一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　圓錐側(cè)面展開圖這一節(jié)是第24章最后一個單元的最后一節(jié)，是學(xué)生對圓錐圖形已有的基本認(rèn)識基礎(chǔ)上的進(jìn)一步研究。本節(jié)內(nèi)容主要包括圓錐的概念和性質(zhì)，圓錐的側(cè)面展開圖及軸面圖的認(rèn)識，圓錐的側(cè)面積及表面積的計算。學(xué)生掌握這些內(nèi)容，不僅有利于提高幾何體知識的掌握水平，也為今后學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)；同時讓學(xué)生體會到利用平面圖形知識可以解決立體圖形的計算，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

　　（二）教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：使學(xué)生了解圓錐及其特征，掌握圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，并能利用扇形面積公式計算圓錐的表面積和側(cè)面積。同時使學(xué)生比較熟練地應(yīng)用圓錐的基本性質(zhì)和軸截面解決有關(guān)圓錐表面積的計算問題。

　　2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的動手和觀察能力；培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想；發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和自信心；滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

　　（三）教學(xué)重點、難點：

　　圓錐的軸截面及其在計算圓錐表面積中的應(yīng)用，能加深學(xué)生對圓錐的認(rèn)識，是教學(xué)重點；考慮到初中生的空間觀念和抽象思維能力的極限性，理解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形為本節(jié)課的難點。

　　關(guān)鍵是讓學(xué)生通過動手實驗、觀察，捉住變與不變，引導(dǎo)學(xué)生得到圓錐側(cè)面積的計算方法。

　　二、 教法與學(xué)法分析

　　本節(jié)課的教學(xué)緊扣新課改”以學(xué)生發(fā)展為本”理念，以自主探究，合作交流為主，發(fā)現(xiàn)法和練習(xí)法為輔，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。初中階段立體圖形的學(xué)習(xí)是轉(zhuǎn)化為平面圖形，知識的獲取不是靠嚴(yán)格的論證，而是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中主動獲取。因此，教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，盡可能讓學(xué)生動手、動腦、動口，積極參與教學(xué)的全過程。本節(jié)課教與學(xué)通過三個活動調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動參與意識，進(jìn)一步調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生通過實驗探索、觀察，化抽象為直觀，從而突破難點，揭示重點。學(xué)生整個學(xué)習(xí)過程圍繞在老師創(chuàng)設(shè)的問題情景之中，即培養(yǎng)了學(xué)生動手、觀察能力和空間觀念，又克服了教學(xué)中只重結(jié)論，輕過程，重記憶，輕理解，重知識，輕能力的弊病。逐步培養(yǎng)學(xué)生“會學(xué)”的本領(lǐng)。

　　三、導(dǎo)教過程分析

　　1、導(dǎo)入課題

　　（1）復(fù)習(xí)圓的面積及周長，扇形的面積，弧長的計算公式

　　（ 通過回顧這些公式為推導(dǎo)圓錐側(cè)面積公式作儲備）

　　（2）復(fù)習(xí)提問圓柱的特征及其表面積的計算。

　　（利用遷移規(guī)律，從學(xué)習(xí)圓柱的思路和方法中得到啟示，有助于本課題的學(xué)習(xí)。）

　　2 、創(chuàng)設(shè)問題情景

　　活動一 是將平面圖形旋轉(zhuǎn)成立體圖形猜想；

　　（調(diào)動學(xué)生的積極性，促使學(xué)生樂于參與，樂于學(xué)習(xí)，了解圓錐是由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到及其特征。從而引入今天的課題學(xué)習(xí)。）

　　活動二 是圓錐側(cè)面展開圖的實驗;

　　（進(jìn)一步調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生通過實驗探索、觀察，讓學(xué)生較直觀地認(rèn)識了圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，圓錐的底面周長是扇形的弧長，圓錐的母線長是扇形的半徑。理解圓錐側(cè)面積的計算轉(zhuǎn)化為扇形面積的計算。化抽象為直觀，突破本節(jié)課的難點）

