雞兔同籠課件
在開展關(guān)于棘突同籠的教學(xué)時需要準(zhǔn)備課件，下面是小編分享給大家的雞兔同籠課件，希望對大家有幫助。
本課意圖：以文化歷史為背景，雞兔同籠問題為主線，在解決問題的過程中體會假設(shè)法、方程，初步構(gòu)建“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材六年級上冊112頁雞兔同籠。
教學(xué)目標(biāo)：
1．了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，體會解決問題策略的多樣性，并溝通各種方法之間的聯(lián)系，初步構(gòu)建“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。
3．了解數(shù)學(xué)思考的一些基本思想方法，使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。
4．了解一些中國歷史文化，使學(xué)生體會中國五千年璀璨的歷史文化。
課前談話：
1．猜老師的年齡。
2．猜手里的珠子數(shù)。
教學(xué)過程：
一、引入問題，感受數(shù)學(xué)文化。
1．談話：聽說過“雞兔同籠”問題嗎？
2．引入：在1500年前，在我國古代的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上記載了這樣一道題（出示課件）。
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀）
3．學(xué)生翻譯：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，問雞和兔各有幾只？
4．化繁為簡：
1500年來，雞兔同籠問題一直是人們感興趣的問題，這問題到底有什么樣的魅力呢？這節(jié)課我們就一起來研究雞兔同籠問題（揭題）。
我們在進行數(shù)學(xué)研究的時候，經(jīng)常需要化繁為簡，把數(shù)字改小些。
?。ǔ鍪纠}1: 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有22只腳。雞和兔各有幾只？）
二、解決問題，體會策略的多樣性
1．提問：從題目中你們能獲取哪些數(shù)學(xué)信息？
預(yù)設(shè)：雞和兔共8只，共有22只腳；每只雞有2只腳，每只兔有4只腳。
2．猜一猜：籠子里可能有幾只雞，幾只兔？你是根據(jù)哪個條件猜測的？
3．雞兔同籠共8頭，腳數(shù)可能有哪些？最多有幾只腳？最少有幾只腳？
用什么辦法可以將我們的猜測展現(xiàn)出來，既不重復(fù)也不遺漏？（引出列表）
4．列表法。
?。?）引導(dǎo)學(xué)生在答題紙上按順序自主嘗試?！窘處熢诤诎迳狭斜砀??！?/p>
（2）反饋交流。提問：仔細觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？請將你的想法跟同桌相互交流下。
兔012345678
雞876543210
腳161820222426283032
預(yù)設(shè)：
?、購淖笸铱矗米拥腵只數(shù)在不斷地增加，而雞的只數(shù)在不斷地減少。
?、趶淖笸铱?，兔的數(shù)量增加一只，雞的數(shù)量就減少一只，雞和兔的腿的總條數(shù)就會增加2只。（換句話：把雞換做兔……）
追問：兔子有4只腳，為什么多一只兔子而腳數(shù)只增加2只呢？
?、弁米雍碗u的總數(shù)不變
?、苋绻纫獪p少2條，應(yīng)該將1只兔換成1只雞；腿要增加2條，應(yīng)該將1只雞換成1只兔。
?。?）小結(jié)：列表是一種好方法，能將所有可能的情況都能羅列出來，再算總共的腳數(shù)。那如果頭數(shù)和腳數(shù)多起來，還用列表法，需要把所有的情況都列舉出來嗎？那應(yīng)該怎樣列舉？
3．除了列表法，還有其他不同的方法嗎？自主解答。先獨立思考，把你想到的方法寫下來，再組內(nèi)交流。
4．反饋。預(yù)設(shè)：
?。?）假設(shè)。
A、假設(shè)全部都是雞：8×2=16（只）22-16=6（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）
B、假設(shè)全部都是兔：8×4=32（只）32-22=10（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）
?。?）方程。
?。?）畫圖。
（4）砍腳法。
5．學(xué)生解釋步驟。
6.溝通聯(lián)系。
師：追問：假設(shè)全是雞，算出來的為什么先是兔呢？同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述的更加清晰。
●假設(shè)全是雞
①第一步“8×2=16”表示什么意思？相當(dāng)于表格中的哪一列？
②師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把什么當(dāng)什么來算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）
③師：假設(shè)全是雞一共是16條腿。實際有22條腿，這樣籠子里就少了6條腿，為什么會少了6條腿？（主要讓學(xué)生說出每孩子雞比兔少2條腿。）
●假設(shè)全是兔，讓學(xué)生結(jié)合表格來解釋。
7．列方程。
（1）對照表格以及算式，提出：仔細觀察算式，你發(fā)現(xiàn)什么變了，什么沒變？
板書：1×4＋7×2=18
2×4＋6×2=20
3×4＋5×2=22
?。?）追問：那兔子若是X只，那么雞會有幾只？這種解設(shè)是根據(jù)哪個條件來確定的？（聯(lián)系方程式）
?。?）質(zhì)問：4X表示什么？2×（8-X）表示什么？整條等式根據(jù)怎樣的等量關(guān)系做的？它是根據(jù)哪個條件來確定的？
?。?）師生共同演示解答過程。
7．小結(jié)并過渡。這些方法有什么共同的地方？
8．用你喜歡的方法來解決《孫子算經(jīng)》里的雞兔同籠問題？
（1）出示試一試：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（做完的同學(xué)看看是否有誰需要你的幫助）
?。?）指名板演，并集中說說每步的意思。
三、應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)思想方法的一般性。
1．雞兔同籠變式題（龜鶴同游）
2．小結(jié)并延伸：你覺得雞兔同籠有趣的地方在哪里？它的魅力在哪里？
?、偃绻央u兔同籠，改成了雞鴨同籠，那你覺得魅力還大嗎？為什么？
?、陔u兔同籠的問題，就一定是2只腳和4只腳嗎？還可以是多少只？
3．變式。
?、僮孕熊嚭腿嗆嚬?0輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？
?、谛欧饫镉?元和5元的鈔票，共8張，34元。兩種鈔票各多少張？
追問：這里的“雞”指什么？這里的“兔”指怎樣的怪兔？能把題目改編成類似雞兔同籠的問題么？
③自主選擇一題，用自己喜歡的方法去做。
四、總結(jié)：靜靜地思考，這節(jié)課給你留下了什么？
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