反比例函數的說課稿（一）

　　各位評委老師大家好：

　　我今天所說的內容是北師大版義務教育課程標準實驗教科書數學九年級上冊第五章反比例函數。

　　初中數學分為數與代數，空間與圖形，統計與概率，實踐與綜合應用這四大領域。其中數與代數分為：數與式、方程與不等式和函數，我今天想說的是函數中的反比例函數專題。這個專題從以下九個方面進行說明。一。總體目標，二。內容標準，三。教材編寫意圖，四。體例安排，五。知識與技能，六。立體式整合，七。教學建議，八。評價建議，九。課程資源開發與利用。

　　一。說總體目標

　　通過義務教育階段的反比例函數的學習，學生能夠初步學會運用函數的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心。

　　具體目標如下：

　　知識與技能：經歷將一些實際問題抽象為兩個變量之間的反比例函數關系的過程，進一步體驗如何用數學的方法描述變量之間的數量關系。

　　數學思考：經歷探索反比例函數的性質的過程，發展有條理的思考和語言表達能力，逐步積累研究函數性質的經驗。

　　解決問題：學會從函數的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，體驗解決問題策略的多樣性，學會與人合作。

　　情感與態度：體會函數的思想，積累了經驗，感受數學的廣泛聯系和應用價值。

　　二、說內容標準

　　1、結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數的表達式。

　　2、能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和解析表達式探索并理解其性質（K>0或K<0）時圖象的變化。

　　3、能用反比例函數解決某些實際問題。

　　三、說教材編排意圖

　　1、通過對具體情境的分析（電流I、電阻R、電壓U之間的關系），抽象出反比例函數的表達達形式，明確反比例函數的概念。

　　2、通過例題和學生列舉的實例可以豐富對反比例函數的認識，理解反比例函數的意義。

　　3、反比例函數的圖象具體展現了反比例函數的整體直觀形象，為學生探索反比例函數的性質提供了思維活動的空間，通過對反比例函數（K>0和K<0）圖象的全面觀察和比較，發現反比例函數自身的規律。

　　4、結合實例經歷列表、描點、連線等活動，理解函數的三種表示方法，逐步明確研究函數的一般要求。

　　5、為了實現總體目標，教科書設計了大量可以表示反比例函數或利用反比例函數知識可以解決的實際問題，發展學生的數學應用能力。

　　四、說體例安排

　?。?）章前圖的引領作用。教科書學生通過泥濘地面時鋪上木板做為章前圖，能激起學生學習數學的興趣，學生帶著問題走進課堂。

　?。?）教科書通過大量的現實背景，通過學生感興趣的、廣泛聯系多學科的問題，如著名的歐姆定律I= ,使學生感受反比例函數的意義，感受數學的廣泛聯系和應用價值。

　?。?）教科書在本章還安排了大量的探究性活動，如議一議，做一做，通過學生之間的合作與交流，使學生獲得相應的知識與技能，同時也積累了應用函數解決問題的經驗。

　?。?）教科書在習題中增加了問題解決部分，這些題都是與實際生活密切相關的問題，學生在解決問題的過程中能體會到數學與生活密不可分，同時，發展學生發現問題、思考問題、分析問題、解決問題的能力。

　　五、說知識與技能

　　1、結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數的表達式。

　　2、能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和解析表達式探索并理解其性質（K>0或K<0）時圖象的變化。

　　3、能用反比例函數解決某些實際問題。

　　六、說知識與技能的立體式整合

　?。?）橫向：本章從實際例子引入反比例函數的概念，在反比例函數概念的基礎上探索反比例函數的性質，這樣可以加深對反比例函數概念的理解，學生在熟悉了反比例函數性質的基礎上，進而研究反比例函數的圖象，這一過程符合學生的認知過程，在對反比例函數圖象研究的基礎上，學生自然會想到用什么方式來表示呢，進用引入了三種方式：表格法、圖象法、表達式法表示反比例函數，讓學生體會函數的三種表示方式描述的是同一對象，通常利用哪種表示方式方便就用哪種方式表示，最后，利用反比例函數的知識解決實際問題，使學生體會到反比例函數是一類最優化問題的數學模型。

　?。?）縱向：函數是研究現實世界變化規律的一個重要模型，對函數的學習一直是初中階段數學學習的一個重要內容。教材中對函數的學習不是一蹴而就的，而是按照循序漸進、螺旋上升的原則進行設計的。例如：

　　七年級下冊第六章變量之間的關系，教科書主要是通過大量貼近學生生活的豐富實例，讓學生體會變量之間相依關系的普遍性，感受學習變量間關系的必要性。

　　八年級上冊第六章學習過一次函數，一次函數是刻畫現實世界變量間關系的最為簡單的一個模型，探索一次函數的圖象、表達式及一次函數與一元一次方程的聯系及應用一次函數解決實際問題。通過對一次函數的剖析，主要是使學生體會到了解函數的有關性質和研究方法，培養學生數形結合的思想，并初步形成利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。

