大數(shù)學教學反思
數(shù)學是在客觀實踐中產(chǎn)生的，并逐步發(fā)展和完善起來的相對獨立的知識體系。它源于實踐，又服務于實踐。
作為數(shù)學教師，必須深刻理解數(shù)學同實踐的緊密關系，掌握它們之間的能動反映。書本知識可以促進實踐工作；反過來，豐富的實踐活動也有利于書本知識的學習。這就告訴我們：教數(shù)學，要跳出書本之外，并能回到書本當中來。經(jīng)過反復的學習實踐，再學習再實踐，學生對數(shù)學知識的理解將進一步加深，數(shù)學知識在實踐中的應用將得到強化，兩者相得益彰。
（一）數(shù)學問題無時不有、無處不在。它存在于生活生產(chǎn)中，與生活生產(chǎn)緊密聯(lián)系
數(shù)學教學不能光憑書本，要和實踐緊密結合起來，把抽象的知識具體化、形象化。
數(shù)學課本上的知識，往往不完全體現(xiàn)知識形成的過程，比較單調枯燥，十分抽象。教師如果光憑書本，那么教學必是呆板乏味，不易為學生理解接受。書本知識是死的，但教師和學生是活生生的能動因素。因此，教師要根據(jù)教材和學生的特點，把死書活教。這就是加強直觀教學，豐富實踐性。
數(shù)學教師都有這樣的體會，概念和定律是教學中的難點，往往不易教得透徹。但如果教師把這些知識同實踐結合起來，效果就會大相徑庭。
我在教學加法交換律時，首先向學生提出這樣的問題：
“我們班有多少名學生？”
“48名。”大家異口同聲。
“第一、二兩個小組有多少名學生？”
“26名。”
“第三、四兩個小組有多少名學生？”
“22名。”
“現(xiàn)在第一、二兩個小組和第三、四兩個小組換一下座位。”
學生有些莫名其妙，換座位干什么呢？
我又問：“現(xiàn)在我們班有多少人？”
“還是48人。”聲音中充滿著自信。
“那么班級的總人數(shù)變沒變呀？”
“沒變。”回答這樣簡單的問題簡直是玩一樣，但這卻是相當關鍵的一問。
當孩子們坐好后，我又走到第一組前邊，讓學生根據(jù)第一組男生人數(shù)和女生人數(shù)這兩個條件編一道加法應用題，并列出算式計算。學生很快編出：“第一組有男生8人，女生6人，一共有多少人？”我隨著學生的敘述，把算式寫在黑板上。
之后，我又讓第一組的男女生調換座位，根據(jù)調換座位的情況再列一道加法算式。學生邊說我邊寫。這時，黑板上出現(xiàn)：
男生人數(shù)+女生人數(shù)=第一組人數(shù)
8+6=14
女生人數(shù)+男生人數(shù)=第一組人數(shù)
6＋8=14
我用教鞭在黑板上指示一下，提高嗓門說：“同學們想一下，我們剛才換座位的情況，再比較一下黑板上的兩個算式，看誰能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”
學生都睜大了眼睛，稍加思考，便得出這樣的結論：座位調換了，但總人數(shù)不變。
我見時機已到，便進一步引導說：“把男生人數(shù)、女生人數(shù)分別看成一個加數(shù)，總人數(shù)看成和，你們能把這條規(guī)律再總結一下嗎？”
學生看著黑板上的算式，很自然地總結出：“調換加數(shù)的'位置，和不變。”我即刻在算式下邊寫出了這句結論。這時黑板上出現(xiàn)了完整的解析公式：
男生人數(shù)+女生人數(shù)=第一組人數(shù)
8＋6=14
女生人數(shù)+男生人數(shù)=第一組人數(shù)
6+8=14
