雞兔同籠說課稿及課件

　　雞兔同籠，是我國古代著名趣題之一，記載于《孫子算經》之中。雞兔同籠問題，是小學奧數的常見題型。以下是小編整理的雞兔同籠說課稿及課件，歡迎閱讀。

　　雞兔同籠說課稿

　　各位老師，大家好：有幸借這次機會和大家共同學習，相互交流。

　　今天我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書六年級數學上冊第七單元數學廣角第一課時112-115頁。

　　數學課程標準指出：“綜合與實踐”是以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑，從而實現人人都能獲得必須的數學。以此為理念，下面我從四個方面簡要說說這節課。

　　一、說教材和教學目標

　　1.對教材的理解：雞兔同籠問題設置在數學廣角中，其教學與常規課有所不同。區別之處在于要把數學思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，并培養學生的邏輯推理能力,為學生的終身發展奠定基礎。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，通過應用和反思，加深對所用知識和方法的理解，了解所學知識之間的聯系。

　　2.教學目標：基于以上對教材的分析和理解，我從知識與技能、過程與方法，情感、態度與價值觀三個方面制訂以下教學目標：

　　(1)了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會假設法的邏輯推理性和代數方法的一般性。

　　(2)使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受列表、假設、列方程等解題策略對于解決特定問題的價值，進一步發展學生的分析、綜合和簡單推理能力。

　　(3)使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心，進而讓學生體會數學的價值。

　　根據教學目標和學生實際，我把嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，并使學生體會各種方法解決此類問題的優劣作為本節課的教學重點。同時把理解數學知識與實際生活問題的聯系，掌握利用數學方法解決實際問題的策略作為本節課學習的難點。

　　二、說教法、學法

　　在教學中我主要采用引導發現法和自主探究法，其次還采用小組討論、合作交流等方法，以問題引領學生在知識探索的過程中體驗學習的樂趣，感受數學的價值。從理解到分析比較、抽象概括和判斷推理等數學思維方法是分析問題、探究規律的重要方法，并能運用到解決問題的過程中。

　　三、說教學過程及設計意圖

　　鑒于數學廣角這一特殊課型，我將本課分為復習鋪墊、情境導入、嘗試探究、應用練習、總結收獲五個環節進行教學。在這五個環節的教學中，我把重點放在“嘗試探究，解決問題”這一部分。目的在于使學生充分感受數學的思維過程，培養學生的有序思考和邏輯推理能力。

　　第一環節：復習鋪墊，激趣引入

　　課件出示“雞兔同籠” (3只兔，2只雞)圖片，觀察圖片找出數學信息和數量關系。

　　雞的只數 + 兔的只數 = 總只數 雞的腳數 + 兔的腳數 = 總腳數

　　【設計意圖：引導學生有效提取素材中的數學信息，學會分析信息之間的數量關系，培養學生觀察、發現、歸納的數學素養，為學習新知做好鋪墊。】

　　第二環節：激發興趣，情境導入

　　1.談話：大約一千五百年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道“雞兔同籠”的數學趣題。

　　出示《孫子算經》中的雞兔同籠問題，引導學生理解題意。

　　(1)引導學生將文言文翻譯為白話文。

　　(2)學生自主找出數學信息和數學問題。

　　2. 揭示課題：這就是我們今天要研究的“雞兔同籠” 問題(板書課題)。

　　【設計意圖：介紹“孫子算經”，滲透數學文化，讓學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發學習興趣。】

　　第三環節：嘗試探究，解決問題

　　(一) 化難為易，獲得解決問題的策略

　　變換條件，出示例1：“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭;從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只?”

　　(二)合作學習，探究解決問題的方法

　　學生猜測，說出猜測的依據。感受猜測的無序、零亂，并不科學從而進入到本節課的第二部分也是重點部分的教學：展開對雞兔同籠問題解決方法的研究——

　　1. 列表法。引導學生有序的思考，出示表格。并確定猜想的范圍：雞的只數是8，有0只兔，總腳數有16只;雞的只數是7，有1只兔，總腳數是18;計算依據還是數量關系，如果雞有6只……由慢逐漸到快，由計算到直接報出結果，立即反問學生，你發現了什么規律?有些學生在填寫時早就發現了規律，他們知道每一列都是依次地少1只雞多1只兔，所以就依次多了兩只腳。

　　【設計意圖：列表法的教學，能培養學生有序、全面思考問題的意識。學習列表法后，引導學生發現：如果有些題目數據比較大，用列表法比較麻煩，不科學。既尊重學生的認知基礎，又激發學生尋求更有效解決問題方法的興趣。】

　　2.假設法、方程法解決問題。

　　(1)假設法。讓學生充分交流解題的思路，深入理解算理。

　　教學假設法時，我是采用課件展示與學生講解同步的方法，讓學生直觀形象的看到腳的變化過程，理解每一步的思考，說出每一步的意思，從而化解矛盾的癥結。

　　如假設都是雞時，比實際少了10只腳，是因為把一些兔也看成是雞了，把一只兔看成一只雞少算2只腳，那么把幾只兔看成雞時會少10只腳?計算方法是：10÷(4-2)=5(只兔)，8-5=3(只雞)

　　假設都是兔呢?由于有了第一種假設方法的經驗，第二種假設方法我就放手給學生嘗試、讓學生說理。假設都是兔時，有32只腳，比實際多出了6只腳，是因為把一些雞看成是兔了，把一只雞看成一只兔多算2只腳，那么把幾只雞看成兔時會多算6只腳呢?推算得出有3只雞。那么就有5只兔。

　　(2)方程法。分析列方程依據的數量關系，每一個分式的具體含義。

　　如解:設兔有X只,那么雞有(8-X)只。雞兔共有26只腳,就是:4X+2(8-X)=26

　　(2)解:設雞有X只,那么兔有(8-X)只。雞兔共有26只腳,就是:2X+4(8-X)=26

　　列方程解應用題，學生在五年級已學會。由于這種方法思路清晰，易于理解。因此只要明確等量關系，就能正確列出方程,只是設雞有X只方程不易解。

　　【設計意圖：激勵學生產生新算法的愿望，充分利用學生已有知識經驗和發現的內部規律去自主探究解決問題的辦法。假設法解題適時演示，數形結合變抽象為形象，讓學生經歷“建模”的過程，幫助學生深刻理解數量關系及關鍵點，總結出解題的方法。最后又引導學生采用列方程的方法順利的解決了雞兔同籠問題。】

　　3.解決趣題，嘗試應用。用你喜歡的方法解決古代趣題。

　　4.對比分析，方法優化。

　　(1)我們用了幾種方法來解決這類題?你喜歡哪種方法?為什么?

　　列表法：有序思考，列舉麻煩。

　　假設法：解答簡便，推理復雜。

　　方程法：便于理解，過程復雜。

　　(2)假設法、方程法解題的異同。

　　假設法：假設雞求兔，假設兔求雞。

　　方程法：設雞求雞，設兔求兔(設兔解方程較容易)

　　5.閱讀資料，理解古人假設法——抬腿法。

　　【設計意圖：顯然這三種思維并不在同一層次上，不在同一層次上的算法就應該提倡優化，而且必須優化，只是優化的過程應是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規定和主觀臆斷的過程，應讓學生逐步找到適合自己的最優算法。】