加法結合律教學設計
加法結合律這部分內容是在加法意義的基礎上進行教學的,是繼加法交換律之后的加法第二個運算定律,學好加法結合律,對于加法的簡便運算,提高計算速度和準確程度很有幫助。下面是小編收集整理的加法結合律教學設計,歡迎閱讀參考!
教學目標:
1、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程,理解并掌握加法交換律和結合律,初步感知加法運算律的價值,發展應用意識。
2、使學生在學習用符號、字母表示自己發現的運算律的過程中,初步發展符號感,初步培養歸納、推理的能力,逐步提高抽象思維能力。
3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數學學習的興趣和信心,初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。
教學重點:
讓學生在探索中經歷運算律的發現過程,理解不同算式間的相等關系,發現規律,概括運算律。
教學難點:
概括運算律,嘗試用字母表示
教學過程:
一、探索加法交換律
1、看誰填得又對又快?
96+35=35+( ) 204+( )=57+204
23+( )=15+( ) ( )+257=( )+63
2、觀察與發現
提問:仔細觀察這6個算式,你發現了什么?
3、猜測與嘗試
是不是所有的加法算式,加數交換位置以后,結果都相等呢?
4、生活中的應用
圖示:
圖中的小朋友在干什么?從圖中你了解到了什么?能提出數學問題嗎?我們選擇一個:跳繩的有多少人?
【預測:學生通常會列出28+17這樣的算式,如果出現了17+28,讓學生評議是否正確?28+17表示什么?17+28表示什么?】
5、用自己的'話說說你的發現
【預測:學生的說法可能不夠簡練和準確,教師用肢體、表情等引導學生說清楚,再歸納】
教師小結:類似這樣的等式能寫完嗎?雖然咱們寫出的等式各不相同,但是仔細觀察,它們卻蘊藏著共同的規律,那就是——交換加數的位置,和不變,這就叫做加法交換律。
6、用字母表示加法交換律
教師:在數學上,我們通常用字母a和b來表示兩個加數,那么,加法交換律可以寫成:a+b=b+a。
7、加法交換律的應用之一:驗算
加法交換律是我們的老朋友了,想一想,什么時候曾經用過它?
加法驗算,交換兩個加數的位置再加一遍就是運用了加法交換律。
二、探索加法結合律。
1.運用加法交換律使計算簡便
出示例題:回到操場,剛才是跳繩的同學,現在有什么變化?(屏示:23個踢毽子的女同學)
學生獨立完成,要求列出綜合算式。
展示(選擇有代表性的幾種進行展示):
28+17+23 28+17+23 28+17+23
=45+23 =17+23+28 =28+(17+23)
=68(人) =40+28 =28+40
=68(人) =68(人)
【預測:以上三種不同的算法,學生做出前兩種應該沒有問題。至于第三種,學生能夠想到,能運用小括號使計算簡便,一并觀察探索研究。】
2、探索加法結合律
28+17+23
思考,如果不使用加法交換律調整加數的位置,有沒有辦法先計算17+23呢?
【預測:學生能很快想到,使用小括號,可以改變原有的運算順序,使計算簡便。】
指明一位學生板演。
3、猜測規律,舉例驗證。
這個發現,會不會僅僅是一種巧合呢?如果換成其他的三個數相加,左右兩邊的得數還會相同嗎?你能不能再舉些例子來驗證?同桌互相驗證,全班匯報。
4、歸納什么叫加法結合律
學生觀察,教師提問:計算28+17+23,按照四則運算法則,應該先算什么?(指明學生回答)
繼續提問:可是我們發現,先算17+23,可以得到一個整十數,再跟28相加,計算就會簡便的多,所以我們選擇先把后兩個數相加,這樣的話,結果會不會改變呢?
歸納小結:先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,結果不變,這就叫做加法結合律。
5、用字母表示加法結合律
鼓勵學生嘗試用字母表示加法結合律。
6、鞏固與練習
你能在方框內填出合適的數嗎?
(45+36)+64=45+(36+)
(72+20)+=72+(20+8)
560+(140+70)=(560+)+
【預測:學生急于嘗試剛學到的運算定律,可能只是急著填數,而忽略了計算結果。教師在充分肯定學生的練習正確之時,多提一個要求:現在你能馬上算出它們的結果了嗎?】
三、課堂練習
1、你能把得數相同的算式連一連嗎?
(1)72+16 A.(75+25)+48
(2)45+(88+12) B.16+72
(3)75+(48+25) C.(45+88)+12
(4)(84+68)+32 D.84+(68+23)
【預測:第四個算式和D選項算式是連不上的,因為其中的一個加數32在D選項中改成23了。但是定勢會使大部分學生想當然地連上了。也會有少數學生能及時發現問題。放手讓學生自己去發現,去爭論,去甄別。】
集體訂正后,教師小結。
2、拓展練習
水果店運進四筐蘋果,分別重45千克、63千克、37千克、55千克,水果店這次一共運進多少千克蘋果?
四、課堂小結
原來巧用運算律還能使一些計算更簡便呢!這就是我們下一節課繼續研究!
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