基本不等式說課稿
基本不等式是主要應(yīng)用于求某些函數(shù)的最值及證明的不等式。以下是小編整理的基本不等式說課稿，希望對大家有幫助！
基本不等式說課稿1
尊敬的各位考官大家好，我是今天的X號考生，今天我說課的題目是《基本不等式》。
接下來我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)過程等幾個方面展開我的說課。
一、說教材
我認(rèn)為要真正的教好一節(jié)課，首先就是要對教材熟悉，那么我就先來說一說我對本節(jié)課教材的理解。《基本不等式》在人教A版高中數(shù)學(xué)必修五第三章第四節(jié)，本節(jié)課的內(nèi)容是基本不等式的形式以及推導(dǎo)和證明過程。本章一直在研究不等式的相關(guān)問題，對于本節(jié)課的知識點(diǎn)有了很好的鋪墊作用。同時本節(jié)課的內(nèi)容也是之后基本不等式應(yīng)用的必要基礎(chǔ)。
二、說學(xué)情
教材是我們教學(xué)的工具，是載體。但我們的教學(xué)是要面向?qū)W生的，高中學(xué)生本身身心已經(jīng)趨于成熟，管理與教學(xué)難度較大，那么為了能夠成為一個合格的高中教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說是必修課。本階段的學(xué)生思維能力已經(jīng)非常成熟，能夠有自己獨(dú)立的思考，所以應(yīng)該積極發(fā)揮這種優(yōu)勢，讓學(xué)生獨(dú)立思考探索。
三、說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，結(jié)合本節(jié)課的知識內(nèi)容以及課標(biāo)要求，我制定了如下的三維教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識與技能
掌握基本不等式的形式以及推導(dǎo)過程，會用基本不等式解決簡單問題。
(二)過程與方法
經(jīng)歷基本不等式的推導(dǎo)與證明過程，提升邏輯推理能力。
(三)情感態(tài)度價值觀
在猜想論證的過程中，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。
四、說教學(xué)重難點(diǎn)
并且我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：基本不等式的形式以及推導(dǎo)過程。而作為高中內(nèi)容，命題的嚴(yán)謹(jǐn)性是必要的，所以本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：基本不等式的推導(dǎo)以及證明過程。
五、說教法和學(xué)法
那么想要很好的呈現(xiàn)以上的想法，就需要教師合理設(shè)計教法和學(xué)法。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，我認(rèn)為應(yīng)該選擇講授法，練習(xí)法，學(xué)生自主思考探索等教學(xué)方法。
六、說教學(xué)過程
而教學(xué)方法的具象化就是教學(xué)過程，基于新課標(biāo)提出的教學(xué)過程是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。我試圖通過我的教學(xué)過程，打造一個充滿生命力的課堂。
(一)新課導(dǎo)入
教學(xué)過程的第一步是新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)。
我先PPT出示的是北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，會標(biāo)是根據(jù)我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計的。
提問：你能在這個圖中找到不等關(guān)系么?
引出課題。
通過展示會標(biāo)并提問的形式，一方面可以引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;另一方面直入課題，可以很好的過渡到今天的主題內(nèi)容：推導(dǎo)基本不等式。
(二)新知探索
接下來是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié)。
1.通過導(dǎo)入的問題，學(xué)生思考：通過趙爽弦圖推可以發(fā)現(xiàn)哪些不等關(guān)系呢?
學(xué)生小組探究：利用趙爽弦圖推導(dǎo)出基本不等式。
之后請學(xué)生把證明過程進(jìn)行板書：
(2)“探究”，幾何證明。
分析法是從結(jié)果入手，由果索因;幾何法是由幾何中的不等關(guān)系，進(jìn)行證明。此類不等式的證明分析法理解簡單，幾何法稍難。學(xué)生通過兩種證明過程，加深基本不等式的理解，還練習(xí)了證明方法。
至此本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)完成，學(xué)生在我層次性問題的引導(dǎo)下，一步步通過自己的思考和探索，發(fā)現(xiàn)基本不等式，通過不同的方法證明了基本不等式。重點(diǎn)得以突出，難點(diǎn)得以突破。
(三)課堂練習(xí)
當(dāng)然一節(jié)課只得出結(jié)論還是不夠的，作為一節(jié)數(shù)學(xué)課要及時對知識進(jìn)行應(yīng)用。所以我設(shè)計了如下兩道課堂練習(xí)：
(2)一段長為36m的籬笆圍成矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時菜園面積最大?最大面積是多少?
這樣的問題能夠兼顧到本節(jié)課的所有主要內(nèi)容，并且問題具有層次性，能讓學(xué)生初步感知基本不等式應(yīng)用中“積定和最小，和定積最大”的規(guī)律，為后續(xù)基本不等式的應(yīng)用做好了鋪墊，利于學(xué)生的思維發(fā)展。
(四)小結(jié)作業(yè)
在課程的最后我會提問：今天有什么收獲?