　　活動三 是對圓錐軸截面的認(rèn)識；

　　（再次調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生通過觀察、討論、歸納，加深對圓錐的整體認(rèn)識，理解圓錐的軸截面是兩母線為腰，底面圓的直徑為底的等腰三角形。突破重點。）

　　3、啟發(fā)引導(dǎo) 發(fā)現(xiàn)結(jié)論

　　n 問題：1、 圓錐是怎樣形成的？及有關(guān)概念？

　　2、 圓錐的側(cè)面是什么平面圖形？它與底面有什么關(guān)系？

　　3、 圓錐軸截面的認(rèn)識教學(xué)：

　　①圓錐的軸截面是什么平面圖形？

　　②軸截面的各元素與圓錐各元素之間的聯(lián)系？

　　③已知軸截面的哪些元素就可求圓錐的表面積？

　　4 、 怎樣計算圓錐的側(cè)面積以及全面積？

　　（讓學(xué)生觀察、探究，合作討論、歸納，老師引導(dǎo)，進(jìn)一步認(rèn)識圓錐的特征及圓錐的計算問題轉(zhuǎn)化為平面圖形的扇形以及解直角三角形的計算。 利用導(dǎo)問作為向理性探索的過渡，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，突破本節(jié)課的重點及難點。）

　　4 、 引導(dǎo)學(xué)生 理論驗證

　　. 圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的,它的底面是一個圓 側(cè)面是一個曲面.

　　把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的母線

　　.連結(jié)頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高

　　1.圓錐的底面半徑、高線、

　　母線長三者之間的關(guān)系: l=h+r

　　2．把圓錐模型沿著母線剪開，

　　觀察圓錐的側(cè)面展開圖．

　　總結(jié) ： 圓錐的側(cè)面積=底面圓的周長c×母線長l

　　圓錐的全面積=側(cè)面積+底面圓的面積

　　5、運用公式 解決問題

　　例1生活中的圓錐側(cè)面積計算

　　蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想在某個牧區(qū)搭建15個底面積為33m2,高為10m(其中圓錐形頂子的高度為2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(結(jié)果精確到0.1m2).

　　例2、已知：在RtΔABC, 求以斜邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。

　　分析：以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求兩個圓錐的側(cè)面積。

　　例3.童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線長為15cm，底面半徑為5cm，生產(chǎn)這種帽身10000個，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計接縫用料和余料，π取3.14 ）？

　　6、知識運用 （一）

　　1.填空、根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角（r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）

　　（1）a = 2，r = 1 則 =________

　　(2) h=3, r=4 則 =__________

　　2、若圓錐的底面半徑r =4cm，高線h =3cm，則它的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是 —— 度。

　　3、若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個展開圖的圓心角是___度；

　　圓錐底半徑 r與母線a的比r ：a = ___ .

　　拓展應(yīng)用（ 二）

　　1 把一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開,可得一個半徑為24cm,圓心角為118°的扇形.求該紙杯的底面半徑和高度（結(jié)果精確到0.1cm).

　　2、如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為6，一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點B，問它爬行的最短路線是多少？

　　手工制作、已知一種圓錐模型的底面半徑為4cm ，高線長為3cm。你能做出這個圓錐模型嗎?

　　7 、歸納小結(jié) 整體把握

　　圓錐的側(cè)面展開圖是以母線為半徑，以底面圓的周長為弧長的扇形

　　圓錐的=底面圓的周長c×母線長l

　　圓錐的全面積=側(cè)面積+底面圓的面積

　　圓錐的底面半徑r、高線h、

　　母線長l 三者之間的關(guān)系:

　　L=h+r

　　圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角

　　8、作業(yè)設(shè)計分析

　　1、 習(xí)題24.4. 復(fù)習(xí)鞏固

　　綜合運用

　　拓廣探索

　　2 、課外手工制作 高為8厘米，底面半徑為6厘米的圓錐

　　四、板書設(shè)計分析

　　課題 圓錐的側(cè)面積和全面積

　　n 圓錐的=底面圓的周長c×母線長l

　　n 圓錐的全面積=側(cè)面積+底面圓的面積

　　圓錐的底面半徑r、高線h、

　　母線長l 三者之間的關(guān)系:

　　L=h+r

　　例題