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平面向量教學課件

教學課件 時間:2021-08-31 手機版

  平面向量是在二維平面內既有方向又有大小的量,物理學中也稱作矢量,與之相對的是只有大小、沒有方向的數量(標量)。平面向量用a,b,c上面加一個小箭頭表示,也可以用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。

  【學習目標】

  1、理解平面向量和向量相等的含義,理解向量的幾何表示;

  2、掌握向量加、減法的運算,并理解其幾何意義;

  3、掌握向量數乘的運算,并理解其幾何意義,以及兩個向量共線的含義;

  4、了解向量線性運算的性質及其幾何意義。

  【學習要點】

  1、向量概念

  ________________________________________________________叫零向量,記作 ;長度為______的向量叫做單位向量;方向___________________的向量叫做平行向量。

  規定: 與______向量平行;長度_______且方向_______的向量叫做相等向量;平行向量也叫______向量。

  2、向量加法

  求兩個向量和的運算,叫做向量的加法,向量加法有___________法則與______________法則。

  3、向量減法

  向量 加上 的相反向量叫做 與 的差,記作_________________________,求兩個向量差的運算,叫做向量的減法。

  4、實數與向量的積

  實數 與向量 的積是一個_______,記作________,其模及方向與____的值密切相關。

  5、兩向量共線的充要條件

  向量 與非零向量 共線的充要條件是有且只有一個實數 ,使得__________。

  【典型例題】

  例1 在四邊形ABCD中, 等于 ( )

  A、 B、 C、 D、

  例2 若平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于O,且 , ,則 、 表示向量 為 ( )

  A、 + B、 — C、— + D、— —

  例3 設 、 是兩個不共線的向量,則向量 與向量 共線的充要條件是 ( )

  A、 0 B、 C、 1 D、 2

  例4 下列命題中:

  (1) = , = 則 =

  (2)| |=| |是 = 的必要不充分條件

  (3) = 的充要條件是

  (4) = ( )的充要條件是 =

  其中真命題的有__________________。

  例5 如圖5-1-1,以向量 ,為邊作平行四邊形AOBD,又 ,,用 、 表示 、 和 。


本文來源http://www.nvnqwx.com/yuwen/jiaoxuekejian/427167.htm
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