引導(dǎo)學(xué)生回顧：基本不等式以及推導(dǎo)證明過程。
本節(jié)課的課后作業(yè)我設(shè)計為開放性問題：思考還有什么方法能夠證明基本不等式?可以利用書本資料，也可以上網(wǎng)查閱資料。
這樣的作業(yè)設(shè)置能夠有效激發(fā)學(xué)生思考，不限制學(xué)生的思維，真正做到以學(xué)生為主體，讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)。
基本不等式說課稿2
各位評委老師，上午好！我是來應(yīng)聘高中數(shù)學(xué)的一號考生，我今天說課的題目是《基本不等式》，下面我將從說教材，說學(xué)情，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)過程，說板書設(shè)計六個方面展開我的說課，下面開始我的說課！
一、說教材。
1教材的地位和作用：
《基本不等式》是人教版高中數(shù)學(xué)必修五第三章第四節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)主要內(nèi)容是基本不等式的證明和簡單應(yīng)用。它是在學(xué)完不等式性質(zhì)，不等式的解法及線性規(guī)劃等知識的基礎(chǔ)上，對不等式的進(jìn)一步研究，在不等式的證明和求最值的過程中有著廣泛的應(yīng)用。
2教學(xué)目標(biāo)：
（1） 知識與技能：學(xué)生能寫出基本不等式，會應(yīng)用基本不等式解決相關(guān)問題。
（2） 過程與方法：學(xué)生通過觀察圖形，推導(dǎo)、證明等過程，培養(yǎng)觀察、分析、歸納、
總結(jié)的能力。
（3） 情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的`樂趣。
3教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解基本不等式的本質(zhì)并會解決實際問題。
難點(diǎn)：基本不等式幾何意義的理解。
二、說學(xué)情。
為了更好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我將對學(xué)生情況進(jìn)行一下簡要分析。對于高一年級的學(xué)生來說，他們對不等式的知識有了一定的了解，但對基本不等式的理解運(yùn)用能力不足。這一階段的學(xué)生正處在由抽象思維到邏輯思維的過渡期，對圖形的觀察、分析、總結(jié)可能會感到比較困難。這都將成為我組織教學(xué)的考慮因素。
三、說教法。
科學(xué)合理的教學(xué)方法能使教學(xué)效果事半功倍，達(dá)到教育學(xué)的和諧完美與統(tǒng)一。根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)并結(jié)合新課改的要求，在本節(jié)課中，我將采用講授法、演示法、引導(dǎo)啟發(fā)法等教學(xué)方法。
四、說學(xué)法。
教師的教是為了學(xué)生更好地學(xué)，結(jié)合本節(jié)內(nèi)容，我將學(xué)法確定為自主探究法、分析歸納
法。充分調(diào)動學(xué)生的眼、手、腦等多種感官參與學(xué)習(xí)，既培養(yǎng)了他們的學(xué)習(xí)興趣，又使他們感受到了學(xué)習(xí)的樂趣。
五、說教學(xué)過程。
首先，我將利用多媒體戰(zhàn)士2002年國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，讓同學(xué)們邊觀察邊思考：圖上有哪些相等或不等關(guān)系？通過展示來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接下來是新授環(huán)節(jié)。
我將會標(biāo)抽象成幾何圖形，正方形ABCD 中有4個全等的直角三角形，讓學(xué)生自主探究，比較三角形面積之和與正方形面積的大小，從而讓學(xué)生自主推導(dǎo)出不等式a 2+b 2>2ab，再通過引導(dǎo)啟發(fā)，讓學(xué)生自己將結(jié)論補(bǔ)充完整。接下來，我會提問：你們能給出它的證明嗎？給兩分鐘的時間讓學(xué)生自主探究。然后用講授法給出基本不等式的常用形式ab≤a+b(a>0,b>0)，并給出具體的證明過程，強(qiáng)調(diào)等號成立的條件。基本不2
等式的證明是本節(jié)課的重點(diǎn)，先通過學(xué)生的自主探究，再通過我的講授，學(xué)生可以更快地理解這一知識點(diǎn)。接下來是探究基本不等式的幾何意義。先由學(xué)生自主思考兩分鐘的時間，然后通過我的講授，讓學(xué)生理解基本不等式的幾何意義，最后通過幾何畫板動態(tài)演示，讓學(xué)生更直觀地感受基本不等式的幾何意義。這樣就突破了基本不等式的幾何意義這一難點(diǎn)。接下來是鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)。
這個環(huán)節(jié)，我將利用兩個例題對剛才所講的知識進(jìn)行鞏固練習(xí)。
例1：證明（1）x +1≥2(x >0) x
（2）a +1≥2a (a ≥0)
例2：（1）用籬笆圍一個面積為100m的矩形菜園。問矩形長寬各為多少時，所用籬笆最短？
（2）一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，問長寬各為多少時面積最大？第一個例題不是課本例題，它比課本例題簡單，這樣循序漸進(jìn)，有利于學(xué)生理解不等式的內(nèi)涵，此處a、b不僅僅是一個字母，而是一個符號，可以是具體數(shù)字，也可以是一個多項式。對于這個例題，多數(shù)學(xué)生會仿照課本上的思路用分析法進(jìn)行證明。
第二個例題是利用基本不等式求最值進(jìn)而解決實際問題，體現(xiàn)了基本不等式的應(yīng)用價值，而且例題包含了公式的正向應(yīng)用和逆向應(yīng)用，鍛煉了學(xué)生的靈活使用能力。
下面是小結(jié)環(huán)節(jié)。我將讓學(xué)生用兩分鐘的時間回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并自己總結(jié)出本節(jié)的知識點(diǎn)。這樣不但能鞏固本節(jié)所學(xué)知識，而且能培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、總結(jié)的能力。22
然后是布置作業(yè)。為了在課后對所學(xué)的知識進(jìn)行鞏固，我將布置課后習(xí)題第2題，第4題作為練習(xí)題。
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