《二元一次方程組》說課稿

《二元一次方程組》說課稿1

　　一、內(nèi)容分析

　　1．1學習任務分析：二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解，是本節(jié)課的核心概念。它既是一元一次方程的延續(xù)，又是三元一次方程組的基礎。

　　1．2學生情況分析：就方程而言，初一學生已有一元一次方程的有關知識。所以本節(jié)課將引導學生自己發(fā)現(xiàn)新的方程并嘗試通過類比“發(fā)現(xiàn)”有關新概念，使學生逐步建立方程的知識體系。但對學生來說二元一次方程組的解的表達形式是陌生的，對他們來說正確寫出解并理解其含義具有一定的難度。

　　二、學習目標設計

　　知識目標：使學生掌握二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解的概念。能辨別那些是二元一次方程（組），并能正確的寫出他們的解

　　能力目標：通過嘗試命名新方程、嘗試“發(fā)明”有關概念，培養(yǎng)學生知識移的能力，并從初一開始養(yǎng)成建立知識體系的習慣。通過學生自己設計問題，充分發(fā)揮其主體性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

　　情感目標：體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的快樂，激發(fā)學生自主學習的樂趣。

　　重點 二元一次方程(組)及二元一次方程(組)的解的概念。

　　難點 理解、判斷二元一次方程(組)的解,并能用正確的形式表達二元一次方程（組）的解。

　　三、課堂結構設計

　　動手實驗，引導學生發(fā)現(xiàn)問題（課題）、嘗試命名和定義

　　練習反饋

　　結合實驗，引導學生設計問題并發(fā)現(xiàn)方程組

　　練習反饋

　　引導學生在小結鞏固中更好的理解概念

　　分層練習，引導學生積極探索

　　回歸實驗，學生完善自己的設計

　　四、教學媒體設計

　　充分利用PPT演示文稿的高效性、板書的實效性和可留性以及事物演示的直觀性，將它們有機結合，各取其長。

　　五、教學過程設計

　　5．1動手實驗，引導學生發(fā)現(xiàn)問題（課題）、嘗試命名和定義。

　　實驗情境：請學生將手中40厘米長的繩子繃成一個長方形。（課前結已打好，所占長度忽略不計）

　　相互交流：學生相互交流所繃成的長方形是否完全相同，有何異同之處。

　　（異：各自的長和寬不同；同：周長都是40厘米。）得出實驗結論：周長為40厘米的長方形有無數(shù)個。（同時借助多媒體演示實驗過程與結論）

　　引出課題：如果寬設為x厘米，長設為y厘米，你能發(fā)現(xiàn)x和y的關系么？（x+y=20）。學生會感覺這個式子既熟悉又陌生。熟悉的是這是個方程，陌生的是它是什么方程。引導學生將它與已學的一元一次方程作比較，（未知數(shù)的個數(shù)不同），進而請學生嘗試給這樣的方程命名，并給出命名的理由。（二元一次方程）。引出課題。并且由學生仿照一元一次方程的定義嘗試定義二元一次方程。

　　二元一次方程的解：請學生說出二元一次方程的解的定義，（使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數(shù)的值）。強調(diào)是兩個未知數(shù)的值。

　　就x+y=20這個方程而言，它的解是多少呢？學生發(fā)現(xiàn)有無數(shù)個，

　　如x=1，y=19；x=2，y=18；通過設問x=1時，y還能取什么值？讓學生理

　　解雖有無數(shù)個解，但x和y是相互制約的，所以前面要加 ， x=1 這

　　y=19

　　一對值就是這個二元一次方程的一個解。并請學生規(guī)范的寫出一些解。

　　這無數(shù)個解都適合這個長方形問題么？學生討論后可得出，負數(shù)不行，小數(shù)可以，所以長方形問題仍然是無數(shù)個解，從而用方程解的知識解釋了實驗的結論。

　　最終用數(shù)學知識解釋了實驗的結論。

　　設計說明：實驗與二元一次方程相對應，實驗的結果與二元一次方程的無數(shù)個解相對應。每位學生都參與到實驗中，用心感受x、y間的關系，激發(fā)探索數(shù)學知識的樂趣。并且這個實驗將作為一條主線貫穿整個課堂。

