“說課”有利于提高教師理論素養和駕馭教材的能力,也有利于提高教師的語言表達能力,因而受到廣大教師的重視,登上了教育研究的大雅之堂。下面是小編收集整理的《一次函數》說課稿,希望對您有所幫助!
《一次函數》說課稿
大家好!我今天說課的內容是***版八年級上冊第七章第三節《一次函數》第1課時,下面我將從教材分析、教法學法分析、教學過程分析和設計說明等幾個環節對本節課進行說明。
一、教材分析
1、教材地位和作用
本節課是在學生學習了常量和變量及函數的基本概念的基礎上學習的,學好一次函數的概念將為接下來學習一次函數的圖象和應用打下堅實的基礎,同時也有利于以后學習反比例函數和二次函數,所以學好本節內容至關重要。
2、教學目標分析
根據新課程標準,我確定以下教學目標:
知識和技能目標:理解正比例函數和一次函數的概念,會根據數量關系求正比例函數和一次函數的解析式。
過程和方法目標:經歷一次函數、正比例函數的形成過程,培養學生的觀察能力和總結歸納能力。
情感和態度目標:運用函數可以解決生活中的一些復雜問題,使學生體會到了數學的使用價值,同時也激發了學生的學習興趣。
3、教學重難點
本節教學重點是一次函數、正比例函數的概念和解析式,由于例2的問題情境比較復雜,學生缺乏這方面的經驗,是本節教學的難點。
二、教法學法分析
八年級的學生具備一定的歸納總結和表達能力,所以本節課采用創設情境,歸納總結和自主探索的學習方式,讓學生積極主動地參與到學習活動中去,成為學習的主體,同時教師引導性講解也是不可缺少的教學手段。根據教材的特點,為了更有效地突出重點,突破難點,采用了現代教學技術----多媒體和實物投影。
三、教學過程分析
本節教學過程分為:創設情境,引入新課→歸納總結,得出概念→運用概念體驗成功→梳理概括,歸納小結→布置作業,鞏固提高。
為了引入新課,我創設了以下四個問題情境,請學生列出函數關系式:
(1)梨子的單價為6元/千克,買t千克梨子需m元錢,則m與t的函數關系式為 m=6t .
(2)小明站在廣場中心,記向東為正,若他以2千米/時的速度向正西方向行走x小時,則他離開廣場中心的距離y與x之間的函數關系式為 y=-2x .
(3)小芳的儲蓄罐里原來有3元錢,現在她打算每天存入儲蓄罐2元錢,則x天后小芳的儲蓄罐里有y元錢,那么y與x之間的函數關系式為 y=2x+3 .
(4)游泳池里原有水936立方米,現以每小時312立方米的速度將水放出,設放水時間為t時,游泳池內的存水量為Q立方米,則Q關于是t的函數關系式為 Q=936-312t .
然后請學生觀察這些函數,它們有哪些共同特征?
m=6t;y=-2x;y=2x+3;Q=936-312t
學生們各抒己見,最后由教師引導學生得出:它們中含自變量的代數式都是整式,并且自變量的次數都是一次。
然后再問:你們能否用一條一般式來表示它們的共同特點?學生可能用兩條一般式來表示:y=ax與y=bx+c(因為這節課我已上過)。教師對兩條都進行肯定,同時追問;這兩條能否選擇一條呢?經過討論,最后確定式子y=kx+b為能代表共同特征的解析式,我們稱之為一次函數,今天這節課我們就來學習一次函數。
這樣通過創設問題情境,讓學生通過比較函數解析式的具體特征,引出一次函數,提出了課題,讓學生感受到一次函數存在于生活中,與我們并不陌生,增強了學生學好本節課的信心,同時也為一次函數概念的`落實打下基礎。
提出課題后,教師說明:一般地,函數y=kx+b就叫做一次函數。然后問學生:作為一次函數的解析式y=kx+b,在y、k、x、b中,哪些是常量,哪些是變量?哪一個是自變量?哪個是自變量的函數?很明顯, x、y是變量,其中自變量是x,y是x的函數,k、b是常量。那么對于一般的一次函數,自變量x的取值范圍是什么?k、b能取任何值嗎?很明顯,x可取全體實數,k、b都是常數,但k≠0,因為如果k=0,那么kx=0,就不是一次函數了,所以一次函數的一般式后面應添上k、b都是常數,且k≠0,這里的k叫做比例系數。那么b可以等于0嗎?當然可以,b=0就是引例中前2條式子的一般式,由此可知,當b=0時,函數就成了y=kx,,它是特殊的一次函數,我們稱之為正比例函數,其中的常數k也叫做比例系數。
由于一次函數和正比例函數的概念是本節課的重點,所以得出概念后,教師還應對概念進行強調:一次函數的一次指的是自變量x的指數是1次;比例系數k不能為0,但既可取正數,也可取負數;b可以為任何實數,當它取0時為正比例函數,也可以這樣說:所有形如y=kx+b(k≠0)的函數都是一次函數,反過來,所有的一次函數都可以寫成y=kx+b的形式。同理,所有形如y=kx(k≠0)的式子都是正比例函數,反過來,所有的正比例函數都可以寫成y=kx形式。
為了及時鞏固概念,教師以快速搶答的形式讓學生完成書上做一做:
做一做:下列函數中,哪些是一次函數,哪些是正比例函數?系數k和常數項b的值各是多少?
①c=2πr;②y=x+200;③t=;④y=2(3-x);⑤s=x(50-x)
做完此題教師應強調:①中π為常數,所以比例系數為2π;④、⑤應先化,簡,鞏固了一次函數的概念,此時出示例1,學生就顯得比較輕松。
例1:求出下列各題中x與y之間的關系式,并判斷y是否為x的一次函數,是否為正比例函數?
①某農場種植玉米,每平方米種玉米6株,玉米株數y與種植面積x(m2)之間的關系。
②正方形周長x與面積y之間的關系。
③假定某種儲蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后,本息和y(元)與所存月數x之間的關系。
例1應由學生口答,教師板書,判斷是否屬于一次函數應嚴格按照概念中的一般式,通過本例還讓學生弄清楚了正比例函數都是一次函數,而一次函數不一定都是正比例函數。同時也體會到了根據題中的數量關系可直接列出一次函數解析式。如果班里學生比較優秀,也可請大家模仿例1自己編一個例子,寫出函數關系式,并判斷寫出的函數關系式屬于哪種類型。這種編寫具有一定的難度,教師對于學生的一點點閃光點都要予以肯定。
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