交換加數(shù)位置，和不變。
一個十分抽象的加法交換律，就這樣由感性到理性的引導過渡，使學生輕而易舉地掌握了。
再如行程問題。一個人自從學會走路以來的10多年里，哪一天不在走呢？他們上學走、放學走；在校內走，在野外走；徒步走，騎自行車走；坐汽車走，坐火車走——行走這種事對他們來說可算再熟悉不過了。然而一旦把行走的問題寫到書本里，拿到課堂上，他們又忽然感到陌生起來。尤其對各種不同的走法和變量、自變量的函數(shù)關系，學生更覺得摸不著頭腦。他們解答這類問題時往往不知從何入手，常常發(fā)生錯誤。
為使學生進一步認識這類已熟悉的事物，我在教學行程問題之前先組織學生進行了有趣的表演。
我讓兩個學生站在教室兩側，準備相對而行，我一說：“出發(fā)。”兩個學生很快撞在一起，我立刻在黑板上畫出他們行走的示意圖，告訴學生這就叫相向而行，碰到一起就叫相遇。 我再讓兩個學生背對背地站好，一聲令下，他們便向相反的方向走去，一直走到墻根。我又在黑板上畫出他們行走的示意圖，告訴大家這就叫相背而行，到墻根停下的地方叫做終點。
我再讓兩個學生一個在前慢行，一個在后快走，做一次追及表演。命令一下，快的很快把慢的追上……
教室里一片歡笑，學生仿佛感到這不是在上課，是老師在領他們玩。但他們哪里知道，這樣一玩竟不知不覺地理解了行程問題的概念和數(shù)量關系。
（二）數(shù)學知識同實踐的聯(lián)系不是生硬牽強的，而是自然的、和諧的、藝術的結合
數(shù)學知識蘊含在生活生產(chǎn)中，有的要靠我們去發(fā)現(xiàn)。只有教師頭腦中樹立正確的教學觀，才能把數(shù)學的理性知識同實踐有機地結合起來。生拉硬扯地捆綁式是不會促進數(shù)學教學的。
有一次我?guī)ьI學生看金魚。在幾根線繩圍成的欄子里，并排擺著10多個大魚缸，金魚被學生一驚，立即活躍起來，鰭和尾不停地擺動，互相追逐又互相躲閃著，時而潛入水底，時而浮出水面。紅的、綠的、白的，各色各樣的金魚都瞪著圓圓的大眼睛，警惕地游來游去。缸里的水是透明的，經(jīng)陽光一照，為學生的觀察提供了便利。大家觀賞著，議論著，忽然一個同學提出了問題“誰能數(shù)出魚缸里有多少條金魚？”
“這些魚不停地游，誰也沒法數(shù)出來。”許多學生都這么說。
“有辦法的，大家想想看。”我覺得學生的問題提得好，馬上插了一句。
學生一聽，立刻凝神想著辦法。
“老師，我想出來了，如果把水倒出去，不就很容易數(shù)出條數(shù)嗎？”
我搖搖頭：“那樣魚會生病的，不行。”
“要用筐把魚撈出來，數(shù)完再放進去。”
“那樣魚會受驚的，也不是好辦法。”
“怎么辦呢？”孩子們一籌莫展了。
忽然，有一個學生眼睛一亮：“趙老師，我有辦法。你看，每個缸里的魚都有紅、綠、白3種顏色，如果按不同顏色去數(shù)，可能就數(shù)出來了。”
不知是因為疲倦，還是出于對學
生的信任，金魚這會兒越來越安靜了。學生用手指點著，左數(shù)右數(shù)，果然數(shù)出了各色各樣魚的條數(shù)。
忽然，又一個學生發(fā)現(xiàn)了新問題：“趙老師，您看缸里各種顏色的魚同樣多，如果每個缸都是這樣的話，我們不但知道這一缸的金魚數(shù)，還可以算出所有的金魚數(shù)。”
“你怎么知道每個缸的金魚數(shù)一樣多呢？”
“你看，魚缸都一樣大，都是3種顏色的金魚，我想，工人師傅在往魚缸里投放金魚的時候，一定是按一定數(shù)量的比例投放的，這是為了給人看才有意這樣做的。”
