《運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算》整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì) 時(shí)間：2021-08-31 手機(jī)版

　　《運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算》整理復(fù)習(xí)

　　教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第八冊(cè)第三單元。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過復(fù)習(xí)，加深對(duì)五大定律和兩大性質(zhì)的理解，了解每一個(gè)定律、性質(zhì)在哪種運(yùn)算中來用。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)算式和數(shù)據(jù)特點(diǎn)靈活選擇算法的能力，進(jìn)一步提高計(jì)算的靈活性和速度。

　　3、使學(xué)生能夠應(yīng)用運(yùn)算定律、性質(zhì)解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：加深對(duì)定律的理解，能運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：合理、靈活運(yùn)用所學(xué)定律、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件、答題卡。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)。

　　1. 同學(xué)們，老師這里有兩組題，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，如果讓你人選一組進(jìn)行計(jì)算比賽，你會(huì)選擇哪一組？為什么？

　　出示：A 1、107+58+135 B 1、7+58+93

　　2、25×17 2、43×4+43×6

　　3、3000÷24 3、3000÷ 25÷ 4

　　2.結(jié)：是的，運(yùn)用運(yùn)算定律可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，今天就讓我們一起對(duì)第三單元《運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算》進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。板書課題。

　　二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

　　（一）初步整理，形成學(xué)生網(wǎng)絡(luò)。

　　1、師：，這一單元都學(xué)了哪些知識(shí)呢？請(qǐng)同學(xué)們打開課本27頁(yè)，瀏覽本單元內(nèi)容，畫出你找到的知識(shí)點(diǎn)。開始吧。（學(xué)生看書）

　　2.從你們端正的姿勢(shì)中，我知道你們都找完了。

　　哪位同學(xué)能把你找到的知識(shí)點(diǎn)匯報(bào)一下？

　　學(xué)生匯報(bào)，說出運(yùn)算定律及字母表示。生匯報(bào)：（師往黑板上寫，并引導(dǎo)生說是什么定律或性質(zhì)）

　　a+b=b+a

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　a×b=b×a

　　(a×b)×c=a×(b×c)

　　(a+b) ×c=a×c+b×c

　　a-b-c=a-(b+c)

　　a÷b÷c=a÷(b×c)

　　4.你們可真能干，找到了這么多的知識(shí)點(diǎn)。這些知識(shí)點(diǎn)都不是孤立存在的，它們之間又有著密切的聯(lián)系和區(qū)別，你們能把這些運(yùn)算定律和性質(zhì)分分類，使它們更有條有理，便于理解，又便與運(yùn)用嗎？

　　5.請(qǐng)看要求(課件)

　　1、小組合作整理，用線、箭頭等你們喜歡的方式勾畫知識(shí)之間的聯(lián)系。

　　2、小組內(nèi)交流，說說自己的想法，選出代表匯報(bào)整理內(nèi)容。

　　6.以小組為單位整理，然后組織匯報(bào) 。師完善板書

　　加法 a+b=b+a

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法

　　a×b=b×a

　　(a×b)×c=a×(b×c)

　　(a+b) ×c=a×c+b×c

　　性質(zhì)

　　a-b-c=a-(b+c)

　　a÷b÷c=a÷(b×c)

　　（二）精細(xì)整理，形成網(wǎng)絡(luò)。

　　1.經(jīng)過各小組的努力把這一單元所學(xué)的知識(shí)按課本的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分類整理，全面、清晰，還體現(xiàn)了我們學(xué)習(xí)的先后順序——這就是我們平時(shí)最常用的整理復(fù)習(xí)知識(shí)的方法。

　　2.同學(xué)們，請(qǐng)看黑板，加法運(yùn)算定律和乘法運(yùn)算定律我們可以將它們分成一類。性質(zhì)再分一類。（之后引導(dǎo)學(xué)生找出它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，完善板書，最后總結(jié)板書，明確運(yùn)算定律和性質(zhì)的知識(shí)它們合起來就是第三單元《運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算》的所有知識(shí)點(diǎn)。

