五年級數學三角形的面積教學設計

快樂時間：2021-08-31 手機版

五年級數學三角形的面積教學設計

　　三角形面積是在學生學習了平行四邊形面積的基礎上學習的。下面是小編收集整理的五年級數學三角形的面積教學設計，歡迎閱讀參考！

　　教材分析：

　　人教版五年級上冊84、85頁三角形的面積是本單元教學內容的第二課時，是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉化是有規律的，另一方面有助于發展學生的空間觀念。

　　學情分析：

　　學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學生學習時并不陌生，在前面的圖形教學中，學生學會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關圖形的知識，在學習方法上也有一定的基礎，教學時從學生的現實生活與日常經驗出發，設置貼近生活現實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學習過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形面積公式的來源；并能靈活運用公式解決簡單的實際問題。

　　2、在學習活動中，培養學生的實踐動手能力，合作探索意識和能力，培養創新意識和能力。

　　3、通過實踐操作，自主探究，使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題培養團結互助的合作思想品質。

　　教學重點：三角形面積計算公式的推導。

　　教學難點：運用拼、剪、平移、旋轉等方法，發現正方形、長方形、平形四邊形及三角形面積的相互聯系推導出三角形面積計算公式。

　　教具準備：多媒體課件一套，投影儀。

　　學具準備：工具（尺、剪刀），三組學具（①完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個②長方形、正方形、平行四邊形各一個③任意三角形若干個）

　　教學設計:

　　一、創設問題情境，質疑激勵探索

　　師：同學們，今天老師為大家帶來了幾位老朋友，你們想和它們見見面嗎？

　　1、課件出示：

　　學生說名稱及特征后，

　　平行四邊形

　　出示關系集合圖

　　長方形

　　正方形

　　師問：誰愿意說出三種圖形的面積的計算方法和計算公式的推導過程。

　　課件展示三角形的圖片

　　請同學們觀察猜測：三角形的面積會怎樣計算呢？該怎樣轉化呢？

　　揭題：三角形面積計算公式（板書課題）

　　（設計意圖：創設輕松的學習氛圍，用多媒體手段幫助學生回憶長方形、正方形、平行四邊形的面積計算公式及其所屬關系，為后面的探究活動中圖形及公式的轉化作好鋪墊。激勵學生用已有的經驗深入認識“老朋友”（三角形）的欲望和倍心，同時又導出了探索的目標和方向。〕

　　二、合作探索新知，循序漸進解謎。

　　（一）實踐操作的合作探索：：根據你的猜想，動手操作驗證一下吧!

　　第一次小組合作：

　　1.同學們，請你們選擇三組學具中你喜歡的一種，用你們喜歡的方法進行實驗

　　2.通過折、剪、拼、你會轉化成哪種已學過的面積的圖形？

　　3.轉化后的圖形與原三角形有什么聯系？

　　4.組內展示交流：你是怎樣操作的，得到什么樣的結論

　　（二）匯報操作驗證結果

　　生上臺展示：把一張三角形紙片的三個角向內對折，變成一個小長方形，得到長方形的長是原來三角形底的一半，寬就是三角形的高的一半，為此，三角形的面積等于小長方形面積的2倍。2倍與其中的一個“一半”抵消，還剩一個“一半”為此，三角形的面積等于底乘高除以2

　　生上臺展示：將三角形的頂角向底邊平行對折，再沿折痕剪開，把得到的小三角形沿中間對折再剪開，分別補在剩下圖形的兩側，變成一個長方形。三角形的底沒變，高縮小了一半，為此，三角形的面積等于底乘高除以2師：這個辦法怎么樣？

　　生：也很合理。（表揚，祝賀）

　　師：還有其他做法嗎？

　　生：把等腰三角形對折，剪開一半拼成平行四邊形（含長方形、正方形），拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，平行四邊形的面積等于三角形的面積的2倍

　　生：選兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個平形四邊形（含長方形、正方形）拼得的平行四邊形的底是原來三角形底的2倍，高不變，所以，三角形的面積等于底乘高除以2。

　　師：這個辦法怎么樣？看來同學們在探究三角形面積的推導想出的辦法還真不少！那么，你感覺哪種辦法最好？最有創意？〔設計意圖：尊重學生的知識基礎和喜好，讓學生自由選擇三組學具中的一組，使學生更滿意地完成任務，同時也培養學生學會。傾聽別人的正確意見，給予排斥、質疑、認同的思維空間，創造客觀評價他人和自己的機會，掌握三種基本思路，（即拼法、剪法、和割補法），鼓勵個性割補法。多媒體課件的分類圖展，多次發散驗證學生推導的準確性，更能幫助學生構建新的知識網，充分享受成功的喜悅，激發學生的積極性，真正體現的學生為主體，面向全體學生的教育思想。

　　（三）各組同學可以上臺采訪和自己拼法不一樣的小組，交流經驗，比較這四種方法，你喜歡哪種方法？為什么？如果你覺得自己的拼法有不足之處，你想向哪一組同學學習？他們的拼法好在哪里。（各小組交流經驗）〔設計用意：及時反思使學生產生鮮明的對照，能及時地改進自己操作中的不足，多吸取他人的優點，積累操作經驗，拓寬思路。合理的評價機制真正起到了鼓勵的作用。教師小組評價、同學對比評價、自己反思評價的客觀多元評價方法，培養學生自我評價的能力，鼓勵學生參與他人平等競爭，使學生產生挫敗和成功的情感體驗，提高心理素質。〕

　　（四）小組合作二：

　　小組交流：1.三角形的面積如何計算呢？用字母如何表示？

　　2.在本上書寫計算公式

　　匯報結果：

　　生：三角形的面積等于底乘高除以2。

　　生：如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，字母表示三角形的面積公式S=ah÷2（設計意圖：通過比較、歸納，揭示三角形面積計算公式及字母表達式。公式的推導是全體學生親身經歷探索的`過程、發現的過程，推理的過程，是學生個人獨立思考與小組合作學習的過程，學生對公式的來源理解深刻，為實際應用及拓展創新鋪下了堅實的基礎）。

　　（五）第三次合作：

　　我們運用合作的力量探究出了三角形的面積計算公式，同學們太了不起了！請把三角形的面積的計算公式的推導過程與組內伙伴分享

　　板書兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半，又因為平行四邊形的面積=底×高

　　所以：三角形的面積=底×高÷2

　　三、實踐運用，拓展創新：

　　1、嘗試解答例題。

　　課件出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？（學生獨立嘗試解答，教師巡視輔導，集體訂正。）

　　課內作業，課外延伸。

　　2、鞏固練習

　　練習十七1-3題

　　四、全課總結：

　　通過與伙伴的合作探究，你有什么收獲？你對自己的表現滿意嗎？