“你說的有道理，可能是這樣的。待會兒問問養(yǎng)魚的工人就知道了。”我心里暗暗地贊嘆，一個不滿10歲的孩子竟有這樣的直覺思維和分析判斷能力，看來，數(shù)學教學不能只重課內，還要重課外，重實踐，這樣兒童的智力才能得到充分的發(fā)展。孩子們數(shù)金魚的方法不僅僅局限于數(shù)數(shù)，實際上已經(jīng)運用了加法、乘法，還體現(xiàn)了歸類、集合的思維方式。
在實踐中學，是我堅信不移的法則。有一回我和學生用車拉啤酒箱子。望著整車的箱子，我感到教育的契機來了。“誰能算出車上裝了多少個啤酒箱子？”
學生立刻七嘴八舌地議論起來，有的說一個一個地數(shù)，有的說一排一排地數(shù)，有的說一層一層地數(shù)。一個女孩搖著我的胳膊，“我有最簡單的方法，老師，您聽我說。”
“好，大家都來聽她的簡便算法。”
學生立刻靜下來，這位女生慢條斯理地說：“你們看，車上的箱子擺成了一個長方體，長是5個箱子，寬是4個箱子，高是6個箱子，乘起來不就是120個箱子嗎？”
我由衷地感到，還是實踐出真知呀！
（三）書本知識同實踐緊密結合，學生得到的是活生生的知識，掌握得牢固扎實
為了使學生透徹理解時間的概念，我深深地思索著：百聞不如一見，理論需要實踐。要想使學生真正掌握時間的計算單位，非得讓學生親自實踐一下不可。于是，我打定了主意，在操場上畫了一個半徑4米的鐘盤，把3條長短不同、顏色各異的布帶固定在一根鐵釬上做指針。
上課了，我把學生帶到操場，讓他們圍著鐘盤站成一圈，然后我先領大家復習一下上一堂課學的時間單位和進率，便開始進行實踐教學。
“誰能先表演一次給大家看看？”我先叫幾個學得好的學生試一試，于是便有4個學生應聲而出，按照我的要求開始表演。他們一個拉起表示秒針的紅布帶迅跑，一個拉著表示分針的黑布帶緩緩移動，一個拉著表示時針的布帶若行若止，站在中間的一個學生手提銅鑼報時，其余的學生站在周圍觀察著。別看他們家家有鐘有表，每天都和鐘表打交道，此刻讓他們在鐘盤上做實際表演，他們還有點為難了。他們雖然都知道時鐘的3個針始終在走，也好像知道他們走得有快有慢，但到底快多少，慢多少，他們確實弄不清楚。在上節(jié)課上，我已經(jīng)把3個針的走法給大家進行了講解和演示，他們當時覺得很明白，但轉而一想，又有點若明若暗了。
現(xiàn)在，他們就要成為時間的主宰者了，不動腦筋可主宰不了這塊天地。外面的學生看著里面學生有規(guī)則地運動，都在心里判斷著，計算著，討論著：秒針走1圈，分針應該走一格。時針走1格，秒針就得跑60圈。
“為什么秒針跑一圈，分針才走1小格呢？”我啟發(fā)大家回答問題。學生聯(lián)系課堂上學到的知識，找到了正確的答案：“因為1分鐘等于60秒。”“那么分針走1圈，時針走多少？”我追問。學生不假思索地回答：“分針走1圈時針走1小格。”我進一步啟發(fā)：“好好想一想，這樣做對嗎？”學生陷入苦苦的思索中，又經(jīng)過一番爭論，大家終于理解了：“因為1小時時針要走5小格，所以分針走1圈，時針走5小格。”我又問：“時針走1小格，分針走多少？”學生立刻答出：“時針走1小格，分針走12小格。”就這樣，一個復雜的時間進率問題，通過實踐表演，便使學生形象地加深了理解。
實踐證明，課堂上學數(shù)學，生活中用數(shù)學，把教學同生活實踐恰當結合，符合兒童的認識規(guī)律，有利于知識的學習和智能的提高。
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