從分數(shù)到分式說課稿范文
一、 授課內(nèi)容的數(shù)學本質(zhì)和教學目標定位
【授課內(nèi)容的數(shù)學本質(zhì)】
分數(shù)與分式聯(lián)系緊密，二者是具體與抽象、特殊與一般的關系。分數(shù)的有關結(jié)論與分式的相關結(jié)論具有一致性，即數(shù)式通性。可以通過類比分數(shù)的概念、性質(zhì)和運算法則，得出分式的概念、性質(zhì)和運算法則。由分數(shù)引入分式，既體現(xiàn)了數(shù)學學科內(nèi)在的邏輯關系，也是對類比這一數(shù)學思想方法和科學研究方法的滲透。
從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)的擴充，從整式到分式是式的擴充。數(shù)學知識源于生活、用于生活。分式與整式都是描述數(shù)量關系的代數(shù)式，研究分式有助于進一步培養(yǎng)數(shù)學建模的意識和數(shù)學應用的能力。
分式概念是形式定義，分式的分母不能為0（即分式有意義的條件）是對分式概念的深入理解。此外，考察使分式值為0（或為正數(shù)、為負數(shù)）的條件，本質(zhì)上是解一類特殊的分式方程（或不等式）。明確分式的分母不能為0有助于理解解分式方程可能產(chǎn)生增根的道理。
【教學目標定位和教學重、難點】
教學目標：
1。 了解分式的概念，能確定分式有意義的條件，能確定使分式的值為0的條件。
2。 通過解決實際問題，抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一類代數(shù)式。
3。 體會類比等數(shù)學思想或方法，獲得代數(shù)學習的成功經(jīng)驗。
本節(jié)課的重點為分式概念、分式有意義的條件；難點是分式有意義及分式的值為0的條件。
從分數(shù)有意義到分式有意義，從判斷分母是否為0到求解分母何時值為0，并將此規(guī)律應用于求解最簡單的分式方程（分式值為0），既是知識的同化遷移，也包括了調(diào)整和重組的因素。這部分內(nèi)容是本課的教學難點。
二、 教材的地位和作用
本節(jié)課是分式單元起始課，主要內(nèi)容是分式的概念、分式有意義的條件和用分式表示數(shù)量關系。分數(shù)和整式的知識是學習本節(jié)課的基礎，本節(jié)課內(nèi)容也是進一步學習分式性質(zhì)、運算、解分式方程以及后續(xù)學習反比例函數(shù)的基礎。
新教材體系下，學生已經(jīng)歷了從有理數(shù)到整式再到一次函數(shù)的思維提升；從本節(jié)課開始，學生的思維還要經(jīng)歷從分數(shù)到分式再到反比例函數(shù)的又一次螺旋式上升。
三、 教學診斷分析
班級狀況：授課班級41名學生多數(shù)有較好的數(shù)學素養(yǎng)，求知欲強，樂于面對挑戰(zhàn)；也有少數(shù)學生學習數(shù)學的熱情不高、代數(shù)運算能力較弱。
知識基礎：學生對分數(shù)和整式的知識比較熟悉，也已初步掌握了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值及解簡單的一元方程或不等式的方法。本節(jié)課中，預計所有學生對由分數(shù)類比到分式的過渡不會感到困難；也能順利發(fā)現(xiàn)當發(fā)現(xiàn)字母取某些特殊值時，分式無意義。
預計可能出現(xiàn)的主要問題：分析復雜分式時，容易遺漏分母不為0的條件或者將其誤解為分母中的字母取值不為0。在將分子等于0的條件轉(zhuǎn)化為方程、將分母不等于0的條件轉(zhuǎn)化為不等式后，也可能不知從何入手求解由方程和不等式組成的條件組。這部分內(nèi)容是教學重點和難點。
四、 教法特點以及預期效果分析
本節(jié)課的教學設計中，我重點關注以下幾個問題：（1） 學習興趣的培養(yǎng)，（2） 重點難點的突破，（3） 應用意識的滲透，（4） 思維訓練的層次。
為此，在引入部分，打破學科界限，用學生熟悉的詩文素材構(gòu)建情境、挖掘問題，提升學生的學習興趣，激發(fā)他們的探究熱情，讓學生在逐一解決問題的過程中體會成就感、并通過揭示復雜分式的實際背景的'練習提升思維層次。