　　交換律

　　區(qū)別：加法交換律是加數(shù)交換，乘法交換律是因數(shù)交換。

　　聯(lián)系：它們都是數(shù)字位置改變，但運(yùn)算順序不變。

　　結(jié)合律

　　區(qū)別：加法結(jié)合律是加數(shù)結(jié)合，乘法結(jié)合律是因數(shù)結(jié)合。

　　聯(lián)系：它們都是數(shù)字位置不變，但運(yùn)算順序改變。

　　運(yùn)算性質(zhì)

　　區(qū)別：運(yùn)算符號(hào)不同

　　聯(lián)系：改變運(yùn)算符號(hào)，改變運(yùn)算順序

　　定律與性質(zhì)包含

　　師：交換律和結(jié)合律屬于什么？

　　生：運(yùn)算定律

　　師：運(yùn)算定律與性質(zhì)都屬于（生說，師把課題移下來）

　　3.運(yùn)算級(jí)的區(qū)別：

　　再仔細(xì)看這些運(yùn)算定律和性質(zhì)，觀察其中的運(yùn)算符號(hào)，還有沒有新的發(fā)現(xiàn)？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，大括號(hào)勾出屬于同級(jí)運(yùn)算的，和不屬于同級(jí)運(yùn)算的。

　　師：看著我們共同整理的結(jié)果與小組整理的'（拿一塊小組整理的板）感覺有什么不同？

　　生：整理方法不同

　　生：深入

　　生：詳細(xì)

　　4.師小結(jié)：是啊，集體的力量就是大，這種整理方法雖然打破了我們當(dāng)初學(xué)習(xí)的先后順序，但同樣呈現(xiàn)出了所有知識(shí)點(diǎn)，我們還找出了這么多知識(shí)之間內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別，這也是一種很好地整理與復(fù)習(xí)知識(shí)的方法。

　　5.同學(xué)們看，一個(gè)單元的內(nèi)容，經(jīng)過我們的整理后，提煉成了這么簡(jiǎn)單的一幅圖。像這兩種整理知識(shí)的方法，你們會(huì)運(yùn)用到其他單元嗎？

　　老師相信你們以后一定可以做得更好。

　　6、師：同學(xué)們，你們知道嗎？其實(shí)啊，這些運(yùn)算定律、性質(zhì)并不是這個(gè)單元才剛認(rèn)識(shí)，我們?cè)缇驮谟昧耍皇悄銈儧]發(fā)現(xiàn)！請(qǐng)看大屏幕！這里運(yùn)用了什么運(yùn)算定律課件出示：一年級(jí)，二年級(jí)、三年級(jí)應(yīng)用，讓學(xué)生說說用了什么運(yùn)算定律。

　　三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高。

　　1、師：同學(xué)們，對(duì)于這些運(yùn)算定律和性質(zhì)，你們掌握得這么好，把它們放到計(jì)算中，你還能不能一眼就認(rèn)出它們來？走，讓我們一起去看一看。請(qǐng)看大屏幕（每小組選做一題跟你小組相同序號(hào)的題）

　　1、8×11×125 2、117×3+117×7 3、79+132+21 4、3200÷25÷4

　　2.生邊匯報(bào)師邊出示計(jì)算過程與結(jié)果（匯報(bào)完畢，要說一說運(yùn)用的是什么運(yùn)算定律或者性質(zhì)）

　　3.師：觀察這四道題，盡管運(yùn)用的定律和性質(zhì)不同，有沒有什么相同的地方？

　　生：都把兩個(gè)數(shù)湊成整十整百的數(shù)。

　　師：把兩個(gè)數(shù)怎么才能湊？

　　生：合起來。

　　4.師：為了湊成整十整百的數(shù)。我們要用“合”的方法?！昂稀笔亲鲱}的一種選擇思路。請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，既然有合的方法可以湊整，能使計(jì)算變得簡(jiǎn)便，有沒有其他方法也可以湊整呢？

