對數(shù)函數(shù)說課稿（一）

　　一、說教材

　　1、地位和作用

　　本章學習是在學生完成函數(shù)的第一階段學習（初中）的基礎上，進行第二階段的函數(shù)學習。而對數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學生已經學習了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)的內容，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用；"對數(shù)函數(shù)"這節(jié)教材，是在沒學習反函數(shù)的基礎上研究的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關系，同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應用，本節(jié)課的學習為學生進一步學習、參加生產和實際生活提供必要的基礎知識。

　　2、教學目標的確定及依據

　　依據新課標和學生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學目標：

　　（1） 理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質。

　　（2） 培養(yǎng)學生自主學習、綜合歸納、數(shù)形結合的能力。

　　（3） 培養(yǎng)學生用類比方法探索研究數(shù)學問題的素養(yǎng)；

　　（4） 培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。

　　（5） 在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流。

　　3、教學重點、難點及關鍵

　　重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質；在教學中只有突出這個重點，才能使教材脈絡分明，才能有利于學生聯(lián)系舊知識，學習新知識。

　　難點：底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象和性質的影響；

　　關鍵：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學

　　由指數(shù)函數(shù)的圖象過渡到對數(shù)函數(shù)的圖象，通過類比分析達到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質是掌握重點和突破難點的關鍵，在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞圖象，數(shù)形結合，加強直觀教學，使學生能形成以圖象為根本，以性質為主體的知識網絡，同時在例題的講解中，重視加強題組的設計和變形，使教學真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點，從而突出重點、突破難點。

　二、說教法

　　教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習，充分調動學生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：

　　（1）啟發(fā)引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。

　　（2）采用"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。

　　（3）體現(xiàn)"對比聯(lián)系"、"數(shù)形結合"及"分類討論"的思想方法。

　　（4）投影儀演示法。

　　在整個過程中，應以學生看，學生想，學生議，學生練為主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上通過問題串的形式加以引導點撥，與指數(shù)函數(shù)性質對照，歸納、整理，只有這樣，才能喚起學生對原有知識的回憶，自覺地找到新舊知識的聯(lián)系，使新學知識更牢固，理解更深刻。

　三、說學法

　　教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：

　　（1）對照比較學習法：學習對數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對照。

　　（2）探究式學習法：學生通過分析、探索，得出對數(shù)函數(shù)的定義。

　　（3）自主性學習法：通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質。

　　（4）反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

　　這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力。

四。說教程

　　在認真分析教材、教法、學法的基礎上，設計教學過程如下：

（一） 創(chuàng)設問題情景、提出問題

　　在某細胞分裂過程中，細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,因此，知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細胞的個數(shù)），這樣就建立了一個細胞個數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關系式。

　　問題一：這是一個怎樣的函數(shù)模型類型呢？

　　設計意圖：復習指數(shù)函數(shù)

　　問題二：現(xiàn)在我們來研究相反的問題，如果知道了細胞個數(shù)y,如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會是我們研究的哪類問題？

　　設計意圖：為了引出對數(shù)函數(shù)

　　問題三：在關系式 對數(shù)函數(shù)說課稿 每輸入一個細胞的個數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數(shù)x的值呢？

　　設計意圖：一是為了更好地理解函數(shù)，同時也是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的概念。

（二） 意義建構：

　　1. 對數(shù)函數(shù)的概念：

　　同樣，在前面提到的放射性物質，經過的時間x年與物質剩余量y的關系式為 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,我們也可以把它改為對數(shù)式， 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,其中x年也可以看作物質剩余量y的函數(shù)，可見這樣的問題在現(xiàn)實生活中還是不少的。

　　設計意圖：前面的問題情景的底數(shù)為2,而這個問題情景的底數(shù)為0.84,我認為這個情景并不是多余的，其實它暗示了對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類。

　　但在習慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值

　　問題一：你能把以上兩個函數(shù)表示出來嗎？

　　問題二：你能得到此類函數(shù)的一般式嗎？（在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學思想）

