初二數(shù)學(xué)課件《軸對稱》
導(dǎo)語：軸對稱和軸對稱圖形的概念，軸對稱的性質(zhì)及判定，下面是小編給大家整理的初二數(shù)學(xué)課件《軸對稱》內(nèi)容，希望能給你帶來幫助!
初二數(shù)學(xué)課件《軸對稱》
一、 知識(shí)回顧
【師】提問：
1、什么是線段的垂直平分線？
2、線段AB的垂直平分線與線段AB的對稱軸有什么關(guān)系？
【生】齊答：……
二、互動(dòng)導(dǎo)學(xué)：
Ⅰ、提出問題，引入問題
[師]習(xí)題1.6的第1題：利用尺規(guī)作三角形三條邊的垂直平分線，當(dāng)作完此題時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師可用多媒體演示作圖過程）
[生]我們發(fā)現(xiàn)三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)。
[生]這一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。
[師]看來，同學(xué)們已能很自覺地做一些教學(xué)思考。三角形三邊的垂直平分線真能交于一點(diǎn)嗎？下面請同學(xué)們剪一個(gè)三角形紙片，通過折疊找出每條邊的垂直平分線，觀察這三條垂直平分線，你是否發(fā)現(xiàn)同樣的結(jié)論？與同伴交流。
如圖19.4.7，設(shè)直線MN是線段AB的垂直平分線，點(diǎn)C是垂足。點(diǎn)P是直線MN上任意一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB.證明PA＝PB.
已知： MN⊥AB，垂足為點(diǎn)C，AC＝BC，點(diǎn)P是直線MN上任意一點(diǎn)。
求證： PA＝PB.
【師】分析 圖中有兩個(gè)直角三角形APC和BPC，只要證明這兩個(gè)三角形全等，便可證得PA＝PB.
【師生】小結(jié)： 于是就有定理：
線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
此定理的逆命題是：
“到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上”，這個(gè)命題是否是真命題呢？即到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是否一定在這條線段的垂直平分線上呢？我們也可以通過“證明”來解答這個(gè)問題。
已知： 如圖19.4.8，QA＝QB.
求證： 點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上。
【師】分析：為了證明點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上，可以先經(jīng)過點(diǎn)Q作線段AB的垂線，然后證明該垂線平分線段AB；也可以先平分線段AB，設(shè)線段AB的.中點(diǎn)為點(diǎn)C，然后證明QC垂直于線段AB.
于是就有定理：
【生】齊讀：到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。
上述兩條定理互為逆定理，根據(jù)上述兩條定理，我們很容易證明： 三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)。
從圖19.4.9中可以看出，要證明三條垂直平分線交于一點(diǎn)，只需證明其中的兩條垂直平分線的交點(diǎn)一定在第三條垂直平分線上就可以了。
試試看，現(xiàn)在你會(huì)證了嗎？
三、【師】提示：
線段垂直平分線的性質(zhì)是全章的重點(diǎn)，軸對稱變換的應(yīng)用，利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，用坐標(biāo)表示軸對稱等都是圍
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