二次函數(shù)我們也會(huì)按照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個(gè)方面進(jìn)行研究。

　　（在這里指出學(xué)習(xí)函數(shù)的一般方法，旨在及時(shí)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)；并將此方法形成技能，以指導(dǎo)今后的學(xué)習(xí)；進(jìn)一步培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的能力。）

　　三. 三. 嘗試模仿、鞏固提高

　　讓我們先從最簡單的二次函數(shù)y=ax2入手展開研究

　　1. 1. 嘗試：大家知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么二次函數(shù)的圖象是什么呢？

　　請同學(xué)們畫出函數(shù)y=x2的圖象。

　　（學(xué)生分別畫圖，教師巡視了解情況。）

　　2. 2. 模仿鞏固：教師將了解到的各種不同圖象用實(shí)物投影向大家展示，到底哪一個(gè)對(duì)呢？下面師生共同畫出函數(shù)y=x2的圖象。

　　解：一、列表：

　　-3

　　-2

　　-1

　　Y=x2