矩形性質說課稿
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本課時學習的內容：矩形的概念及性質，是在學生已經學過四邊形、平行四邊形的概念、性質及判定的基礎上進行的，是這一章的重點內容之一。矩形是特殊的平行四邊形，而后面要學的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所學知識的延伸，又為后面學習其它特殊平行四邊形提供了研究方法和學習策略，為今后學習其他有關知識奠定了基礎，起著承上起下的重要作用。
本節課的內容滲透著轉化、對比的數學思想，重在訓練學生的邏輯思維能力和分析歸納能力，因此，在知識和能力培養上也都有著重要的作用。
2、教學目標
⑴ 知識與技能：掌握矩形的概念、性質及識別方法，并會初步運用矩形的概念和性質解決有關實際問題。
⑵ 過程與方法：在探索矩形性質和識別條件的過程中，滲透從一般到特殊、轉化歸納、類比遷移的數學思想，進一步提高學生的分析問題與解決問題的能力。
⑶ 情感態度與價值觀：通過動手操作、觀察比較、合作交流，激發學生的學習興趣，增強學習信心，體驗探索與創造的快樂，感受數學的美感。
3、教學重難點
⑴ 重點：掌握矩形的性質定理。
⑵ 難點：運用矩形的性質進行證明與計算。
二、學情分析
學生已經學習了三角形、四邊形、平行四邊形、積累了一定的幾何圖形方面的知識，在此基礎上繼續學習矩形的特性，就顯得比較容易。但從定義推導出性質的方法是學生感到陌生和新奇的地方。八年級學生正處在青春發育期，思維比較活躍，理解模仿能力較強，對新的知識充滿著好奇、有著強烈的求知欲望。而在矩形的性質和識別條件中，又有許多頗有思考價值的問題，有利于學生自主探究，合作交流，使學生既能學到科學的探究方法，又能體驗到探究的樂趣，享受到成功的喜悅。
三、教法選擇
本課時根據學生現有的知識水平，主要采用小組學習、討論交流、自主探究的教學方式，即“創設情境——自主探究——歸納應用”的模式，力求充分調動學生的積極性和主動性，激發學生學習興趣，發展學生積極思維，培養學生分析問題和解決問題的能力。
四、媒體資源選擇
學生：三角板、量角器、長方形紙片。
教師：平行四邊形教具、矩形紙板、PPT課件。
五、教學流程
（一）創設情境 設疑導入
提出問題：（課件演示）在慶祝元旦活動中有一投圈游戲，四個同學們分別站在一個長方形（矩形）的四個頂點處，目標物放在哪個位置，對每個人都公平呢？為什么？
【設計意圖】從學生喜愛的游戲活動引入新課，有利于激發學生的學習興趣，感受到數學就在自己的娛樂活動中，讓學生很快融入到新知識的學習中去，并能感受到日常生活與數學緊密聯系著，進而激發學生的求知欲。
（二）復習導學 形成概念
1．復習平行四邊形性質：（課件演示）
2．推動平行四邊形活動木框上邊的D點
（1）問題：你發現什么？（引導學生觀察）
木框隨四個內角大小發生變動，但仍保持平行四邊形形狀。（為什么）
（2）在推動過程中，當一個內角變為直角時，木框形狀為特殊的平行四邊形，即為小學已學過的長方形，現稱為矩形。（學生配合教師推動框架，測量角度）
（3）定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。（課件演示）
3．展示生活中關于矩形的圖案。（學生舉例）
木門、紙張、電腦顯示器等。
【設計意圖】通過實物展示、課件演示、動手操作，使學生對平行四邊形變為矩形的形成過程有一個連續完整的認識，感知到矩形的形成過程是平行四邊形的一個角由量變到質變的變化過程。這樣，有利于培養學生分析問題和解決問題的能力。
（三）自主探究 歸納性質
1．矩形的性質：
（1）復習歸納
由上面教學過程中知：有一個角是直角的平行四邊形是矩形，記作矩形ABCD. 矩形既然為特殊的平行四邊形，則它必然是中心對稱圖形，故具備平行四邊形的所有性質。（引導學生復習從“邊、角、對角線”上給出的平行四邊形的性質，這些性質也是矩形所具有的性質。）
邊——對邊平行且相等；角——對角相等；對角線——對角線互相平分。
（2）探究矩形與平行四邊形的聯系與區別：（矩形除了上述性質外，本身還有什么獨有的性質呢？）
①它是否為軸對稱圖形？（學生用長方形紙片折疊，發現它也是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，即兩條通過對邊中點的直線。）
②測量矩形的四個角及對角線看看有什么特征？（學生繼續探究）
（3）總結出矩形的性質：（課件演示）
① 邊：矩形兩組對邊平行且相等；
② 角：矩形四個角都為直角；
③ 對角線 ： 矩形對角線相等且互相平分；
④ 對稱性：矩形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。
【設計意圖】在復習平行四邊形性質和探究矩形性質時，都是引導學生從“邊、角、對角線及對稱性”入手探究，并通過適當的類比遷移，數學說理，來分析矩形與平行四邊形的聯系與區別，進而揭示矩形的概念和性質。這樣既符合平面幾何研究問題的一般方法和認知規律，又便于學生加深對矩形性質定理的理解和掌握，同時也突出了本課時的教學重點。
