一、 數學本質與教學目標定位
《實際問題與反比例函數(第三課時)》是新人教版八年級下冊第十七章第二節的課題，是在前面學習了反比例函數、反比例函數的圖象和性質的基礎上的一節應用課。體現反比例函數是解決實際問題有效的數學模型，經歷“找出常量和變量，建立并表示函數模型，討論函數模型，解決實際問題“的過程。
本節課的教學目標分以下三個方面：
1、知識與技能目標：
(1)通過對“杠桿原理”等實際問題與反比例函數關系的探究，使學生能夠從函數的觀點來解決一些實際問題;
(2)通過對實際問題中變量之間關系的分析，建立函數模型，運用已學過的反比例函數知識加以解決，體會數學建模思想和學以致用的數學理念。
2、能力訓練目標
分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型解決問題，進一步運用函數的圖像、性質挖掘杠桿原理中蘊涵的道理。
3.情感、態度與價值觀目標：
(1)利用函數探索古希臘科學家阿基米德發現的“杠桿定律”，使學生的求知欲望得到激發，再通過自己所學知識解決了身邊的問題，大大提高了學生學習數學的興趣。
(2)訓練學生能把思考的結果用語言很好地表達出來，同時要讓學生很好地交流和合作.
二、 學習內容的基礎以及其作用
在17.1學習了反比例函數的概念及函數的圖像和性質基礎上，《實際問題與反比例函數》這一節重點介紹反比例函數在現實生活中的廣泛性，以及如何應用反比例函數的知識解決現實生活中的實際問題。
本節課的探究的例題和練習題都是現實生活中的常見問題，反映了數學與實際的關系，即數學理論來源于實際又發過來服務實際，這樣有助于提高學生把抽象的數學概念應用于實際問題的能力。在數學課上涉及了物理學力學的實際問題，運用到古希臘科學家阿基米德發現的“杠桿定理”，其本質體現的是力與力臂兩個量的發比例關系，最后落實到運用數學來解決。通過學習，讓學生進一步加深對反比例函數的運用和理解，更深層次體會建立反比例模型解決實際問題的'思想，鞏固和提高所學知識，鼓勵學生將所學知識應用到生活中去。
三、教學診斷分析
本節課容易了解的地方是：杠桿是我們在生活中常常遇到的物理模型，利用杠桿定理容易建立函數關系式。
而我認為本節課有兩個問題學生比較難理解：(1)是注意在實際問題中函數自變量的取值范圍，用數學知識去解決實際問題。在講課時注意提醒學生關注實際問題的意義;(2)從函數的角度深層次挖掘變量的關系，在這一過程中學生逐漸建立運用運動變化的觀點解釋一些現象，實現從靜到動的轉變。授課時教師要按照學生的認知規律有層次、有步驟地引導學生分析解決問題。學生可以在我設計的問題的提示下來進行探究，學生若能發現其他的規律，教師應表揚，并讓同學自己來講解。
四、 教法特點以及預期效果分析
教法特點：
1、在研究性學習中應以問題情境和學習任務為驅動.教學過程中 ,教師不應把現成的結論和方法直接告訴學生,應以問題情境和學習任務為驅動,激發學生的探索精神和求知欲望.同時,又要營造一種寬松、和諧、積極民主的學習氛圍,使每位學生都成為問題的探索者、研究中的發現者.
2、注重觀察能力的培養.教學過程中應注重對學生觀察的目的性、敏銳性和思辨性結合的培養 ,優化觀察的對象,透過現象看本質,迅速從繁雜無序問題中捕捉最有價值的信息.此能力是發現問題和解決問題的關鍵.
3、合作意識和合作能力的培養.合作意識和合作能力是現代人才必備的基本素質之一.現代社會中，幾乎任何一項工作都要許多人通力合作才能完成(如上述眾多結論的獲得) ,是否具有協作精神,能否與他人合作,已成為決定一個人能否成功的重要因素.教師要創設一切為學生合作的情境和機會,使學生學會與他人合作.
4、數學應用意識的培養.作為數學教師 ,我們的主要任務是,培養學生用數學的眼光去觀察和分析實際問題,提高對數學的興趣,增強學好數學的信心,達到培養創新精神和能力的目的.以上問題的解決過程，實際上就是要求學生作為主體去面對解決的問題，主動去探索、討論,尋找問題解決的途徑,用數學的方法和技術來處理實際模型,最終得出結論.
5、數學審美能力的培養.數學是“真”的典范 ,同時又是“美”的科學.教師應引導學生去發現美、體驗美、感受美和創造美,這樣能夠使學生的思維得到鍛煉、智力得到開發、情操得到陶冶和創新能力得到提高.它是鼓舞學生奮發向上,引導學生積極創造的重要因素.
預期效果分析：
(1)教學難點的突破
本節的難點在于“把實際問題利用反比例函數轉化為數學問題加以解決”，課前預設通過“師生共分析——分析錯處——再獨立解題”的三個環節，以達到學生逐步掌握轉化的方法。
(2)教學重點的落實
在探索實際問題與反比例函數時，教學活動設計了學生通過“現觀察——后歸納——再比較——后小結”的循環上升的思維進程進行引導，在實際教學活動中學生通過自主探索能發現并歸納，使學生所學知識進一步內化和系統化。
總之 ,學生是具有學習的自主性、探索性、協作性和實踐性.本節課是學生對科學探索與研究的初步嘗試,但是它對學生今后的學習和15.1分式的意義說課稿
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