　　學生自己發(fā)現(xiàn)、命名二元一次方程以及概念的知識基礎是一元一次方程，知識遷移的要求不高，具有可行性。

　　練習1：下列哪些是二元一次方程，哪些不是？

　　① ②

　　③ ④

　　學生回答，并緊扣定義說明理由。

　　設計說明：牢抓二元、一次、方程三個關鍵詞，設計問題，及時鞏固定義。

　　請學生小結一元一次方程和二元一次方程的區(qū)別和聯(lián)系。

　　練習2：寫出二元一次方程 y-x=10 的一些解。

　　設計說明：在講解解的問題中有三個關鍵點：1、二元一次方程的解有無數(shù)個；2、每一個解由x和y這一對相互制約的值組成；3、解的書寫格式。并通過練習反饋掌握情況。

　　5．2結合實驗，引導學生設計問題并發(fā)現(xiàn)方程組。

　　5．2．1二元一次方程組的定義

　　周長為40厘米的長方形有無數(shù)個，若希望這道題的答案是一個而不是無數(shù)個，請學生想辦法滿足我的要求。（小組討論）

　　從學生設計出的眾多問題中選一個講解，若加條件：長比寬長10厘米。

　　此時長y寬x需要同時滿足x+y=20和y-x=10，如何在書寫上體現(xiàn)“同時”呢？

　　x+y=20

　　前面加上 ， 請學生給 y-x=10 命名。（二元一次方程組）并給出定義

　　像這樣，把兩個二元一次方程合在一起就組成了二元一次方程組。

　　設計說明：仍通過原來的實驗，自然引出二元一次方程組。

　　練習3：下列方程組中是二元一次方程組的有

　　（1） （2） （3） （4）

　　學生分析前三個，對第（4）個展開討論

　　把兩個二元一次方程合在一起是二元一次方程組，但二元一次方程組不一

　　定都是這樣，如第（4）個方程組中共有兩個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)都是1，它也是二元一次方程組。（強調(diào)是方程組中的未知數(shù)共2個）

　　練習4：判斷下列方程組是否是二元一次方程組：

　　x=2 x+y=5

　　y=－1 2y－3z=1

　　設計意圖：因為書上給出的定義是描述性定義，為了避免學生理解上產(chǎn)生偏差，特設計這一組練習，以強調(diào)所謂二元即指整個方程組中共含有兩個未知數(shù)。

　　5．2．2二元一次方程組的解

　　研究方程組 x+y=20 的解。

　　y-x=10

　　在分別研究了這兩個方程解的基礎上，請學生對它們所組成方程組的解各抒己見，最終達成共識：把兩個二元一次方程的公共解稱為二元一次方程組的解。并發(fā)現(xiàn)找公共解麻煩， 下課前告訴學生有快速求解的方法。

　　設計意圖：激發(fā)學生的好奇心和探索欲望。

　　5．3學會小結，引導學生在小結鞏固中更好的理解概念。

　　至此長方形問題圓滿解決，滿足這個條件的長方形只有一個：長15厘米，寬5厘米。在解決這個問題的過程中學了一些新的知識，二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方程組，二元一次方程組的解。

　　練習5：方程組 的解是（ ）

　　（強調(diào)公共解）

　　練習6：寫一個解為 的二元一次方程。

　　變： 寫一個解為 的二元一次方程組。

　　練習7：就實驗中的長方形問題，每位學生完整的寫出設計的題目，并解答。

　　設計說明：練習5 鞏固二元一次方程組的解的定義；

　　練習6 鍛煉學生逆向思維的能力；

　　練習7 由于在剛剛設計中只采納了一位學生的設計，現(xiàn)在給大家展示自我的機會，并且通過這個問題鞏固全課的知識，前后呼應。

　　5．4課后作業(yè)：

　　必做題：94頁 練習、95頁1、2。

　　選做題：95頁 綜合運用3、4；

　　探索解二元一次方程組的方法。

　　六、教學評價設計

　　考慮本節(jié)課概念多的特點，所以在每個概念的給出后都設立了一個小練習，以反饋學生的掌握情況，便于及時發(fā)現(xiàn)問題解決問題。在設置的練習中除了檢查對基本知識的掌握，同時重視學生的思維訓練，并通過開放題等培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。