大數學教學反思
數學是在客觀實踐中產生的，并逐步發展和完善起來的相對獨立的知識體系。它源于實踐，又服務于實踐。
作為數學教師，必須深刻理解數學同實踐的緊密關系，掌握它們之間的能動反映。書本知識可以促進實踐工作；反過來，豐富的實踐活動也有利于書本知識的學習。這就告訴我們：教數學，要跳出書本之外，并能回到書本當中來。經過反復的學習實踐，再學習再實踐，學生對數學知識的理解將進一步加深，數學知識在實踐中的應用將得到強化，兩者相得益彰。
（一）數學問題無時不有、無處不在。它存在于生活生產中，與生活生產緊密聯系
數學教學不能光憑書本，要和實踐緊密結合起來，把抽象的知識具體化、形象化。
數學課本上的知識，往往不完全體現知識形成的過程，比較單調枯燥，十分抽象。教師如果光憑書本，那么教學必是呆板乏味，不易為學生理解接受。書本知識是死的，但教師和學生是活生生的能動因素。因此，教師要根據教材和學生的特點，把死書活教。這就是加強直觀教學，豐富實踐性。
數學教師都有這樣的體會，概念和定律是教學中的難點，往往不易教得透徹。但如果教師把這些知識同實踐結合起來，效果就會大相徑庭。
我在教學加法交換律時，首先向學生提出這樣的問題：
“我們班有多少名學生？”
“48名?！贝蠹耶惪谕?。
“第一、二兩個小組有多少名學生？”
“26名?！?/p>
“第三、四兩個小組有多少名學生？”
“22名?！?/p>
“現在第一、二兩個小組和第三、四兩個小組換一下座位。”
學生有些莫名其妙，換座位干什么呢？
我又問：“現在我們班有多少人？”
“還是48人?！甭曇糁谐錆M著自信。
“那么班級的總人數變沒變呀？”
“沒變。”回答這樣簡單的問題簡直是玩一樣，但這卻是相當關鍵的一問。
當孩子們坐好后，我又走到第一組前邊，讓學生根據第一組男生人數和女生人數這兩個條件編一道加法應用題，并列出算式計算。學生很快編出：“第一組有男生8人，女生6人，一共有多少人？”我隨著學生的敘述，把算式寫在黑板上。
之后，我又讓第一組的男女生調換座位，根據調換座位的情況再列一道加法算式。學生邊說我邊寫。這時，黑板上出現：
男生人數+女生人數=第一組人數
8+6=14
女生人數+男生人數=第一組人數
6＋8=14
我用教鞭在黑板上指示一下，提高嗓門說：“同學們想一下，我們剛才換座位的情況，再比較一下黑板上的兩個算式，看誰能發現什么規律？”
學生都睜大了眼睛，稍加思考，便得出這樣的結論：座位調換了，但總人數不變。
我見時機已到，便進一步引導說：“把男生人數、女生人數分別看成一個加數，總人數看成和，你們能把這條規律再總結一下嗎？”
學生看著黑板上的算式，很自然地總結出：“調換加數的'位置，和不變?！蔽壹纯淘谒闶较逻厡懗隽诉@句結論。這時黑板上出現了完整的解析公式：
男生人數+女生人數=第一組人數
8＋6=14
女生人數+男生人數=第一組人數
6+8=14
交換加數位置，和不變。
一個十分抽象的加法交換律，就這樣由感性到理性的引導過渡，使學生輕而易舉地掌握了。
再如行程問題。一個人自從學會走路以來的10多年里，哪一天不在走呢？他們上學走、放學走；在校內走，在野外走；徒步走，騎自行車走；坐汽車走，坐火車走——行走這種事對他們來說可算再熟悉不過了。然而一旦把行走的問題寫到書本里，拿到課堂上，他們又忽然感到陌生起來。尤其對各種不同的走法和變量、自變量的函數關系，學生更覺得摸不著頭腦。他們解答這類問題時往往不知從何入手，常常發生錯誤。
為使學生進一步認識這類已熟悉的事物，我在教學行程問題之前先組織學生進行了有趣的表演。
我讓兩個學生站在教室兩側，準備相對而行，我一說：“出發?！眱蓚€學生很快撞在一起，我立刻在黑板上畫出他們行走的示意圖，告訴學生這就叫相向而行，碰到一起就叫相遇。 我再讓兩個學生背對背地站好，一聲令下，他們便向相反的方向走去，一直走到墻根。我又在黑板上畫出他們行走的示意圖，告訴大家這就叫相背而行，到墻根停下的地方叫做終點。
我再讓兩個學生一個在前慢行，一個在后快走，做一次追及表演。命令一下，快的很快把慢的追上……
教室里一片歡笑，學生仿佛感到這不是在上課，是老師在領他們玩。但他們哪里知道，這樣一玩竟不知不覺地理解了行程問題的概念和數量關系。
（二）數學知識同實踐的聯系不是生硬牽強的，而是自然的、和諧的、藝術的結合
數學知識蘊含在生活生產中，有的要靠我們去發現。只有教師頭腦中樹立正確的教學觀，才能把數學的理性知識同實踐有機地結合起來。生拉硬扯地捆綁式是不會促進數學教學的。