　　問題三：在 對數(shù)函數(shù)說課稿 中，a有什么限制條件嗎？請結合指數(shù)式給以解釋。

　　問題四：你能根據指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義嗎？

　　問題五：對數(shù)函數(shù)說課稿與對數(shù)函數(shù)說課稿中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？

　　問題六：對數(shù)函數(shù)說課稿與 對數(shù)函數(shù)說課稿中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？

　　設計意圖：前四個問題是為了引導出對數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個問題還是不夠的，學生最容易忽略的或最不理解的是函數(shù)的定義域，所以設計這兩個問題是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的定義域

　　2. 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質

　　問題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經歷，你覺得下面該學習什么內容了？

　　（提示學生進行類比學習）

　　合作探究1;借助于計算器在同一直角坐標系中畫出下列兩組函數(shù)的圖象，并觀察各組函數(shù)的圖象，探求他們之間的關系。

　　（1） 對數(shù)函數(shù)說課稿

　　（2） 對數(shù)函數(shù)說課稿

　　合作探究2:當 對數(shù)函數(shù)說課稿 函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 與 對數(shù)函數(shù)說課稿 的圖象之間有什么關系？（在這兒體現(xiàn)"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法）

　　合作探究3:分析你所畫的兩組函數(shù)的圖象，對照指數(shù)函數(shù)的性質，總結歸納對數(shù)函數(shù)的性質。

　　（學生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果，教師結合學生的交流，適時歸納總結，并板書對數(shù)函數(shù)的性質）

　　問題1:對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 （ 對數(shù)函數(shù)說課稿 ）是否具有奇偶性，為什么？

　　問題2:對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 （ 對數(shù)函數(shù)說課稿 ），當 對數(shù)函數(shù)說課稿 時，x取何值，y 對數(shù)函數(shù)說課稿 0,x取何值，y 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,當 對數(shù)函數(shù)說課稿 呢？

　　問題3:對數(shù)式 對數(shù)函數(shù)說課稿 的值的符號與a,b的取值之間有何關系？請用一句簡潔的話語敘述。

　　知識拓展：函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 稱為 對數(shù)函數(shù)說課稿 的反函數(shù)，反之，函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 也稱為 對數(shù)函數(shù)說課稿 的反函數(shù)。一般地，如果函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作為 對數(shù)函數(shù)說課稿

　　（三） 數(shù)學應用

　　1. 例題

　　例1:求下列函數(shù)的定義域

　　（1） 對數(shù)函數(shù)說課稿

　　（2） 對數(shù)函數(shù)說課稿 （ 對數(shù)函數(shù)說課稿 ）

　　（該題主要考查對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 的定義域 對數(shù)函數(shù)說課稿 這一限制條件根據函數(shù)的解析式求得不等式，解對應的不等式。同時通過本題也可讓學生總結求函數(shù)的定義域應從哪些方面入手）

　　例2:利用對數(shù)函數(shù)的性質，比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小：

　　（1） 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿

　　（2） 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿

　　（3） 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿

　　（4） 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,

　　（在這兒要求學生通過回顧指數(shù)函數(shù)的有關性質比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過教師的適當點撥完成解答，最后進行歸納總結比較數(shù)的大小常用的方法）

　　合作探究4:已知 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,比較m,n的大小（該題不僅運用了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，還培養(yǎng)了學生數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想。）

　　本題可以從以下幾方面加以引導點撥

　　1.本題的難點在哪兒？

　　2.你希望不等式的兩邊的對數(shù)式變成怎樣的形式，你能否找到它們之間的聯(lián)系

　　本題也可以從形的角度來思考。

　（四） 目標檢測

　　P69 1,2,3

　（五） 課堂小結

　　由學生小結（對數(shù)函數(shù)的概念，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，利用對數(shù)函數(shù)的性質比較大小的一般方法和步驟，求定義域應從幾方面考慮等）

（六）布置作業(yè) P70 1,2,3