《運用完全平方公式分解因式》說課稿

說課稿時間：2021-08-31 手機版

《運用完全平方公式分解因式》說課稿

　　一、教材分析：

　　1、地位與作用：

　　分解因式與數(shù)系中分解質(zhì)因數(shù)類似，是代數(shù)中一種重要的恒等變形，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運算的基礎(chǔ)上提出來的，是整式乘法的逆向變形。在后面的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用廣泛，如：將分式通分和約分，二次根式的計算與化簡，以及解方程都將以它為基礎(chǔ)。因此分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。同時，在因式分解中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的眾多思想，如：“化歸”思想、“類比”思想、“整體”思想等。因此，因式分解的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。

　　根據(jù)《課標》的要求，本章介紹了最基本的兩種分解因式的方法：提公因式法和運用公式法（平方差、完全平方公式）。運用完全平方公式分解因式不僅是現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)重點，而且為學(xué)生以后分解二次三項式奠定了一定的基礎(chǔ)。

　　2、教學(xué)目標：

　　①知識與技能：會運用公式法（直接運用公式不超過兩次）分解因式。

　　②過程與方法：經(jīng)歷通過整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的過程，發(fā)展學(xué)生的'逆向思維和思考問題的能力，總結(jié)因式分解的一般分解的方向。

　　③情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生靈活地運用知識的能力和積極思考的良好習(xí)慣，體會因式分解在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位與價值，感受數(shù)學(xué)的簡諧美。

　　3、重點、難點：

　　①重點：掌握公式法中的完全平方公式進行分解因式。

　　②難點：靈活地運用公式法或以學(xué)過的提公因式法進行分解因式，正確地判斷因式分解的徹底性問題。

　　二、學(xué)法與教法分析

　　1、學(xué)法分析：

　　①注意分解因式與整式乘法的關(guān)系，兩者是互逆的。

　　②注意完全平方公式的特點。

　　2、教法分析：

　　根據(jù)《課標》的要求，結(jié)合本班學(xué)生的知識水平，本堂課采用對比，探究，講練結(jié)合的方法完成教學(xué)目標。對比學(xué)習(xí)平方差公式的方法指導(dǎo)學(xué)生探究分解因式的完全平方公式。在教學(xué)過程中，所選例題保證基本的運算技能，避免復(fù)雜的題型，直接用公式不超過兩次。采用觀察、類比、分析的方法，引導(dǎo)學(xué)生把握因式分解的基本思路，靈活地運用“換元”和“化歸”思想把問題中的多項式轉(zhuǎn)化成適當?shù)墓叫问健?/p>

　　三、教學(xué)過程：

　　根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律和認知水平，我準備按照復(fù)習(xí)舊知→探究新知→例題精講→訓(xùn)練反饋→小節(jié)→作業(yè)六個環(huán)節(jié)來完成本堂課的教學(xué)目標。

　　1、復(fù)習(xí)與回顧

　　①利用一組整式的乘法運算復(fù)習(xí)完全平方公式，為探究運用完全平方公式進行分解因式打下基礎(chǔ)。

　　②利用一組運用平方差公式分解因式的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去探究如何分解類的二次三項式。

　　2、授新

　　①根據(jù)第二組復(fù)習(xí)題引出利用完全平方公式進行因式分解，得出完全平方公式。

　　②引導(dǎo)學(xué)生觀察完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，得出完全平方式的概念。再讓學(xué)生自主地編寫一些完全平方式，檢驗學(xué)生對完全平方公式的理解。

　　3、例題：

　　①精講課本57頁例3，加深對完全平方公式的理解，同時感知“整體”思想在分解因式中的應(yīng)用。

　　②精講課本57頁例4，引導(dǎo)學(xué)生得出分解因式的一般步驟，向?qū)W生滲透“化歸”思想。

　　4、反饋訓(xùn)練：