九年級數學公開課《直線與圓的位置關系》說課材料
一、教材分析：
（一）教材的地位和作用
本節課華師版九年義務教育課程標準實驗教科書九年級數學（下冊）28.2.2《直線與圓的位置關系》（課本第46-47頁內容）。
本節課是在學習《點與圓的位置關系》的基礎上學習的，也是為后面學習《圓與圓的位置關系》及繼續學習幾何知識作鋪墊。它起著承上啟下的作用，是本章中的重點。
（二）教學目標
根據學生已有的認知基礎及本課的教材地位、作用，依據新課標確定本課的教學目標為：
1、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。
2、根據圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系揭示直線和圓的位置。
3、通過直線與圓的相對運動，培養學生運動變化的辯證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認識。
（三）教材的重點、難點
重點：掌握直線與圓的三種位置關系的定義，性質及判定方法。
難點：用數量關系來刻畫直線與圓的位置關系和靈活應用判定方法。
二、教學方法
本課將采用教學方法有：
情境教學法
2.導學發現法
3.直觀演示法
4.數形結合法
5.觀察歸納法
三、學習方法：
本節課學習方法：
實驗法
2.類比法
3.合作學習法
教具和學具
1.學生自制一個圓形紙片。
2.多媒體課件等教學設備。
四、教學程序設計：
（一）復習回顧，做好鋪墊
[教學設計]
1、請回憶一下，點和圓有哪幾種位置關系？
2、如何通過數量關系，確定它們的位置關系？
[設計意圖]
1、復習點和圓的位置關系，為本節直線和圓的位置關系作好鋪墊。
2、通過復習使學生認識到“位置關系?數量關系”這個模式，為本節課探究直線和圓的位置與數量關系建立了模型。
（二）聯系實際，情景導入
[教學設計]
1、微機演示唐朝詩人王維《使至塞上》：
單車欲問邊，屬國過居延。征蓬出漢塞，歸雁入胡天。
大漠孤煙直，長河落日圓。蕭關逢候騎，都護在燕然。
第三句以出色的描寫，道出了邊塞之景的奇特壯麗和作者的孤寂之感。如果我們從數學的角度看到的將是這樣一幅幾何圖形：一條直線垂直于一個平面。那么“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”又是怎樣的幾何圖形呢？請同學們猜想并動手畫一畫。
2、借助微機展示“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”的動畫圖片從而展現直線與圓的三種位置關系。
3、引入課題——直線與圓的位置關系
[設計意圖]
通過直觀畫面展示問題情景，學生大膽猜想，激發學生學習興趣，營造探索問題的氛圍。。同時讓學生體會到數學知識無處不在，應用數學無處不有。符合“數學教學應從生活經驗出發”的新課程標準要求。
（三）引出概念，辨析理解
[教學設計]
1、概括直線與圓有哪幾種位置關系，你是怎樣區分這幾種位置關系的？
2、如何用語言描述三種位置關系？
3、回顧點與圓的位置關系，你能不能探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系。（小組交流合作）
[設計意圖]
通過學生概括定義，培養學生歸納概括能力。由點與圓的位置關系的性質與判定，遷移到直線與圓的位置關系，學生較容易想到畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，教師適時指導，探索圓心到直線的距離與圓的'半徑之間的數量關系。
（四）講解新知，探索結論
[教學設計]
1、利用直線與圓的公共點情況，引導學生分析、小結三種位置關系：
（1）直線與圓沒有公共點，稱為直線與圓相離
（2）直線與圓只有一個公共點，稱為直線與圓相切，此時這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫切點。
（3）直線與圓有兩個公共點，稱為直線與圓相交。此時這條直線叫做圓的割線。
[設計意圖]
學生通過畫圖，測量等實驗方法對直線與圓的位置關系已有了一定的認識，通過動畫演示，讓學生認真觀察思考，使之認識到區分直線與圓的位置關系的依據是直線與圓的公共點個數，以此讓學生形成相離、相切、相交的定義。這樣讓學生動手操作、觀察、探究、思考獲取新知，把學習的主動權交還給學生，讓學生養成自主探究思考的習慣，培養學生終身學習的意識。
[教學設計]
2、微機演示三個圖形，觀察圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關系。
（1）當d＞r時，直線在圓的外部，與圓沒有公共點，因此此時直線與圓相離；
（2）當d=r時，直線與圓只有一個公共點，此時直線與圓相切；
（3）當d＜r時，直線與圓有兩個公共點，此時直線與圓相交。
反之：若直線與圓相離，有d＞r嗎？
若直線與圓相切，有d=r嗎？
若直線與圓相交，有d＜r嗎？
總結： d＞r?直線與圓相離
d=r ?直線與圓相切
d＜r?直線與圓相交
[設計意圖]
這樣做既能拓展學生的思維空間，又能調動學生思維的積極性，同時從數量關系的角度來探討直線和圓的位置關系，讓學生學會運用數形結合的數學思想解題，通過這一活動，培養學生學會探究的方法，形成良好的科學研究習慣，培養學生思維的深刻性。
（五）延伸概念，滲透思想
[教學設計]
例1：請舉例說明你身邊的直線和圓的位置。
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