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《二元一次方程組》說課稿

說課稿 時間:2021-08-31 手機版

《二元一次方程組》說課稿

《二元一次方程組》說課稿1

  一、內容分析

  1.1學習任務分析:二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解,是本節課的核心概念。它既是一元一次方程的延續,又是三元一次方程組的基礎。

  1.2學生情況分析:就方程而言,初一學生已有一元一次方程的有關知識。所以本節課將引導學生自己發現新的方程并嘗試通過類比“發現”有關新概念,使學生逐步建立方程的知識體系。但對學生來說二元一次方程組的解的表達形式是陌生的,對他們來說正確寫出解并理解其含義具有一定的難度。

  二、學習目標設計

  知識目標:使學生掌握二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解的概念。能辨別那些是二元一次方程(組),并能正確的寫出他們的解

  能力目標:通過嘗試命名新方程、嘗試“發明”有關概念,培養學生知識移的能力,并從初一開始養成建立知識體系的習慣。通過學生自己設計問題,充分發揮其主體性,培養創新意識。

  情感目標:體驗數學發現中的快樂,激發學生自主學習的樂趣。

  重點 二元一次方程(組)及二元一次方程(組)的解的概念。

  難點 理解、判斷二元一次方程(組)的解,并能用正確的形式表達二元一次方程(組)的解。

  三、課堂結構設計

  動手實驗,引導學生發現問題(課題)、嘗試命名和定義

  練習反饋

  結合實驗,引導學生設計問題并發現方程組

  練習反饋

  引導學生在小結鞏固中更好的理解概念

  分層練習,引導學生積極探索

  回歸實驗,學生完善自己的設計

  四、教學媒體設計

  充分利用PPT演示文稿的高效性、板書的實效性和可留性以及事物演示的直觀性,將它們有機結合,各取其長。

  五、教學過程設計

  5.1動手實驗,引導學生發現問題(課題)、嘗試命名和定義。

  實驗情境:請學生將手中40厘米長的繩子繃成一個長方形。(課前結已打好,所占長度忽略不計)

  相互交流:學生相互交流所繃成的長方形是否完全相同,有何異同之處。

  (異:各自的長和寬不同;同:周長都是40厘米。)得出實驗結論:周長為40厘米的長方形有無數個。(同時借助多媒體演示實驗過程與結論)

  引出課題:如果寬設為x厘米,長設為y厘米,你能發現x和y的關系么?(x+y=20)。學生會感覺這個式子既熟悉又陌生。熟悉的是這是個方程,陌生的是它是什么方程。引導學生將它與已學的一元一次方程作比較,(未知數的個數不同),進而請學生嘗試給這樣的方程命名,并給出命名的理由。(二元一次方程)。引出課題。并且由學生仿照一元一次方程的定義嘗試定義二元一次方程。

  二元一次方程的解:請學生說出二元一次方程的解的定義,(使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數的值)。強調是兩個未知數的值。

  就x+y=20這個方程而言,它的解是多少呢?學生發現有無數個,

  如x=1,y=19;x=2,y=18;通過設問x=1時,y還能取什么值?讓學生理

  解雖有無數個解,但x和y是相互制約的,所以前面要加 , x=1 這

  y=19

  一對值就是這個二元一次方程的一個解。并請學生規范的寫出一些解。

  這無數個解都適合這個長方形問題么?學生討論后可得出,負數不行,小數可以,所以長方形問題仍然是無數個解,從而用方程解的知識解釋了實驗的結論。

  最終用數學知識解釋了實驗的結論。

  設計說明:實驗與二元一次方程相對應,實驗的結果與二元一次方程的無數個解相對應。每位學生都參與到實驗中,用心感受x、y間的關系,激發探索數學知識的樂趣。并且這個實驗將作為一條主線貫穿整個課堂。

  學生自己發現、命名二元一次方程以及概念的知識基礎是一元一次方程,知識遷移的要求不高,具有可行性。

  練習1:下列哪些是二元一次方程,哪些不是?

