五年級(jí)三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

[第三單元]自然科學(xué)小論文時(shí)間：2021-08-31 手機(jī)版

　　讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過程，掌握三角形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。下面是小編收集整理的五年級(jí)三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀參考！

　　[教學(xué)內(nèi)容]

　　《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)(四年級(jí)下冊(cè))》22～23頁。

　　[教學(xué)內(nèi)容]

　　1、掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。

　　2、經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。

　　3、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

　　[教學(xué)重點(diǎn)]

　　探究三角形面積的計(jì)算方法。

　　[教學(xué)難點(diǎn)]

　　把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，探究平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。

　　[教學(xué)準(zhǔn)備]

　　三角形卡片、多媒體課件。

　　[教學(xué)過程]

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材

　　師：同學(xué)們，這節(jié)課，讓我們一起走進(jìn)生產(chǎn)車間，看看工人制作標(biāo)志牌的場(chǎng)景。

　　課件出示圖片。(見圖1）

　　師：你想提出什么數(shù)學(xué)問題？

　　預(yù)設(shè)：制作這個(gè)標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮？

　　師：標(biāo)志牌是一個(gè)什么圖形？

　　預(yù)設(shè)：三角形。

　　師：那么求這塊標(biāo)志牌的面積也就是求什么的面積？

　　預(yù)設(shè)：求三角形的面積。

　　師：今天我們就來研究三角形的面積。

　　教師適時(shí)板書：三角形的面積。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　從學(xué)生容易感興趣的情境問題入手，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，使學(xué)生積極投入到探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。

　　二、積極思考，引導(dǎo)猜想

　　師：三角形的面積是什么？誰來猜猜看？

　　預(yù)設(shè)1：底乘高。

　　預(yù)設(shè)2：三邊相乘。

　　師：那你們想怎么來研究它？

　　預(yù)設(shè)：把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形。

　　師：你怎么想到用轉(zhuǎn)化？

　　預(yù)設(shè)1：因?yàn)槿切螞]學(xué)過，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形就能研究了。

　　預(yù)設(shè)2：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)平行四邊形的時(shí)候用的就是轉(zhuǎn)化的思想。

　　師：轉(zhuǎn)化后再怎么研究？

　　預(yù)設(shè)1：看轉(zhuǎn)化后的圖形和原來三角形之間的關(guān)系。

　　預(yù)設(shè)2：根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。

　　預(yù)設(shè)3：我們研究平行四邊形的時(shí)候就是這樣研究的。

　　師：你們真是很有想法！想到用研究平行四邊形面積的方法來研究三角形的面積。老師幫你們把你們提出的這個(gè)研究思路梳理一下。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　學(xué)生經(jīng)過大膽地猜測(cè)，好奇心被激發(fā)起來，自覺運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行遷移，由于之前剛剛學(xué)完平行四邊形的面積，學(xué)生充分經(jīng)歷的推導(dǎo)過程，學(xué)生自然會(huì)想到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。

　　三、操作驗(yàn)證，總結(jié)公式

　　師：在學(xué)習(xí)材料包里有好多三角形，下面我們來同桌合作，根據(jù)這個(gè)思路來研究研究看，開始吧。

　　學(xué)生活動(dòng)，教師搜集不同素材。

　　師：哪個(gè)小組愿意先上來匯報(bào)一下你們的研究成果？

　　小組為單位上臺(tái)匯報(bào)銳角、直角、鈍角三角形的研究成果。

　　師：老師發(fā)現(xiàn)，你們的想法不謀而合，都是把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。在操作的時(shí)候，我們可以將兩個(gè)完全一樣的三角形重合，其中一個(gè)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后平移，就能得到平行四邊形。

　　課件適時(shí)展示旋轉(zhuǎn)過程。

　　師：那是不是所有的.三角形都有這樣一個(gè)關(guān)系呢？

　　預(yù)設(shè)：按角分，三角形可以分成這三類，經(jīng)過研究我們發(fā)現(xiàn)這三類三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。這三類三角形都符合，我們就不需要再驗(yàn)證了。

　　師：那我們可以得到結(jié)論了嗎？

　　學(xué)生回答，教師適時(shí)板書：三角形的面積=底×高÷2

　　師：如果三角形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母來表示？

　　學(xué)生回答，教師適時(shí)板書：S=ah÷2

　　師：對(duì)于三角形的面積公式，你有什么要問的嗎？

　　預(yù)設(shè)：為什么要除以2？

　　師：哪位同學(xué)能幫著回答一下？

　　預(yù)設(shè)：我們是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，那么一個(gè)三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　通過學(xué)生大膽猜測(cè)，選擇圖形—?jiǎng)邮植僮鳌^察、交流、討論—匯報(bào)得出公式的系列過程，可以使學(xué)生很自然地產(chǎn)生，一步步向前探索的需要。學(xué)生既理解公式的來龍去脈，又實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的全過程，既讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。

　　四、應(yīng)用公式，解決問題

　　1、回歸情境，解決問題。

　　師：現(xiàn)在你能解決這個(gè)問題了嗎？

　　學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行解答。

　　2、求下面的幾個(gè)三角形的面積。

　　3、填空。

　　（1）平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是( )平方米。

　　（2）一個(gè)三角形花壇底長(zhǎng)10米，高是底的一半，花壇的面積是（）平方米。

　　4、判斷改錯(cuò)。

　　師：小馬虎同學(xué)寫了一篇數(shù)學(xué)日記，咱們來看看他寫的怎么樣？

　　課件出示：今天，我學(xué)習(xí)了新的知識(shí)：三角形的面積。我知道了三角形的面積是S=ah÷2，我認(rèn)為兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。這是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧！我學(xué)習(xí)得怎么樣！

　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。

　　5、數(shù)學(xué)史介紹。

　　課件出示2000年前《九章算術(shù)》里面三角形面積的研究方法。

　　師：如果只有一個(gè)三角形，你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎？有興趣的同學(xué)我們課下來研究研究。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　練習(xí)設(shè)計(jì)層次清晰，既有基礎(chǔ)練習(xí)，又有拓展練習(xí)。特別增加了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，可以開拓學(xué)生的視野，也給學(xué)有余力的學(xué)生留下了繼續(xù)探索的空間。

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