有一次我帶領學生看金魚。在幾根線繩圍成的欄子里，并排擺著10多個大魚缸，金魚被學生一驚，立即活躍起來，鰭和尾不停地擺動，互相追逐又互相躲閃著，時而潛入水底，時而浮出水面。紅的、綠的、白的，各色各樣的金魚都瞪著圓圓的大眼睛，警惕地游來游去。缸里的水是透明的，經陽光一照，為學生的觀察提供了便利。大家觀賞著，議論著，忽然一個同學提出了問題“誰能數出魚缸里有多少條金魚？”
“這些魚不停地游，誰也沒法數出來。”許多學生都這么說。
“有辦法的，大家想想看。”我覺得學生的問題提得好，馬上插了一句。
學生一聽，立刻凝神想著辦法。
“老師，我想出來了，如果把水倒出去，不就很容易數出條數嗎？”
我搖搖頭：“那樣魚會生病的，不行。”
“要用筐把魚撈出來，數完再放進去。”
“那樣魚會受驚的，也不是好辦法?！?/p>
“怎么辦呢？”孩子們一籌莫展了。
忽然，有一個學生眼睛一亮：“趙老師，我有辦法。你看，每個缸里的魚都有紅、綠、白3種顏色，如果按不同顏色去數，可能就數出來了?！?/p>
不知是因為疲倦，還是出于對學
生的信任，金魚這會兒越來越安靜了。學生用手指點著，左數右數，果然數出了各色各樣魚的條數。
忽然，又一個學生發現了新問題：“趙老師，您看缸里各種顏色的魚同樣多，如果每個缸都是這樣的話，我們不但知道這一缸的金魚數，還可以算出所有的金魚數。”
“你怎么知道每個缸的金魚數一樣多呢？”
“你看，魚缸都一樣大，都是3種顏色的金魚，我想，工人師傅在往魚缸里投放金魚的時候，一定是按一定數量的比例投放的，這是為了給人看才有意這樣做的?！?/p>
“你說的有道理，可能是這樣的。待會兒問問養魚的工人就知道了?！蔽倚睦锇蛋档刭潎@，一個不滿10歲的孩子竟有這樣的直覺思維和分析判斷能力，看來，數學教學不能只重課內，還要重課外，重實踐，這樣兒童的智力才能得到充分的發展。孩子們數金魚的方法不僅僅局限于數數，實際上已經運用了加法、乘法，還體現了歸類、集合的思維方式。
在實踐中學，是我堅信不移的法則。有一回我和學生用車拉啤酒箱子。望著整車的箱子，我感到教育的契機來了?！罢l能算出車上裝了多少個啤酒箱子？”
學生立刻七嘴八舌地議論起來，有的說一個一個地數，有的說一排一排地數，有的說一層一層地數。一個女孩搖著我的胳膊，“我有最簡單的方法，老師，您聽我說?！?/p>
“好，大家都來聽她的簡便算法。”
學生立刻靜下來，這位女生慢條斯理地說：“你們看，車上的箱子擺成了一個長方體，長是5個箱子，寬是4個箱子，高是6個箱子，乘起來不就是120個箱子嗎？”
我由衷地感到，還是實踐出真知呀！
（三）書本知識同實踐緊密結合，學生得到的是活生生的知識，掌握得牢固扎實
為了使學生透徹理解時間的概念，我深深地思索著：百聞不如一見，理論需要實踐。要想使學生真正掌握時間的計算單位，非得讓學生親自實踐一下不可。于是，我打定了主意，在操場上畫了一個半徑4米的鐘盤，把3條長短不同、顏色各異的布帶固定在一根鐵釬上做指針。
上課了，我把學生帶到操場，讓他們圍著鐘盤站成一圈，然后我先領大家復習一下上一堂課學的時間單位和進率，便開始進行實踐教學。
“誰能先表演一次給大家看看？”我先叫幾個學得好的學生試一試，于是便有4個學生應聲而出，按照我的要求開始表演。他們一個拉起表示秒針的紅布帶迅跑，一個拉著表示分針的黑布帶緩緩移動，一個拉著表示時針的布帶若行若止，站在中間的一個學生手提銅鑼報時，其余的學生站在周圍觀察著。別看他們家家有鐘有表，每天都和鐘表打交道，此刻讓他們在鐘盤上做實際表演，他們還有點為難了。他們雖然都知道時鐘的3個針始終在走，也好像知道他們走得有快有慢，但到底快多少，慢多少，他們確實弄不清楚。在上節課上，我已經把3個針的走法給大家進行了講解和演示，他們當時覺得很明白，但轉而一想，又有點若明若暗了。
現在，他們就要成為時間的主宰者了，不動腦筋可主宰不了這塊天地。外面的學生看著里面學生有規則地運動，都在心里判斷著，計算著，討論著：秒針走1圈，分針應該走一格。時針走1格，秒針就得跑60圈。
“為什么秒針跑一圈，分針才走1小格呢？”我啟發大家回答問題。學生聯系課堂上學到的知識，找到了正確的答案：“因為1分鐘等于60秒?！薄澳敲捶轴樧?圈，時針走多少？”我追問。學生不假思索地回答：“分針走1圈時針走1小格。”我進一步啟發：“好好想一想，這樣做對嗎？”學生陷入苦苦的思索中，又經過一番爭論，大家終于理解了：“因為1小時時針要走5小格，所以分針走1圈，時針走5小格。”我又問：“時針走1小格，分針走多少？”學生立刻答出：“時針走1小格，分針走12小格?！本瓦@樣，一個復雜的時間進率問題，通過實踐表演，便使學生形象地加深了理解。
實踐證明，課堂上學數學，生活中用數學，把教學同生活實踐恰當結合，符合兒童的認識規律，有利于知識的學習和智能的提高。
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