　　九年級上冊第五章學習反比例函數，在一次函數的基礎上學生對函數已經有了初步的認識，因此，在此基礎上討論反比例函數及其性質可以進一步領悟函數的概念，并積累研究函數性質的方法及用函數觀點處理實際問題的經驗，反比例函數這章側重于逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗數形結合的數學思想方法，為后面學習反比例函數產生積極影響。

　　九年級下冊第二章二次函數，二次函數是描述現實世界變量之間關系的重要數學模型，也是某些單變量最優化問題的數學模型，如求最大利潤、最大面積等實際問題。為學生進一步學習函數進而體會函數的思想積累經驗。

　　對于一次函數、反比例函數、二次函數的研究，教材都采用"問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展"的模式展開，所以新知識的學習都是以對相關問題情境的研究作為開始，它們是學生了解與學習這些知識的有效切入點。

　　七。說教學建議

　　北師大版教材的特點是：（1）為學生的數學學習構筑了起點，教科書對新知識的學習不是一蹴而就的，而是按照循序漸進、螺旋上升的原則進行設計的。例如：上面所提及研究函數的順序：變量之間的關系，一次函數，反比例函數，反比例函數的順序。（2）教科書向學生提供了現實、有趣、富有挑戰性的學生素材，對于新知識的探究是以問題串的形式展開的，例如：七年級下冊第六章變量之間的關系第三節：溫度的變化，通過對駱駝體溫變化這一有趣問題的討論，學生體會到根據圖象可以分析變量之間的關系。（3）為學生提供了探索、交流的時間與空間。（4）展現了數學知識的形成與應用過程：教科書力圖采用"問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展"的模式展開，例如：上面所提及的教科書對于一次函數、反比例函數、反比例函數的研究。（5）滿足了不同學生發展的需求：例如：教科書中的習題部分分為兩類：一類面向全體學生，令一類帶"*"的題目則面向有特殊數學學習需求的學生，不要求全體學生都嘗試去完成它們。例如：九年級下冊第二章的習題2.8中的問題解決第四題。

　　根據北師大版教材的特點，在教學中：

　?。?）教師應注重數學概念的形成和對概念意義的理解。充分利用學生已有的生活經驗和知識背景知識，創設豐富的現實情境，引導學生關注問題中變量的相依關系及變化規律。

　?。?）創設學生自主探索與合作交流的環境。例如：放手讓學生獨立完成作圖。A、選擇幾個典型作業進行展示。B、出示正確結果進行比對，形成認知沖突。C、組織討論交流，在反思中學習，討論在質疑、追問中進行。

　?。?）引導學生在利用函數觀點處理實際問題的關鍵在于分析實際情境，建立函數模型，明確數學問題。充分利用函數圖象，滲透數形結合的思想。

　　通過這些教學建議的實施，我很好的實現了趙國局長提出的："五環三步"即以問題為中心的教學模式，培養了學生會提出問題，并針對所提出的問題分析問題、解決問題的能力。

　　八、說評價建議

　　"教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。"恰當的評價將拉近師生的情感，使教師由一名評判者變成學生的鼓勵者和支持者，使學生得到尊重，使每個孩子都能從中體會到成功的喜悅。

　?。?）以教學目標為背景，了解學生數學活動中情感與智力的參與程度和達標水平，及時歸納分析，有針對性地加以積極引導和激勵。

　　（2）注重學生對函數概念及反比例函數的理解水平。關注學生是否掌握了有關的結論和獲得結論的過程。

　　（3）考查學生能否從函數圖象中敏銳地獲取函數的相關信息，是否善于對實際問題進行分析，并靈活運用有關知識解決問題，追蹤這些活動所引起的學生的持久變化。

　　九、說課程資源的開發利用

　　1、以學生的生活經驗和個體差異為資源。數學家華羅庚說過："宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，日用之繁",他精彩的描述了數學與生活的關系。所以教師設計的問題要符合學生的生活經驗。 "有多少個學生就有多少個獨特的世界".學生個體之間存在差異。教師可要把學生個體的差異作為課程資源加以開發利用。例如：可以成立學習小組；學有余力當老師幫助學習困難的共同進步。

　　2.、挖掘和拓展教材。學會對教材的重組與整合，使它更好的為我們所用。在教學中可利用投影儀、幻燈片、電視機、錄像機等多媒體手段，提高課堂教學效率。還能讓學生對數學課產生興趣，主動地探索新知。

　　3.、走出校園。作為新時代的教師，眼光應該放得更開闊，與這個大千世界融為一體。只要善于運用，就一定能享受"文章本天成，妙手偶得之"的樂趣。例如，組織學生到校外參觀；邀請校外人才與學生一起活動；調查商場優惠活動等。從中挖掘、提煉，讓它服務于數學的課堂。

　　音樂能激發人的情懷，繪畫能使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學能使人獲得智慧，科技可以改變物質生活，但是數學卻能提供以上的一切。只要廣大教師多開動腦筋，多想想辦法，積極努力，就一定能使這片"希望的田野"呈現出一派豐收景象。以上是我的說課，謝謝大家。