一、 說教學內容
(一)、本課時的內容、地位及作用
本課內容是北師大版九年級(上)數學第五章《反比例函數》的第一課時，是繼一次函數學習之后又一類新的函數——反比例函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區別于一次函數，但又建立在一次函數之上，而又為以后更高層次函數的學習，函數、方程、不等式間的關系的處理奠定了基礎。函數本身是數學學習中的重要內容，而反比例函數則是基礎函數，因此，本節內容有著舉足輕重的地位。
(二)、本課題的教學目標：
教學目標是教學的出發點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標：
1、 知識目標
(1) 通過對實際問題的探究，理解反比例函數的實際意義。
(2) 體會反比例函數的不同表示法。
(3) 會判斷反比例函數。
2、 能力目標
(1) 通過兩個實際問題，培養學生勤于思考和分析歸納能力。
(2) 在思考、歸納過程中，發展學生的合情說理能力。
(3) 讓學生會求反比例函數關系式。
3、 情感目標
(1) 通過創設情境讓學生經歷在實際問題中探索數量關系的過程，體驗數學活動與人類的生活的密切聯系，養成用數學思維方式解決實際問題的習慣。
(2) 理論聯系實際，讓學生有學有所用的感性認識。
4、 本課題的重點、難點和關鍵
重點：反比例函數的概念
難點：求反比例函數的解析式。
關鍵：如何由實際問題轉化為數學模型。
二、 說教學方法：
本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，并分層教學將顧及到全體學生，達到優生得到培養，后進生也有所收獲的效果。同時在教學中將理論聯系實際，讓學生用所學的知識去解決身邊的實際問題。
由于學生在前面已學過“變量之間的關系”和“一次函數”的內容，對函數已經有了初步的認識。因此，在教這節課時，要注意和一次函數，尤其是正比例函數一反比例的類比。引導學生從函函數的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應的差別，在學生探索過程中，讓學生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數相似。
對于所設置的兩個問題為學生熟悉，盡量貼近學生生活，或者進入學生生活的圈子里，讓學生感受到親切、自然，激發學生的學習興趣，提高學生思考問題的積極主動性和解決問題的能力，從而培養對數學學科的濃厚興趣，使部分學生由不愛學變得愛學。讓學生真正體會到：生活處處皆數學，生活處處有函數。
三、 說學法指導：
課堂，只有寶貴的四十分鐘，有相當一部分學生注意力不能集中。針對這種情況，從學生身邊的生活和已有的知識出發創設情境，目的是讓學生感受到生活中處處有數學，激發學生對數學的興趣和愿望，同時也為抽象反比例函數概念做好鋪墊。讓學生自己舉例，討論總結規律，抽象概念，便于學生理解和掌握反比例函數的概念，同時，培養和提高了學生的總結歸納能力和抽象能力。
為了讓學生對反比例函數的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發學生回憶正比例函數并與之相類比，從內容到形式，學生自主地體會出反比例函數的真正內涵。
在本課時的師生互動過程中，積極創造條件和機會，關注個體差異，讓學困生發表見解，使他們有成功的學習體驗，激發他們的學習興趣，增強他們的自信心，提高他們學習的主動性。
教師要善于捕捉學生的反饋信息，并能立即反饋給學生，矯正學生的學法和知識錯誤。力求體現以學生為主體，教師為主導的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節課的內容。同時，讓學生體會到“理論來自于實踐，而理論又反過來指導實踐”的哲學思想。從而培養和提高學生分析問題和解決問題的能力。
四、 說教學過程：
1、 復習引入：
師生共同回憶前一階段所學知識，再次強調函數和重要性，同時啟開新的課題——反比例函數(教師板書)。
(一) 創設情景，激發熱情
我經常在思考：長期以來，我們的學生為什么對數學不感興趣，甚至害怕數學，其中的一個重要因素就是數學離學生的生活實際太遠了。事實上，數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識并掌握數學。
因而用兩個最貼近學生生活實例引出反比例函數的概念;從而讓學生感受數學與生活的緊密聯系。
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(問題1)我校車棚工程已經啟動，規劃地基為36平方米的矩形，設連長為X(米)，則另一連長Y(米)與X(米)的函數關系式。
讓學生分析變量關系，然后教師總結：依矩形面積可得
XY=36 即Y=36/X
(問題2)昨天在放學回家時，小明的車胎爆了。第二天，小明的爸爸騎摩托車送小明來學校。中午放學小明不得不走回家。(小明家距學校2000米)
(1)、在這個故事中，有幾種交通工具?
(2)、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎?來去的路程一樣嗎?時間呢?
師生共同探究，時間的變化是由速度所引起的，設時間為T，速度為V，則有T=2000/V
(二) 觀察歸納——形成概念
由實例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 兩個式子教師引導學生概括總結出本課新的知識點：
一般地，形如Y=K/X或XY=K(K是常數，K不為0)的函數叫做反比例函數。
在此教師對該函數做些說明。
(三) 討論研究——深化概念
學生通過對例1的觀察、討論、交流后更進一步理解和掌握反比例函數的概念
多媒體課件展示、
例1、 下列函數關系中，哪些是反比例函數?
(1)、一個矩形面積是20平方厘米，相鄰兩條連長分別為X厘米和Y厘米那么變量Y是變量X的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?
(2)、滑動變阻器兩端的電壓為U，移動滑片時通過變阻器的電流I和電阻R之間的關系;
(3)、某地有耕地346.2公頃,人口數量N逐年發生變化,那么該村人均占有耕地面積M(公頃?(人))是全村人口數N的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?
(4)某鄉糧食總產量M噸,那么該鄉每人平均糧食Y(噸)與該鄉人口數X的函數關系。
學生回答后教師給出正確答案。
五、 即時訓練——鞏固新知
為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，把課本的習題熔入即時訓練題中，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。
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(鞏固練習：)
(口答)下列函數關系中，X均表示自變量，那么哪些是反比例函數?每一個反比例函數的K的值是多少?
Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=2
5)Y=-1/X(給學困生發表見解的機會,激發他們的.學習興趣)
學生回答后教師給出正確答案。
五)突出重點，提高能力
為了突出重點，特意把書中的練習題設計為例題的形式，以提高學生的分析問題，解決問題的能力，再給出一道類似的題目以加強鞏固
T=24/V
例3 Y是X的反比例函數，下表給出了X與Y的一些值。
X-2-1-1/21/123Y2/3-1
寫出這個反比例函數的表達式;
根據函數表達式完成上表。
(六)總結反思——提高認識
由學生總結本節課所學習的主要內容：
A、 反比例函數的意義;
B、 反比例函數的判別;
C、 反比例函數解析式的求法。
讓學生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質;通過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。
(七)任務后延——自主探究
學生經過以上五個環節的學習，已經初步掌握了探究數列規律的一般方法，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質的差異設計了有層次的訓練題，留給學生課后自主探究，這樣即使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。
課后思考：
當M為何值時，反比例函數Y=4/X2M-2是反比例函數，并求出其反比例函數解析式。
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