初三數學二次函數的教學設計

　　教學目標

　　知識技能 1. 能列出實際問題中的二次函數關系式;

　　2. 理解二次函數概念;

　　3. 能判斷所給的函數關系式是否二次函數關系式;

　　4. 掌握二次函數解析式的幾種常見形式.

　　過程方法 從實際問題中感悟變量間的二次函數關系，揭示二次函數概念.學生經歷觀察、思考、交流、歸納、辨析、實踐運用等過程，體會函數中的常量與變量，深刻領悟二次函數意義.

　　情感態度 使學生進一步體驗函數是描述變量間對應關系的重要數學模型，培養學生合作交流意識和探索能力。

　　教學重點 理解二次函數的`意義，能列出實際問題中二次函數解析式

　　教學難點 能列出實際問題中二次函數解析式

　　教學過程設計

　　教學程序及教學內容 師生行為 設計意圖

　　一、情境引入

　　播放實際生活中的有關拋物線的圖片，概括性的介紹本章.

　　二、探究新知

　　㈠、用函數關系式表示下列問題中變量之間的關系：

　　1.正方體的棱長是x，表面積是y,寫出y關于x的函數關系式;

　　2.n邊形的對角線條數d與邊數n有什么關系?

　　3.某工廠一種產品現在的年產量是20件，計劃今后兩年增加產量，如果每年都必上一年的產量增加x倍，那么兩年后這種產品的產量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關系應怎樣表示?

　　㈡觀察所列函數關系式，看看有何共同特點?

　　、 、

　　㈢類比一次函數和反比例函數概念揭示二次函數概念：

　　一般地，形如 的函數，叫做二次函數。其中，x是自變量，a,b,c分別是函數表達式的二次項系數、一次項系數和常數項。

　　實質上，函數的名稱都反映了函數表達式與自變量的關系.

　　三、課堂訓練（略）

　　四、小結歸納：

　　學生談本節課收獲

　　1.二次函數概念

　　2.二次函數與一次函數的區別與聯系

　　3.二次函數的4種常見形式

　　五、作業設計

　　㈠教材16頁1、2

　　㈡補充：

　　1、①y=-x2②y=2x③y=22+x2-x3④m=3-t-t2是二次函數的是

　　2、用一根長60cm的鐵絲圍成一個矩形,矩形面積S(cm2)與它的一邊長x(cm)之間的函數關系式是____________.

　　3、小李存入銀行人民幣500元，年利率為x%，兩年到期，本息和為y元(不含利息稅)，y與x之間的函數關系是_______，若年利率為6%，兩年到期的本利共______元.

　　4、在△ABC中，C=90,BC=a,AC=b,a+b=16,則RT△ABC的面積S與邊長a的關系式是____;當a=8時，S=____;當S=24時，a=________.

　　5、當k=_____時， 是二次函數.

　　6、扇形周長為10，半徑為x，面積為y，則y與x的函數關系式為_______________.

　　7、已知s與 成正比例，且t=3時，s=4，則s與t的函數關系式為_______________.

　　8、下列函數不屬于二次函數的是( )

　　A.y=(x-1)(x+2) B.y= (x+1)2 C.y=2(x+3)2-2x2 D.y=1- x2

　　9、若函數 是二次函數,那么m的值是( )

　　A.2 B.-1或3 C.3 D.

　　10、一塊草地是長80 m、寬60 m的矩形，在中間修筑兩條互相垂直的寬為x m的小路，這時草坪面積為y m2.求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍.

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