  ① ②

  ③ ④

  學生回答,并緊扣定義說明理由。

  設計說明:牢抓二元、一次、方程三個關鍵詞,設計問題,及時鞏固定義。

  請學生小結一元一次方程和二元一次方程的區別和聯系。

  練習2:寫出二元一次方程 y-x=10 的一些解。

  設計說明:在講解解的問題中有三個關鍵點:1、二元一次方程的解有無數個;2、每一個解由x和y這一對相互制約的值組成;3、解的書寫格式。并通過練習反饋掌握情況。

  5.2結合實驗,引導學生設計問題并發現方程組。

  5.2.1二元一次方程組的定義

  周長為40厘米的長方形有無數個,若希望這道題的答案是一個而不是無數個,請學生想辦法滿足我的要求。(小組討論)

  從學生設計出的眾多問題中選一個講解,若加條件:長比寬長10厘米。

  此時長y寬x需要同時滿足x+y=20和y-x=10,如何在書寫上體現“同時”呢?

  x+y=20

  前面加上 , 請學生給 y-x=10 命名。(二元一次方程組)并給出定義

  像這樣,把兩個二元一次方程合在一起就組成了二元一次方程組。

  設計說明:仍通過原來的實驗,自然引出二元一次方程組。

  練習3:下列方程組中是二元一次方程組的有

  (1) (2) (3) (4)

  學生分析前三個,對第(4)個展開討論

  把兩個二元一次方程合在一起是二元一次方程組,但二元一次方程組不一

  定都是這樣,如第(4)個方程組中共有兩個未知數,未知數的指數都是1,它也是二元一次方程組。(強調是方程組中的未知數共2個)

  練習4:判斷下列方程組是否是二元一次方程組:

  x=2 x+y=5

  y=-1 2y-3z=1

  設計意圖:因為書上給出的定義是描述性定義,為了避免學生理解上產生偏差,特設計這一組練習,以強調所謂二元即指整個方程組中共含有兩個未知數。

  5.2.2二元一次方程組的解

  研究方程組 x+y=20 的解。

  y-x=10

  在分別研究了這兩個方程解的基礎上,請學生對它們所組成方程組的解各抒己見,最終達成共識:把兩個二元一次方程的公共解稱為二元一次方程組的解。并發現找公共解麻煩, 下課前告訴學生有快速求解的方法。

  設計意圖:激發學生的好奇心和探索欲望。

  5.3學會小結,引導學生在小結鞏固中更好的理解概念。

  至此長方形問題圓滿解決,滿足這個條件的長方形只有一個:長15厘米,寬5厘米。在解決這個問題的過程中學了一些新的知識,二元一次方程,二元一次方程的解,二元一次方程組,二元一次方程組的解。

  練習5:方程組 的解是( )

  (強調公共解)

  練習6:寫一個解為 的二元一次方程。

  變: 寫一個解為 的二元一次方程組。

  練習7:就實驗中的長方形問題,每位學生完整的寫出設計的題目,并解答。

  設計說明:練習5 鞏固二元一次方程組的解的定義;

  練習6 鍛煉學生逆向思維的能力;

  練習7 由于在剛剛設計中只采納了一位學生的設計,現在給大家展示自我的機會,并且通過這個問題鞏固全課的知識,前后呼應。

  5.4課后作業:

  必做題:94頁 練習、95頁1、2。

  選做題:95頁 綜合運用3、4;

  探索解二元一次方程組的方法。

  六、教學評價設計

  考慮本節課概念多的特點,所以在每個概念的給出后都設立了一個小練習,以反饋學生的掌握情況,便于及時發現問題解決問題。在設置的練習中除了檢查對基本知識的掌握,同時重視學生的思維訓練,并通過開放題等培養學生的創新意識。


本文來源http://www.nvnqwx.com/yuwen/shuokegao/2753190.htm
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