《函數的概念》說課稿的內容

說課稿時間：2021-08-31 手機版

　　各位專家、各位老師：

　　大家好！

　　今天我說課的題目是《函數的概念》，本課題是人教A版必修1中1.2的內容,計劃安排兩個課時，本課時的內容為：函數的概念、三要素及簡單函數的定義域及值域的求法。下面我將以“學什么、怎么學、學了有何用”為思路，從教材、教法、學法、教學評價、教學過程設計、板書設計等幾個方面對本節課的教學加以說明。

　　一、教學目標

　　1、課程標準

　　課節內容的課標要求是：

　　（1）通過豐富實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；了解映射的概念。

　　（2）在實際情景中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖像法、列表法、解析法）表示函數。

　　（3）通過具體實例，了解簡單的分段函數，并能簡單應用。

　　（4）通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義；結合具體函數，了解奇偶性的含義。

　　（5）學會運用函數圖像理解和研究函數的性質。

　　2、課標解讀

　　關于函數內容的整體定位和基本要求解讀：

　　(1)把函數作為刻畫現實世界中一類重要變化規律的模型來學習，是一種通過某一事物的變化信息可推知另一事物信息的對應關系的數學模型；

　　(2)強調對函數本質的認識和理解，因此要求在高中數學學習中多次接觸、螺旋上升；

　　(3)關注背景、應用、增加了函數模型及其應用；

　　(4)削弱和淡化了一些內容，如函數的定義域、值域、反函數、復合函數等；

　　(5)注重思想和聯系——增加了函數與方程、用二分法求方程的近似根。

　　(6)合理地使用信息技術，旨在幫助學生更好地認識和理解函數及其性質。

　　【依據意圖】

　　（1）教材如此要求的根本目的是希望幫助學生更好地從整體上認識和理解函數的本質，而真正理解函數概念是不容易的。因此，不要在過于細枝末節的非本質問題上作過多的訓練，有了定義域和對應關系，值域自然就定了。此外，“課標”建議先講函數再講映射，也是為了幫助學生把注意力集中在函數的本質理解。

　　（2）希望通過方程根與函數零點的內在聯系，加強對函數概念、函數思想及函數這一主線在高中數學中的地位作用的認識和理解。并通過用二分法求方程近似根將函數思想以及方程的根與函數零點之間的聯系具體化。

　　（3）二分法是求方程近似根的常用方法，更為一般、簡單，能很好地體現函數思想，“大綱”只是用“三個二”解決根的分布問題。

　　（4）現代信息技術不能替代艱苦的學習和人腦精密的思考，信息技術只是作為達到目的的一種手段，一種快速計算的工具。

　　3、教材分析

　　（1）地位作用

　　函數內容是高中數學學習的一條主線，它貫穿整個高中數學學習中，其重要性體現在以下幾個方面：

　　1、函數是高中數學七大主干知識之一，又是溝通代數﹑方程﹑不等式﹑數列、三角函數、解析幾何、導數等內容的橋梁，同時也是今后進一步學習高等數學的基礎；

　　2、函數的學習過程經歷了直觀感知、觀察分析、歸納類比、抽象概括等思維過程，通過學習可以提高了學生的數學思維能力；

　　3、這一節所學習的函數概念既是對初中所學函數概念的一次升華和再認識、對集合語言的一次重要應用；又是以后繼續學習函數的性質、數列等等知識的必備理論基礎，在函數學習中是承上啟下的關鍵章節。

　　（2）內容與課時劃分

　　本課題是高中數學人教A版必修1中1.2節，計劃教學2個課時，第一課時內容包括函數的概念、函數的三要素、簡單函數的定義域及值域的求法；第二課時內容為：區間表示、較復雜函數的定義域及值域的求法、分段函數、函數圖象等。本節《函數的概念》是函數這一章的起始課。概念是數學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。

　　4、學情分析

　　（1）學生在初中已經在初中學習過函數的概念。

　　（2）本班級學生個體差異較明顯。

　　基于以上分析，我把本節課的教學目標和教學重難點制定如下：

　　5、教學目標

　　【依據意圖】：教學目標的設計，要簡潔明了，具有較強的可操作性，容易檢測目標的達成度，同時也要體現出新課標下對素質教育的要求。基于以上分析作為依據，課時目標分解如下：

　　【課時分解目標】

　　1、能夠列舉生活中具有函數關系的實例；

　　2、能用集合與對應的語言描述函數的定義，能對具體函數指出定義域、對應法則、值域；

　　3、會求一些簡單函數（帶根號，分式）的定義域和值域；

　　4、能夠從函數的三要素的角度去判定兩個函數是否是同一個函數。

　　二、教學重難點

　　重點：讓學生體會函數是描述變量之間的相互依賴關系的重要數學模型，正確理解形成函數的.概念。

　　難點：引導學生從具體實例抽象出函數概念。

　　[意圖依據]：本課時是概念課，重在概念的理解和形成，但教師應把重點放在讓學生形成概念的過程中，聯系舊知、突破難點、生長新知。為此通過教學目標和難重點的展示，讓學生明確本節課的任務及精髓，帶著目標去學習，才能達到事半功倍的效果。

　　三、教法

　　問題式教學法（實例情境、啟發引導、合作交流、歸納抽象）

　　由于本課題是從集合與對應的角度揭示函數的本質，無論難度還是跨度都有質的飛躍。根據學生的心理特征和認知規律，我通過以問題為主線，以學生為主體，以教師為主導的教學理念。采用一系列的設問、引導、啟發、發現，讓學生歸納、概括出函數概念的本質，并靈活應用多媒體、黑板呈現、展示、交流。

　　[意圖依據]：函數的概念的教學要注重以下幾個方面：（1）把集合作為一種語言；（2）對函數本質的理解不能一步到位，要注重螺旋上升；（3）重視信息技術的使用。為此，教師要在課堂上搭建一個平臺，通過展示實例、學生舉例、典例分析、小結歸納等環節穿插若干問題，引起思考，達成教學目標。

　　四、學法

　　自主探究、合作交流、展示互評

　　我們知道越是基礎性的概念，其統攝性就越強，學生從中領悟到的數學就越本質；但事物總有兩面性，這些概念的理解和掌握往往難度大、時間長，需要更多的經驗積累．因此本節課在學法上我重視學生在列舉大量實際背景的前提下對所給出實例觀察，類比，歸納，分析，探究，合作，提煉，感悟函數概念的“本來面目”，以此培養學生發現問題、研究問題和分析解決問題的能力；同時在預習環節有學生的自主學習、在互動環節有學生的合作交流、在課后拓展環節有學生的探究學習。這樣做，增加了學生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學生獲取知識的途徑以及思考問題的方法，使學生真正成為教學的主體。也只有這樣做，才能使學生“學”有所“思”，“思”有所“獲”，“獲”有所“用”。也恰好能夠體現我以“學什么、怎么學、學了有何用”來設計本課題的整體思路。

　　[意圖依據]：本課時是以問題為主線的教學過程，著重讓學生經過對大量實例的剖析、了解、歸納而形成概念。在這個過程中，教師的作用是引導，經過一系列問題的提出、解決讓學生在思考、交流的基礎上層層深入的理解函數概念。

　　五、教學過程設計

　　本節內容的教學過程我設計為以下逐層推進六個步驟：

　　1、課前預習、生成問題：

　　2、創境設問、引入課題：

　　3、觀察分析、探索新知：

　　4、思考辨析、深刻理解：

　　5、提煉總結、分享收獲：

　　6、布置作業、拓展延伸.

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