八年級《不等式的基本性質》教學設計
【教學重點與難點】
教學重點：掌握不等式的三條基本性質，尤其是不等式的基本性質3．
教學難點：正確應用不等式的三條基本性質進行不等式變形．
【教學目標】
1、 探索并掌握不等式的基本性質
2、 會用不等式的基本性質進行化簡
【教學方法】
通過觀察、分析、討論，引導學生歸納總結出不等式的三條基本性質，從具體上升到理論，再由理論指導具體的練習，從而強化學生對知識的理解與掌握．
【教學過程】
一、創設情境 復習引入
（設計說明：設置以下習題是為了溫故而知新，為學習本節內容提供必要的知識準備．）
問題：1、什么是等式？等式的基本性質是什么？
2、 什么是不等式？
3、 用“＞”或“＜”填空．
（1）7＞3 （2）-1<3
7+5 3+5 -1+2 3+2
7-5 3-5 -1-4 3-4
（教學說明： 復習等式的基本性質后學生自然會聯想到，不等式是否有與等式相類似的性質，從而引起學生的探究欲望.接著問題3為學生探究不等式的性質提供了載體，通過觀察，尋找規律，得出不等式的性質.）
二、師生互動，探索新知
1、不等式的基本性質
問題1：觀察思考問題3，猜想出不等式的性質
先讓學生獨立思考，后合作交流，通過充分討論，類比等式性質得出不等式的.性質.
觀察時，引導學生注意不等號的方向，通過（1）題學生容易得出不等式性質1：
不等式基本性質1 不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．
比較（2）、（3）題，注意觀察不等號方向，并思考不等號方向的改變與什么有關？由學生概括總結，教師補充完善得出：
不等式基本性質2 不等式兩邊乘（或除以）同一個不為零的正數，不等號的方向不變．
不等式基本性質3 不等式兩邊乘（或除以）同一個不為零的負數，不等號的方向改變．
2、圖形演示
通過PPT用圖形演示不等式的基本性質，讓學生更加清楚地認識不等式的基本性質。
3、拓展及應用
提問：不等式有對稱性嗎？
不等式有傳遞性嗎？
【學生通過討論能夠比較容易得出結論：不等式有對稱性，但要注意其不等號方向的變化；不等式也有傳遞性，但要注意的是同向傳遞性。】
三、鞏固訓練，熟練技能：
1、（1） a - 3____b - 3；
（2） a÷3____b÷3
（3） 0.1a____0.1b;
(4) -4a____-4b
(5) 2a+3____2b+3;
(6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m為常數)
【本題目采用提問的方式，因為內容相對簡單，所以可以迅速得到結論。要讓提問者說清楚答案，并說明利用不等式的性質幾來進行判定的。】
2、判斷下列各題的推導是否正確？為什么
(1)因為7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
(2)因為a+8＞4，所以a＞-4；
(3)因為4a＞4b，所以a＞b；
(4)因為-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因為3＞2，所以3a＞2a．
【學生口答，并說明為什么。本題重點是第5小題，要引導學生總結出a的取值會影響到答案。當a＞0時，3a＞2a．(不等式基本性質2)
當 a=0時，3a=2a．當a＜0時，3a＜2a．(不等式基本性質3) 】
3、獨立完成習題
學生自己完成以下題目，之后進行集體講解。
(1)如果x-5>-1，那么______________________，得：x>4
(2)如果-2x>3，那么那么______________________，得X=______
四、小結
師生共同小結本節課所學重點，不等式的基本性質的具體內容。
五、作業、
習題2.2
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