九年級數(shù)學公開課《直線與圓的位置關(guān)系》說課材料
一、教材分析：
（一）教材的地位和作用
本節(jié)課華師版九年義務(wù)教育課程標準實驗教科書九年級數(shù)學（下冊）28.2.2《直線與圓的位置關(guān)系》（課本第46-47頁內(nèi)容）。
本節(jié)課是在學習《點與圓的位置關(guān)系》的基礎(chǔ)上學習的，也是為后面學習《圓與圓的位置關(guān)系》及繼續(xù)學習幾何知識作鋪墊。它起著承上啟下的作用，是本章中的重點。
（二）教學目標
根據(jù)學生已有的認知基礎(chǔ)及本課的教材地位、作用，依據(jù)新課標確定本課的教學目標為：
1、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。
2、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。
3、通過直線與圓的相對運動，培養(yǎng)學生運動變化的辯證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認識。
（三）教材的重點、難點
重點：掌握直線與圓的三種位置關(guān)系的定義，性質(zhì)及判定方法。
難點：用數(shù)量關(guān)系來刻畫直線與圓的位置關(guān)系和靈活應(yīng)用判定方法。
二、教學方法
本課將采用教學方法有：
情境教學法
2.導(dǎo)學發(fā)現(xiàn)法
3.直觀演示法
4.數(shù)形結(jié)合法
5.觀察歸納法
三、學習方法：
本節(jié)課學習方法：
實驗法
2.類比法
3.合作學習法
教具和學具
1.學生自制一個圓形紙片。
2.多媒體課件等教學設(shè)備。
四、教學程序設(shè)計：
（一）復(fù)習回顧，做好鋪墊
[教學設(shè)計]
1、請回憶一下，點和圓有哪幾種位置關(guān)系？
2、如何通過數(shù)量關(guān)系，確定它們的位置關(guān)系？
[設(shè)計意圖]
1、復(fù)習點和圓的位置關(guān)系，為本節(jié)直線和圓的位置關(guān)系作好鋪墊。
2、通過復(fù)習使學生認識到“位置關(guān)系?數(shù)量關(guān)系”這個模式，為本節(jié)課探究直線和圓的位置與數(shù)量關(guān)系建立了模型。
（二）聯(lián)系實際，情景導(dǎo)入
[教學設(shè)計]
1、微機演示唐朝詩人王維《使至塞上》：
單車欲問邊，屬國過居延。征蓬出漢塞，歸雁入胡天。
大漠孤煙直，長河落日圓。蕭關(guān)逢候騎，都護在燕然。
第三句以出色的描寫，道出了邊塞之景的奇特壯麗和作者的孤寂之感。如果我們從數(shù)學的角度看到的將是這樣一幅幾何圖形：一條直線垂直于一個平面。那么“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”又是怎樣的幾何圖形呢？請同學們猜想并動手畫一畫。
2、借助微機展示“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”的動畫圖片從而展現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系。
3、引入課題——直線與圓的位置關(guān)系
[設(shè)計意圖]
通過直觀畫面展示問題情景，學生大膽猜想，激發(fā)學生學習興趣，營造探索問題的氛圍。。同時讓學生體會到數(shù)學知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學無處不有。符合“數(shù)學教學應(yīng)從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標準要求。
（三）引出概念，辨析理解
[教學設(shè)計]
1、概括直線與圓有哪幾種位置關(guān)系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？
2、如何用語言描述三種位置關(guān)系？
3、回顧點與圓的位置關(guān)系，你能不能探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。（小組交流合作）
[設(shè)計意圖]
通過學生概括定義，培養(yǎng)學生歸納概括能力。由點與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，遷移到直線與圓的位置關(guān)系，學生較容易想到畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，教師適時指導(dǎo)，探索圓心到直線的距離與圓的'半徑之間的數(shù)量關(guān)系。
（四）講解新知，探索結(jié)論
[教學設(shè)計]
1、利用直線與圓的公共點情況，引導(dǎo)學生分析、小結(jié)三種位置關(guān)系：
（1）直線與圓沒有公共點，稱為直線與圓相離
（2）直線與圓只有一個公共點，稱為直線與圓相切，此時這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫切點。
（3）直線與圓有兩個公共點，稱為直線與圓相交。此時這條直線叫做圓的割線。
[設(shè)計意圖]
學生通過畫圖，測量等實驗方法對直線與圓的位置關(guān)系已有了一定的認識，通過動畫演示，讓學生認真觀察思考，使之認識到區(qū)分直線與圓的位置關(guān)系的依據(jù)是直線與圓的公共點個數(shù)，以此讓學生形成相離、相切、相交的定義。這樣讓學生動手操作、觀察、探究、思考獲取新知，把學習的主動權(quán)交還給學生，讓學生養(yǎng)成自主探究思考的習慣，培養(yǎng)學生終身學習的意識。
[教學設(shè)計]
2、微機演示三個圖形，觀察圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系。
（1）當d＞r時，直線在圓的外部，與圓沒有公共點，因此此時直線與圓相離；
（2）當d=r時，直線與圓只有一個公共點，此時直線與圓相切；
（3）當d＜r時，直線與圓有兩個公共點，此時直線與圓相交。
反之：若直線與圓相離，有d＞r嗎？
若直線與圓相切，有d=r嗎？
若直線與圓相交，有d＜r嗎？
總結(jié)： d＞r?直線與圓相離
d=r ?直線與圓相切
d＜r?直線與圓相交
[設(shè)計意圖]
這樣做既能拓展學生的思維空間，又能調(diào)動學生思維的積極性，同時從數(shù)量關(guān)系的角度來探討直線和圓的位置關(guān)系，讓學生學會運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想解題，通過這一活動，培養(yǎng)學生學會探究的方法，形成良好的科學研究習慣，培養(yǎng)學生思維的深刻性。
（五）延伸概念，滲透思想
[教學設(shè)計]
例1：請舉例說明你身邊的直線和圓的位置。
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