　　生：（猜測(cè)）有，分

　　2、師：你真善于思考，到底有沒有“分”的方法呢？請(qǐng)接著看（課件）。

　　出示125×16 101×37 99+2+999

　　師：125×16誰能口答。

　　生答。

　　3.師：真快，說說怎樣算的才有這速度

　　師：看來你們猜的正確，分開也是為了湊整，也是為了計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　4. 101×37

　　師：你是分的哪個(gè)數(shù)？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？

　　生：把101分成100+1，應(yīng)用了乘法分配律。

　　生口答99+2+999

　　5.小結(jié)三道題，師：通過這三道題的驗(yàn)證,確實(shí) “分”的方法也可以湊整,使計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　6.小結(jié)：剛才我們運(yùn)用的合與分，它們都只是一種解題方法，做題時(shí)不但要靈活運(yùn)算定律和性質(zhì)，還要注意觀察用什么方法來做，可以原本繁雜的計(jì)算變得簡(jiǎn)便，同時(shí)也體現(xiàn)了一種轉(zhuǎn)化的思想。

　　轉(zhuǎn)化

　　（板書：繁 → 簡(jiǎn)）

　　7、練習(xí)

　　師：同學(xué)們，對(duì)于這種由繁轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)的方法，你們理解了麼？下面讓我們來試試，同學(xué)們對(duì)這種思想理解得怎么樣。

　　請(qǐng)看屏幕（各小組選作與組號(hào)相同的題）。

　　35×14－25×14 1230÷5÷123 157＋59－57 314－137－114

　　(1)、簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　(2)、用——標(biāo)出計(jì)算過程中最關(guān)健一步。

　　(3)、想一想，小組交流，為什么這步最關(guān)健。

　　8.生匯報(bào)35×14－25×14，師問35×14－25×14運(yùn)用什么運(yùn)算定律，并引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)是逆用乘法分配律。

　　9.師小結(jié)：也就是說這些定律和性質(zhì)，我們既可以從左邊推到右邊，還可以從右邊反推到左邊（板書：左--右）

　　生匯報(bào)1230÷5÷123 157＋59－57 314－137－114

　　10.師總結(jié):同學(xué)們真了不起，除了運(yùn)用基本定律和性質(zhì),我們還有這么多可以簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，看來運(yùn)用了運(yùn)算定律和性質(zhì)不一定就簡(jiǎn)便，計(jì)算能簡(jiǎn)便也不一定因?yàn)橛昧诉\(yùn)算定律和性質(zhì)，所以我們計(jì)算時(shí)要觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，找到解決問題的快捷方法。

　　11、數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的故事。

　　師：同學(xué)們關(guān)于運(yùn)算定律的使用，有個(gè)經(jīng)典的故事，想不想了解一下？（課件展示）

　　12、故事看完了，你們想成為善于思考的數(shù)學(xué)王子嗎？女生還想當(dāng)數(shù)學(xué)公主呢，不管王子還是公主，那得先接受我的考驗(yàn)，干嗎？請(qǐng)看大屏幕

　　1、每人任意出一道可以運(yùn)用簡(jiǎn)便方法解決的算式

　　2、數(shù)字不用太大，只要能體現(xiàn)出運(yùn)算定律或性質(zhì)即可

　　學(xué)生自己寫。

　　13.生匯報(bào)寫的算式，讓另一生說運(yùn)用什么定律或性質(zhì)

　　小結(jié)：咱們班同學(xué)，真是個(gè)個(gè)都善于動(dòng)腦，勤于思考，老師從心底贊賞你們，好樣的！

　　四、自主簡(jiǎn)評(píng)，完善提高。

　　師：誰來說說，這節(jié)課，哪點(diǎn)你印象最深？

　　生回答。

　　師：數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活。通過今天的學(xué)習(xí)，對(duì)整理與復(fù)習(xí)學(xué)過知識(shí)的方法，你是不是有了更深的了解？這節(jié)課就上到這里，下課。