《平行與垂直》第三課時教學設計

　　一、【教學目標】

　　1.知識技能

　　(1).了解平行線與垂線的性質。

　　(2).利用平行線與垂線的性質解決生活中的問題。

　　2.過程與方法技能

　　（1）通過讓學生經歷畫、量、比、想的過程，了解點到直線間垂直線段最短的性質，培養學生的觀察與發現能力；

　　（2）在對知識的探究過程中，培養學生觀察、想象、動手操作的能力，發展初步的空間觀念。

　　3.情感態度與價值觀

　　通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，使學生體驗數學與生活的

　　密切聯系。

　　二、【教學重點】

　　鞏固對平行線和垂線的認識，運用垂線的性質解決實際問題。

　　三、【教學難點】

　　理解“點到直線的距離”的概念。

　　四、【教具、學具】

　　教具：多媒體課件、三角板

　　學具：學案、三角板

　　五、【教學過程】

　　一、情景導入

　　師：同學們，請你們看大屏幕，上面的圖畫熟悉嗎？

　　齊答

　　師：奔跑吧都有哪些人物？誰來說一下？

　　舉手答

　　師：這些人物里面你最喜歡誰呢？為什么？

　　找幾名同學答

　　師：今天奔跑吧里面的三位兄弟來和我們一起做一個游戲。

　　出示課件，

　　這三個人是誰？今天的游戲規則是李晨、

　　鹿晗和鄭愷一起出發進過一個100米的賽道后，一起去拔對面的旗子，先拔到的人勝出，哪誰會勝出呢？為什么？

　　指名答

　　師：今天我們就帶著這個問題一起來探尋其中的奧秘吧。

　　二、展示目標。

　　1出示本節課的學習目標

　　2師生齊讀

　　三、復習引入

　　1、過點A畫已知直線的垂線

　　2、找兩名同學進行板演，其他同學做學案上的。

　　3、反饋交流。

　　師：今天我們就在垂線的.基礎上來探討有關垂線的性質。

　　四、探究新知

　　1、探尋垂線的性質

　　（1）引入

　　我們把上面游戲里的問題抽象為數學問題，大家請看：

　　從直線外一點A，到這條直線畫幾條線段。量一量所畫線段的長度，哪一條最短？大家拿起你們的學案按上面的圖自己來畫一畫，

　　量一量，看看什么樣的線段最短？

　　我們的發現：______________________________________________。

　　（學生分組操作，教師巡視）

　　（2）互動交流

　　師：你們發現了什么？請各組的同學分別匯報。

　　找幾組中的一個人來發言

　　師：誰來展示一下？

　　全班的意見都一致，垂直的線段是最短的。

　　（3）總結

　　師：通過我們共同的研究發現：從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

　　那我們現在知道為什么在游戲中鹿晗會勝出了吧。

　　2、探尋平行線間垂線的性質。

　　（1）引入

　　有的人認為這樣設計游戲不公平，如果我們把游戲規則改動一下，看大屏幕，在他們100米終點線的對面畫一條平行線，然后在他們的對 面分別插上3個旗子，這樣的話誰會勝出呢？我們還是先把它轉化為數學問題：

　　下圖中a∥b。在a上任選幾個點，分別向b畫垂直的線段。量一量這些線段的長度，你發現什么？

　　（2）動手操作

　　在學案的圖中大家一起來畫一畫，

　　你認為怎么樣到對面最短呢？（垂直跑過去）那么我們就畫幾條垂直線段來比較一下，量一量它們的長度分別是多少？你會有什么發現呢？

　　（3）交流展示

　　師：大家都發現了什么呢？都一樣嗎？誰來展示一下？

　　（4）總結

　　我們一起又得出了這樣的一個結論：端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度相等。

　　五、鞏固練習

　　1、今天我們的學習目標都已經學習完了，大家一起來練習一下

　　吧。學案背面的題大家來做一做

　　2、展示和交流。

　　六、課堂小結

　　師：這節課，同學們都學得非常認真，現在請你們談談這節課中學到

　　了些什么或者有怎么樣的收獲吧

　　七、【布置作業】

　　必做題：第62頁第6、7、11題。

　　選做題：第63頁第13、15題

　　八、【板書設計】

　　平行與垂直

　　垂線的性質：從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

　　平行線間垂線的性質：端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度都相等。

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