接下來，教師引導學生觀察、歸納所列出的分式的特點，形成分式概念，突出重點。形成概念的過程中要警惕負遷移的發(fā)生。例如，在給出分式 的形式表示后，可能有學生因機械記憶“B中含字母”或者“A中含字母”而導致混亂。這時需要教師及時指出，關鍵是理解分母含字母。又如，學生已學習了一次函數(shù)，可能會從變量和函數(shù)的角度觀察分式。教師可以肯定學生的數(shù)學思維，但不必在此展開強調(diào)函數(shù)觀點，緊扣住本節(jié)課類比分數(shù)認識分式的主要思路即可。
在突破難點的過程中，為達到引發(fā)類比、化舊知為新知的教學目的，設計了填寫表格這個探究環(huán)節(jié)。通過填表，學生產(chǎn)生認知沖突、然后自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程，正是體現(xiàn)學生主體性的學習過程。這個設計也能滲透給學生一種認識新事物、學習新知識的方法——
（1） 從具體入手：當分式中字母取定具體的數(shù)值時，分式即表示具體的數(shù)。
（2） 發(fā)現(xiàn)問題：當字母取某些特殊值時，有可能出現(xiàn)分母等于0的情況。
（3） 分析、解決問題：類比分數(shù)有意義的條件可知，分式要有意義，分母不能為0。
雖然上述過程對相當一部分學生而言確實簡單了些，但其中隱含的“從具體入手”、“正向思維”等研究方法并不平凡。華羅庚先生所講的“巧從拙中來”，庶幾近之。另外，這張表也為學生后續(xù)學習反比例函數(shù)做了初步鋪墊。
兩道例題的分析講解需要體現(xiàn)教師的主導性。先幫助學生總結(jié)出分式有意義和值為0分別需要滿足的條件，再通過板書教給學生嚴謹有序的思維模式，使學生體會到方程和不等式聯(lián)立的方法有助于理清思路，同時分散了解題難點（列條件、解條件組分為兩個步驟）。這是幫助學生從感性思維上升到理性思維的重要一步。另一方面，學生領會和掌握這種解題方法需要一個過程。通過多種變式練習，教師引導學生多實踐、多談思路，做到師生互動、生生互動，發(fā)現(xiàn)問題后互相提醒、糾正，達到落實雙基的效果。
三個拓廣探究問題力求讓不同層次的學生都能有發(fā)揮的空間。
練習1引導學生靈活處理方程和不等式組成的條件組：先解方程，再將方程的解逐一代入不等式檢驗。
練習2引導學生將視野由等量關系拓展至不等關系，類比分數(shù)的值為負數(shù)的條件得到這個分式的值為負數(shù)的條件。
練習3是學生熟悉的追及問題情境，他們可以很快地給出正確代數(shù)式，但一般不會首先考慮取值范圍。教師可以從肯定學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，先讓學生列式，體會成就感，再從分式要有意義的角度提醒學生關注字母的取值范圍，最后引導提升到字母取值應使實際問題有意義的認識高度，潛移默化中滲透數(shù)學建模的意識。
游戲環(huán)節(jié)再次提升學生的興趣。教師鼓勵學生開闊思路、大膽發(fā)言、不斷出新，師生共同分享“突發(fā)奇想”、掌握知識的喜悅。這個設計旨在培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和創(chuàng)造力，也符合新課標中鼓勵學生在自主探索和合作交流中掌握數(shù)學知識的理念。
本節(jié)課的分層作業(yè)中，必做題目涵蓋了本課的重、難點內(nèi)容；選作題目是開放式的，鼓勵學生在探究中創(chuàng)新求變、總結(jié)規(guī)律，提高分類的意識和窮舉的能力。
總之，本節(jié)課的教法特點是：通過不斷提出和解決問題，激發(fā)學生的求知欲，使學生在老師的引導下，通過觀察、歸納、總結(jié)、應用甚至游戲掌握新知。從實際教學效果看，學生思考積極、發(fā)言踴躍，始終保持了一種積極的課堂狀態(tài)。
本節(jié)課我對基礎薄弱的學生能否順利形成概念給與了特別的關注，保證絕大多數(shù)學生能跟上最低限度的教學要求。在思維拓展的環(huán)節(jié)中，學生也不乏精彩的發(fā)言和創(chuàng)見，應該說實現(xiàn)了課前設計的三維教學目標。
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