2．回答課前的情境設疑。（課件演示）
3、討論交流 探究新知。
（1）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BC交于點O，請找出相等的線段，并說出理由。（課件演示）
在矩形ABCD中，AC與BD
交于O點，則BO是Rt△ABC中的一條怎樣的特殊線段？它與AC有怎樣的大小關系？
學生小組討論得出: BO是Rt△ABC中AC邊上的中線且
AO=CO=BO=DO=AC=BD
即在Rt△ABC中O為AC的中點，則BO=AC.由此得到直角三角形的.一個性質：
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
（2）從以上矩形ABCD的兩條對角線AC、BD把矩形所分成的四個等腰三角中，不難看出：△AOB≌△COD，△BOC≌≌△DOA．
【設計意圖】在探究直角三角形性質時，引導學生從矩形的對角線入手，借助于多媒體課件演示，學生易觀察出在Rt△ABC中BO =AC和四個等腰三角形，并正確運用數學語言進行推導判定，這樣符合由一般到特殊再到一般的認識規律，使學生較自然的獲得數學知識，較好的突破了本課時的難點。
（四）應用舉例 加深理解（課件演示）
（1）、講解例1：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對角線的長.
解：∵ 四邊形ABCD是矩形，
∴ AC與BD相等且互相平分.
∴ OA=OB.
∵ ∠AOB=60°，
∴ △AOB是等邊三角形.
∴ OA=AB=4㎝.
∴ 矩形的對角線長 AC=BD =2OA=8㎝.
（2）、 由例題變式：如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于O，四個小三角形的周長之和為86cm，AC的
長為13cm，試求矩形的周長.（先讓學生獨
立探索，再教師引導，師生合作交流.）
【設計意圖】通過對例1的改編，涵蓋的知識更為全面，內容更為豐富，學生探究起來會更有興趣和信心。加之師生間的合作交流，能讓學生學會運用已學的知識解決簡單的推理與計算問題，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，實現本課時的知識目標。
（五）分組練習 鞏固提高
A組題：練習課本P95第2、3題，P103第8題。
B組題：（1）矩形OABC中，OA=10，OC=8，在AB邊上選取一點D將△OAD沿OD翻折，使點A落在BC邊上，設為E點。①求CE的長。②求AD的長.
（2）在矩形ABCD中，兩鄰邊AB、BC之比為3∶4，矩形的周長為28. ①求AC之長；②作BE⊥AC于E，試求BE之長.
【設計意圖】A組題來源于課本，注重所學知識的鞏固落實，B組題則在此基礎上，進一步拓展、延伸相關知識，這樣，有利于滿足不同層次學生的需求，使學生各有所獲。
（六）課堂小結
1、本課時你學到了哪些知識？有何收獲？
2、矩形的性質有哪些？（課件演示）
（1）兩組對邊平行且相等；
（2）四個角都為直角；
（3）對角線相等且互相平分；
（4）既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。
六、板書設計
矩形的性質
1、定義：有一個角是直角的
平行四邊形叫做矩形。
2、性質：
（1）兩組對邊平行且相等。
（2）矩形四個角都是直角。
（3）矩形對角線相等且互相平分。
（4）矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。
3、推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
七、評價與反思
1、本課時通過把問題設置到實際情境中，讓學生進一步體會到數學來源于生活，又服務于生活，符合學生的認知特點。教學活動通過學生動手操作，調動了學生主動參與學習過程的積極性，有利于培養學生學習數學的興趣。在探究活動中，借助于課件和實物演示，幫助學生認識和理解知識形成的過程，使抽象的數學變得可及可見，能收到事半功倍的效果。
2、矩形是在平行四邊形的前提下定義的．從定義出發，首先應該肯定矩形是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是有一個角是直角．因此，在教學中，我們采用運動方式探索矩形的概念及性質，用課件和教具演示由平行四邊形到矩形的演變過程，得到矩形的概念，并理解矩形與平行四邊形的關系，符合由一般到特殊再到一般的認識規律。即，矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的一切性質（共性），還具有它自己特殊的性質（個性）。在探究性質的過程中始終抓住“邊、角、對角線”這幾個平面幾何中的基本元素進行比較歸納，有利于突出重點、突破難點，便于學生學習、理解和掌握相關知識。
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